2. domácí úloha, podzim 2019
Příklad. 1.  Necht! a je kladné reálné číslo. Dokažte, že množina
M = {[x,y]e R2; f(x,y) = (x2 + y2)2 - a2(x2 - y2) = 0}
je omezená. V okolí kterých bodů [x, y] G M nelze M popsat pomocí grafu funkce y = h(x)7 V kterých bodech množiny M je souřadnice y maximální a v kterých minimální? K zodpovězení otázek použijte implicitní funkci.
Příklad. 2. Necht! A = (a^) je symetrická matice n x n. Najděte globální extrémy kvadratické funkce
n
F : Rn     R : f (x) = ^ a^Xj
na jednotkové sféře
n
S={xe Rn; J2X^ = X}-
i