\documentclass{ib102}
\usepackage[shorthands=off,czech]{babel}

% vim: spell spelllang=cs
% gen: ready

\assignment{10}
\exercise{2}
\points{2}
\duedate{2. 12. 2019}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO A JMENO
\name{}
\uco{}


\begin{document}
\begin{zadani}
Nechť $\mathcal{A} = (\set{0, 1, 2, 3}, \set{a, b}, \set{A, B, Z}, \delta, 0, Z, \set{3})$ je zásobníkový automat, kde 
\begin{align*}
\delta(0, a, Z) &= \{(1, A)\} \\
\delta(0, b, Z) &= \{(1, B), (2, Z)\} \\
\delta(1, a, X) &= \{(1, AX)\} \quad\text{pro } X \in \set{A, B}\\
\delta(1, b, X) &= \{(1, BX), (2, X)\} \quad\text{pro } X \in \set{A, B}\\
\delta(2, a, X) &= \{(3, X)\} \quad\text{pro } X \in \set{A, B, Z}\\
\delta(3, a, A) &= \{(3, \eps)\} \\
\delta(3, b, B) &= \{(3, \eps)\} \\
\delta(3, \eps, Z) &= \{(3, \eps)\}\text{.}
\end{align*}

\noindent
Popište, jaký jazyk akceptuje automat $\mathcal{A}$ při akceptaci
\begin{enumerate}[a)]\itemsep0pt
\item prázdným zásobníkem ($L_\eps(\mathcal{A})$),
\item koncovým stavem ($L(\mathcal{A})$),
\end{enumerate}
a zdůvodněte, proč vámi uvedený jazyk odpovídá danému automatu.
\end{zadani}

\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}
