Druhý dobrovolný domácí úkol
1. Rozhodněte, zda dané předpisy udávají homomorfismus pologrup (respektive monoidů):
a) /: (Z4, +) x (Z3, +) ->• (Zi2, +), Va, 6 G Z : /([a]4, [6]3) = [a - 6]12,
b) g: (Z4,+) x (Z3,+) ->• (Zi2,+), Va,Ď G Z : #]4) [6]3) = [6a + 46]12,
c) h: (N, +)     (C, •), VneN: fc(ra) = in.
2. Dejte příklad podmonoidu N monoidu (Z,+), který nelze vygenerovat jedním prvkem a pro který platí N ^ Z.
3. Určete všechny prvky přechodového monoidu automatu
f) a
1