\documentclass{ib102}
\usepackage[shorthands=off,czech]{babel}

% vim: spell spelllang=cs
% gen: ready

\assignment{9}
\exercise{1}
\points{2}
\duedate{26. 11. 2018}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO A JMENO
\name{}
\uco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
	Uvažte jazyk $L$ nad abecedou $\Sigma = \set{a, b}$ takový, že v každém slově se vzdálenosti mezi každými dvěma bezprostředně po sobě následujícími znaky $b$ postupně zvětšují. 
	Tedy například slova $babaab,  baba, aaaaaabbabaabaaaab, \eps$ do jazyka $L$ patří a slova $babab, bbb, abaabab$ do jazyka $L$ nepatří.
	
	Rozhodněte, zda je $L$ bezkontextový, a své tvrzení dokažte.\\
	 Tedy je-li vaše odpověď kladná, tj. že se jedná o bezkontextový jazyk, uveďte příslušnou bezkontextovou gramatiku nebo zásobníkový automat včetně všech formálních náležitostí. 
	Pokud se podle vás naopak o~bezkontextový jazyk nejedná, dokažte tuto skutečnost pomocí \emph{Lemmatu o~vkládání pro bezkontextové jazyky} (Pumping lemma pro CFL).
	
	\emph{Poznámka:} Pro tento úkol definujeme vzdálenost mezi dvěma bezprostředně po sobě následujícími znaky $b$ jako počet znaků různých od $b$ mezi nimi. Například vzdálenost mezi prvním $b$ a posledním $b$ ve slově $baaab$ je 3.
	
	
\end{zadani}

\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
