Osmý dobrovolný domácí úkol
1. Určete minimální polynom čísla a nad Q, kde
• a = \J^2 + VŽ
• a = ýl- ^2 + 2
• a = 2 + ^2+^4 + ^8
2. Dokažte, že polynom x4 + x3 + x2 + x + l je ireducibilní nad Q. (Nápověda: použijte substituci x = y + 1.)
(Zde byl původně s překlepem zadán polynom x4 + xs + + 1, pro který zmíněná nápověda není užitečná, ale stále je příklad řešitelný např. metodou neurčitých koeficientů.)
1