Jedenáctý dobrovolný domácí úkol
1. Určete, kterému známému okruhu je izomorfní faktorokruh Q[rr]/(x — 2).
2. Vyjádřete číslo a3+21Q2+4, kde a splňuje a4 + 2a3 + 2a2 + 8« = —2, bez použití jiných než racionálních čísel ve jmenovateli.
3. Určete stupeň rozšíření tělesa Q(v/2, v^2) nad Q a nalezněte i bázi pro toto rozšíření.
1