WTutor1D

WTutor1D is an interactive tool for teaching one dimensional discrete wavelet transform. The application has been created as a project of CBIA. More info at the official CBIA website. This user manual contains basic information how to use the application.

After downloading, the application archive contains the following files:

Run the file WTutor1D.exe in the application folder.

In case the error occurs that caused the application not be able to run anymore, a detailed error message is shown and the application is terminated.

After running the application, the main window is shown and consists of these parts:

• Main menu - is located at the top of the window. It provides application functionality.
• Signal graphs - their purpose is to visualize and manipulate the signals.
• Filter and function graphs - display currently selected filters and the corresponding functions.
• Signal controls - allow the user to change signal parameters.
• Status bar - is located at the bottom of the window. When the mouse cursor is over a point, the bar displays its position.

It is possible to translate or zoom the visible area of a graph.

These manipulations are allowed in signal graphs only, e.g. graphs of original, transformed and reconstructed signal. Other graphs are static and it is not possible to manipulate the view in that graphs.

To translate the graph view, press the left mouse button somewhere in the graph area (but not over the point) and move the mouse. To finish the translation, release the button. It is possible to translate the view in axis direction only. Just press the button over that axis and move the mouse. The view is restricted in horizontal direction to the length of the signal.

To zoom the graph, roll the mouse wheel over the graph. Both the axes zoom simultaneously. If you want to zoom just one of the axes, roll the mouse wheel over that axis. Again, the view is restricted in horizontal direction to the length of the signal. Moreover, the maximum zoom in is also restricted.

In menu, select View → Fit to view to set default scaling for all graphs containing all points. The same can be achieved in the graph context menu.

It is possible to drag graph points up or down. During dragging the point, rest of the signals are immediately recomputed using wavelet transform. That means, if you drag point in original signal, the transformed signal is recomputed using forward transform. After that, the reconstructed signal is also recomputed using inverse transform. If you drag a point in transformed signal, the reconstructed signal is recomputed using inverse transform. Now you can see, how the reconstructed signal differs from the orignal signal as the consequence of change in the transformed signal.

Dragging the points is possible in original and transformed signal only. In other graphs, this is not allowed.

The option Edit → Restore original signal restores all changes in the original signal caused by dragging. The signal is restored to the state when it was loaded.

The option Edit → Restore transformed signal provides the similar functionality. It restores the transformed signal by transforming the original signal. All changes in the transformed signal caused by dragging are lost.

During dragging the point, it is possible to apply snapping to grid. This can be done in Tools → Signal tool → Snapping:

• None - no snapping will be applied.
• Snap to zero - the point will be snapped to zero axis only.
• Snap to grid - the point will be snapped to visible grid in graph area.

The transformed signal is divided by vertical lines to individual levels of detail as a result of wavelet transform. The leftmost part represents the approximation coefficients that are distinguished from the coefficients of detail by different colour.

To change the original signal length, use the control Signal length. It displays the length of the current original signal. Minimum and maximum values are displayed next to the control. The signal length needs to be of the power of 2. This is due to the nature of the fast wavelet transform used in the application. Therefore, the control allows to select only one of these values.

The mode of signal lengthen represents the way, how new points are added to the signal, when signal length is increased by the control. The mode can be changed in Tools → Signal tool → Signal lengthen. The following modes are supported:

• Zero - new points have the zero value.
• Repeat - values of new points are the copy of the old signal with the same order.
• Mirror - values of new points are in the reversed order.

Wavelet transform defines the level of detail that can be changed by the control Level of detail. Minimum and maximum values are displayed next to the control. The maximum value depends on the signal length and is determined by the value of binary logarithm of the signal length. The control allows to select only the valid value.

Coefficients of the filters that are currently used in the wavelet transform are displayed in the tab Filters. Point values cannot be changed here. To change the filter, use the filter dropdown menu instead.

The corresponding scaling and wavelet functions to the selected filter are displayed in the tab Functions.

In menu Tools → Suppress tool there is a tool that suppresses values of transformed signal in different ways. Suppressed points are highlighted. Firstly, the user selects the suppression mode and then sets the parameters. There are the following modes:

• None - no suppression is applied to the signal.
• Threshold - all points that have distance from zero less than the parameter value are suppressed.
• Percentage - selected percentage of the nearest points to zero are suppressed.
• Range - suppresses all points in the selected ranges. The range can be selected or deselected by clicking on the range label.

When starting the application, the start signal is loaded. It is stored in the file Signals/StartSignal. The user can adjust the start signal by manually modifying the content of the start signal file. The format of a signal file is described later.

There are some predefined signals supplied along with the application. They can be shown in menu File → Open predefined signal. Firstly, select the number of samples under the graph. Then click on the graph to load the signal. If you change your mind and wish to select no signal without loading the signal, just close the window.

Predefined signals are stored in the folder Signals. When the predefined signals window is about to show, the application loads the files in this folder. This allows you to add custom predefined signals by just putting the signal files to this folder.

To be the predefined signal successfully loaded, the signal file has to be in the format described later. Moreover, the name of the predefined signal file has to be in the following format:

• The first part of the file name represents a name of the predefined signal. It is shown together with the points. Underscore is used instead of space.
• After the name of the predefined signal, the following part is the number that represents the actual signal length in the file.
• The file extension is optional.

The predefined signals are displayed as groups by the signal name.

If you want to load your own signal in a file, click File → Open. Choose the signal file you want to load by using the dialog window. The format of the signal file is described later. If it does not meet the format requirements, an error message is shown and the signal will not be loaded.

This section describes the format of a file that contains the signal for loading. Any signal file has to meet these format requirements to be the signal successfully loaded by the application. This applies to the start signal, predefined signals and custom signals.

The signal file is a simple text file. The signal samples are on the separate lines. There cannot be any unexpected characters. There are some signal length restrictions: the number of signal samples in the file has to be within the minimum and maximum values defined by the application. These values are displayed next to the Signal length control. Futher, the number of samples has to be of the power of 2. This is due to the nature of the fast wavelet transform used in the application. For better understanding of the format, see the predefined signal files in the Signals folder.

It is possible to save the current original signal to a file in menu File → Save.

The application can be switched to the full screen mode in View → Full screen. If you want to switch the application back to the normal view, click on the same command or press the Escape key.

Application supports multiple language versions. When starting the application, languages in the Languages folder are loaded. The structure of a language file has to be preserved to be the language successfully loaded. These languages are displayed in menu Language. If the language is clicked, the language version is changed immediately without the need of restart the application.

If you want to localize the application to the language not listed in the menu, you need to add a new language file to the language folder. The easiest way is to copy one of the existing language files and modify the translations to your language. The file name is irrelevant.

Menu provides access to this user manual and basic information about the application.

One dimensional discrete wavelet transform of the signal f of length M with the level of detail is defined as follows:

is scaling and wavelet function respectively. The result of the transform are the approximation coefficients A and coefficients of detail D.

The inverse transform is defined as:

WTutor1D je interaktivní nástroj pro výuku jednorozměrné diskrétní vlnkové transformace. Aplikace vznikla jako projekt CBIA. Více informací na oficiální stránce CBIA. Tato uživatelská příručka obsahuje základní informace, jak používat aplikaci.

Po stažení aplikace obsahuje archiv následující soubory:

Ve složce aplikace spustit soubor WTutor1D.exe.

V případě, že se vyskytne chyba, která neumožňuje další běh aplikace, zobrazí se chybová zpráva s podrobným popisem chyby a aplikace se ukončí.

Po úspěšném spuštění aplikace se zobrazí hlavní okno, které sestává z těchto částí:

• Hlavní menu - nachází se v horní části a poskytuje funkce aplikace.
• Grafy signálů - slouží k zobrazení a manipulaci se signálem.
• Grafy filtrů a funkcí - zobrazují aktuální filtr používaný při transformaci a k němu odpovídající funkce.
• Ovládací prvky signálu - umožňují měnit parametry signálu.
• Stavový řádek - nachází se ve spodní části okna a zobrazuje informaci o poloze bodu, nad kterým se aktuálně nachází kurzor myši.

Zobrazení grafu lze přizpůsobit posouváním nebo přibližováním.

Uvedené možnosti přizpůsobení jsou možné jen u signálových grafů, tj. graf původního, transformovaného a zrekonstruovaného signálu. Ostatní grafy jsou statické a nelze u nich přizpůsobit zobrazení.

Posouvání viditelné oblasti grafu je možné kliknutím levým tlačítkem myši v této oblasti mimo body grafu a následným tažením. Také je možné posouvat jen ve vodorovném nebo svislém směru kliknutím na příslušnou osu a následným tažením. Posouvání je ve vodorovném směru omezené šířkou signálu.

Přibližování nebo vzdalování grafu se ovládá pomocí kolečka myši. Pokud je kurzor nad oblastí grafu, mění se měřítka obou os. Pokud je kurzor myši nad osou, mění se měřítko pouze této osy. Při přibližování se opět použije omezené zobrazení viditelné oblasti na šířku signálu. Kromě toho je omezeno i maximální přiblížení.

V hlavním menu se zvolením příkazu Zobrazení → Přizpůsobit zobrazení nastaví automatické zobrazení všech grafů tak, aby byly viditelné všechny body. Stejný příkaz lze zvolit z kontextového menu grafů.

Body grafu lze interaktivně měnit tažením nahoru nebo dolů. Během tažení se okamžitě přepočítávají zbylé signály podle transformace. To znamená, že při změně původního signálu se přepočítá transformovaný signál a následně se inverzně transformuje na zrekonstruovaný signál. Při tažení bodu v transformovaném signálu se inverzní transformací přepočítá zrekonstruovaný signál. Zde může uživatel vidět, jak změna transformovaného signálu způsobí změnu zrekonstruovaného signálu v porovnání s původním signálem.

Tažení je možné pouze v původním a transformovaném signálu. V ostatních grafech nelze interaktivně táhnout body.

Kliknutím na Úpravy → Obnovit původní signál se v původním signálu zruší všechny změny způsobené tažením a signál se vrátí do stavu, kdy byl načten.

Kliknutím na Úpravy → Obnovit transformovaný signál se zruší všechny změny v transformovaném signálu způsobené tažením a transformovaný signál se obnoví transformací aktuálního původního signálu.

Během tažení bodu lze uplatnit přitahování bodu k mřížce. Uživatel si může nastavit přitahování v menu Nástroje → Nástroj signálu → Přitahování:

• Žádné - během tažení bodu se nebude přitahovat bod.
• K nule - bod se bude přitahovat pouze k nulové ose.
• K mřížce - bod se bude přitahovat k aktuálně zobrazené mřížce grafu.

Svislé čáry rozdělují transformovaný signál na jednotlivé úrovně rozkladu po vlnkové transformaci. Část vlevo představuje aproximační koeficienty, které jsou barevně odlišeny od zbývajících částí, které představují koeficienty detailů.

Na změnu délky původního signálu slouží ovládací prvek Délka signálu, který zobrazuje aktuální délku signálu. Minimální a maximální délka signálu je zobrazena vedle ovládacího prvku. Z povahy vlnkové transformace je vstupní signál délky mocniny 2. Proto ovládací prvek umožňuje zvolit pouze signál o této délce.

Režim prodlužování signálu znamená, jakým způsobem se doplní signál při jeho prodloužení. Aktuální režim může uživatel změnit v menu Nástroje → Nástroj signálu → Prodloužení signálu. Aplikace podporuje následující režimy:

• Nuly - signál se doplní nulovými hodnotami.
• Opakování - signál se doplní kopií původního signálu.
• Zrcadlení - signál se doplní kopií původního signálu v opačném pořadí.

Vlnková transformace definuje úroveň rozkladu, kterou lze měnit pomocí ovládacího prvku Úroveň rozkladu. Minimální a maximální hodnota je zobrazena vedle ovládacího prvku. Z vlnkové transformace vyplývá, že počet úrovní rozkladu je určen jako binární logaritmus z délky signálu. Proto při změně délky signálu se mění i maximální hodnota úrovně rozkladu a ovládací prvek umožní zadat jen platnou hodnotu úrovně rozkladu.

V záložce Filtry se zobrazují koeficienty filtrů, které se aktuálně používají při vlnkové transformaci. Tyto grafy nelze interaktivně měnit. Změna je možná zvolením příslušného filtru v rozevíracím seznamu filtrů.

V záložce Funkce se zobrazují škálovací a vlnkové funkce, které odpovídají zvolenému filtru.

V menu Nástroje → Nástroj na potlačení se nachází nástroj, který umožňuje různým způsobem potlačit hodnoty v transformovaném signálu. Potlačené body jsou barevně zvýrazněny. Uživatel nejdříve zvolí způsob potlačení a pak může nastavovat parametry. Následuje popis jednotlivých způsobů potlačení:

• Žádný - na signál se neaplikuje žádné potlačení.
• Práh - potlačí se všechny body, které mají vzdálenost od nuly menší než zadaná hodnota.
• Procentuální - potlačí se uvedený počet procent nejbližších bodů k nule.
• Oblast - kliknutím na jednotlivé oblasti se potlačí všechny body ve zvolené oblasti. Opětovným kliknutím na oblast se vrátí původní hodnoty.

Při spuštění aplikace se načte počáteční signál, který se nachází v souboru Signals/StartSignal. Uživatel může změnit obsah souboru na jiný signál, který se bude načítat při spuštění aplikace. Formát souboru je popsán dále.

V aplikaci jsou připraveny některé známé signály. Zobrazí se v menu Soubor → Otevřít předdefinovaný signál. Pod každým signálem je možné zvolit uvedený počet vzorků. Následně stačí kliknout na daný signál. Pokud uživatel nechce zvolit žádný signál, stačí zavřít dialogové okno.

Předdefinované signály jsou uloženy ve složce Signals. Aplikace funguje tak, že při zobrazení dialogového okna s předdefinovanými signály se načítají signály v této složce. To umožňuje uživateli přidat vlastní předdefinované signály vložením souboru se signálem do této složky.

Aby byl předdefinovaný signál úspěšně načten, jeho obsah musí splňovat formát souboru se signálem popsán později. Dále musí název souboru předdefinovaného signálu splňovat následující pravidla:

• První část názvu souboru představuje název signálu. Namísto mezer se používá podtržítko.
• Po názvu signálu následuje délka signálu. Číslo musí odpovídat skutečné délce signálu uvnitř souboru.
• Přípona souboru je volitelná.

Aplikace přehledně seskupuje načteny signály se stejným názvem a zobrazuje náhled signálů před zvolením signálu.

Aplikace umožňuje načtení vlastního signálu ze souboru. V menu Soubor → Otevřít se zobrazí dialogové okno pro zvolení souboru. Formát souboru se signálem je popsán dále. Pokud soubor nesplňuje formát, zobrazí se chybová hláška a signál se nenačte.

Tato část popisuje formát souboru, který obsahuje signál k načtení. Jakýkoli soubor se signálem musí splňovat tento formát, aby byl úspěšně načten aplikací. To se týká počátečního signálu, předdefinovaných signálů i vlastních signálů.

Soubor se signálem je textový soubor, který má na každém řádku hodnotu vzorky signálu. Povolené jsou pouze znaky, které jsou potřebné k vyjádření čísla. Na soubor jsou kladeny další omezení: soubor musí mít minimální a maximální počet vzorků určený aplikací. Tyto hodnoty se nacházejí vedle ovládacího prvku Délka signálu. Dále počet vzorků musí být mocninou 2. To vyplývá z povahy vlnkový transformace. Pro lepší pochopení struktury souboru se signálem je možné nahlédnout do vzorových souborů předdefinovaných signálů ve složce Signals.

Zvolením v menu Soubor → Uložit může uživatel uložit aktuální původní signál do souboru.

Aplikaci je možné přepnout na celoobrazovkový režim. Stačí v hlavním menu zadat příkaz Zobrazení → Celá obrazovka. Stejným příkazem se zruší zobrazení na celou obrazovku. Zrušení je možné i stisknutím klávesy Escape v celoobrazovkovém režimu.

Aplikaci je možné přepnout do různých jazykových verzí. Při spuštění aplikace se načítají jazyky ve složce Languages. Aby se jazyk úspěšně načetl, musí dodržet definovanou strukturu souboru. Úspěšně načteny jazyky se pak zobrazují v menu Jazyk. Výběrem jazyka se aplikace okamžitě bez nutnosti restartu přepne do zvoleného jazyka.

Pokud chce uživatel přidat vlastní jazykovou verzi, nejjednodušší způsob je zkopírovat některý z existujících jazykových souborů a přepsat jednotlivé hodnoty. Na názvu souboru nezáleží.

Menu poskytuje přístup k této příručce a základní informace o aplikaci.

Jednorozměrná diskrétní vlnková transformace signálu f délky M a úrovní rozkladu je definována jako:

je škálovací, resp. vlnková funkce. Výsledek transformace jsou approximační koeficienty A a koeficienty detailů D.

Zpětná transformace je definována jako:

WTutor1D je interaktívny nástroj na výuku jednorozmernej diskrétnej vlnkovej transformácie. Aplikácia vznikla ako projekt CBIA. Viac informácií na oficiálnej stránke CBIA. Táto užívateľská príručka obsahuje základné informácie, ako používať aplikáciu.

Po stiahnutí aplikácie obsahuje archív nasledovné súbory:

V priečinku aplikácie spustiť súbor WTutor1D.exe.

V prípade, že sa vyskytne chyba, ktorá neumožňuje ďalší beh aplikácie, zobrazí sa chybová správa s podrobným popisom chyby a aplikácia sa ukončí.

Po úspešnom spustení aplikácie sa zobrazí hlavné okno, ktoré pozostáva z týchto častí:

• Hlavné menu - nachádza sa v hornej časti a poskytuje funkcie aplikácie.
• Grafy signálov - slúžia na zobrazenie a manipuláciu so signálom.
• Grafy filtrov a funkcií - zobrazujú aktuálny filter používaný pri transformácii a k nemu zodpovedajúce funkcie.
• Ovládacie prvky signálu - umožňujú meniť parametre signálu.
• Stavový riadok - nachádza sa v spodnej časti okna a zobrazuje informáciu o polohe bodu, nad ktorým sa aktuálne nachádza kurzor myši.

Zobrazenie grafu je možné prispôsobiť posúvaním alebo približovaním.

Uvedené možnosti prispôsobenia sú možné len u signálových grafov, t.j. graf pôvodného, transformovaného a zrekonštruovaného signálu. Ostatné grafy sú statické a nie je možné u nich prispôsobiť zobrazenie.

Posúvanie viditeľnej oblasti grafu je možné kliknutím ľavým tlačidlom myši v tejto oblasti mimo body grafu a následným ťahaním. Taktiež je možné posúvať len vo vodorovnom alebo zvislom smere kliknutím na príslušnú os a následným ťahaním. Posúvanie je vo vodorovnom smere obmedzené šírkou signálu.

Približovanie alebo vzďaľovanie grafu sa ovláda pomocou kolieska myši. Ak je kurzor nad oblasťou grafu, menia sa mierky oboch osí. Ak je kurzor myši nad osou, mení sa mierka len tejto osi. Pri približovaní sa opäť uplatňuje obmedzené zobrazenie viditeľnej oblasti na šírku signálu. Okrem toho je obmedzené aj maximálne priblíženie.

V hlavnom menu sa zvolením príkazu Zobrazenie → Prispôsobiť zobrazenie nastaví automatické zobrazenie všetkých grafov tak, aby boli viditeľné všetky body. Rovnaký príkaz sa dá zvoliť z kontextového menu grafov.

Body grafu je možné interaktívne meniť ťahaním hore alebo dolu. Počas ťahania sa okamžite prepočítavajú zvyšné signály podľa transformácie. To znamená, že pri zmene pôvodného signálu sa prepočíta transformovaný signál a následne sa inverzne transformuje na zrekonštruovaný signál. Pri ťahaní bodu v transformovanom signáli sa inverznou transformáciou prepočíta zrekonštruovaný signál. Tu môže užívateľ vidieť, ako zmena transformovaného signálu spôsobí zmenu zrekonštruovaného signálu v porovnaní s pôvodným signálom.

Ťahanie je možné len v pôvodnom a transformovanom signáli. V ostatných grafoch nie je možné interaktívne ťahať bodmi.

Kliknutím na Úpravy → Obnoviť pôvodný signál sa v pôvodnom signáli zrušia všetky zmeny spôsobené ťahaním a signál sa vráti do stavu, keď bol načítaný.

Kliknutím na Úpravy → Obnoviť transformovaný signál sa zrušia všetky zmeny v transformovanom signáli spôsobené ťahaním a transformovaný signál sa obnoví transformáciou aktuálneho pôvodného signálu.

Počas ťahania bodu je možné uplatniť priťahovanie bodu k mriežke. Užívateľ si môže nastaviť priťahovanie v menu Nástroje → Nástroj signálu → Priťahovanie:

• Žiadne - počas ťahania bodu sa nebude priťahovať bod.
• K nule - bod sa bude priťahovať len k nulovej osi.
• K mriežke - bod sa bude priťahovať k aktuálne zobrazenej mriežke grafu.

Zvislé čiary rozdeľujú transformovaný signál na jednotlivé úrovne rozkladu po vlnkovej transformácii. Časť vľavo predstavuje aproximačné koeficienty, ktoré sú farebne odlíšené od zvyšných častí, ktoré predstavujú koeficienty detailov.

Na zmenu dĺžky pôvodného signálu slúži ovládací prvok Dĺžka signálu, ktorý zobrazuje aktuálnu dĺžku signálu. Minimálna a maximálna dĺžka signálu je zobrazená vedľa ovládacieho prvku. Z povahy vlnkovej transformácie je vstupný signál dĺžky mocniny 2. Preto ovládací prvok umožňuje zvoliť len signál o tejto dĺžke.

Režim predlžovania signálu znamená, akým spôsobom sa doplní signál pri jeho predĺžení. Aktuálny režim môže užívateľ zmeniť v menu Nástroje → Nástroj signálu → Predĺženie signálu. Aplikácia podporuje nasledovné režimy:

• Nuly - signál sa doplní nulovými hodnotami.
• Opakovanie - signál sa doplní kópiou pôvodného signálu.
• Zrkadlenie - signál sa doplní kópiou pôvodného signálu v opačnom poradí.

Vlnková transformácia definuje úroveň rozkladu, ktorú je možné meniť pomocou ovládacieho prvku Úroveň rozkladu. Minimálna a maximálna hodnota je zobrazená vedľa ovládacieho prvku. Z vlnkovej transformácie vyplýva, že počet úrovní rozkladu je určený ako binárny logaritmus z dĺžky signálu. Preto pri zmene dĺžky signálu sa mení aj maximálna hodnota úrovne rozkladu a ovládací prvok umožní zadať len platnú hodnotu úrovne rozkladu.

V záložke Filtre sa zobrazujú koeficienty filtrov, ktoré sa aktuálne používajú pri vlnkovej transformácii. Tieto grafy nie je možné interaktívne meniť. Zmena je možná zvolením príslušného filtru v rozbaľovacom zozname filtrov.

V záložke Funkcie sa zobrazujú škálovacie a vlnkové funkcie, ktoré zodpovedajú zvolenému filtru.

V menu Nástroje → Nástroj na potlačenie sa nachádza nástroj, ktorý umožňuje rôznym spôsobom potlačiť hodnoty v transformovanom signáli. Potlačené body sú farebne zvýraznené. Užívateľ najskôr zvolí spôsob potlačenia a potom môže nastavovať parametry. Nasleduje popis jednotlivých spôsobov potlačenia:

• Žiadny - na signál sa neaplikuje žiadne potlačenie.
• Prah - potlačia sa všetky body, ktoré majú vzdialenosť od nuly menšiu ako zadaná hodnota.
• Percentuálne - potlačí sa uvedený počet percent najbližších bodov k nule.
• Oblasť - kliknutím na jednotlivé oblasti sa potlačia všetky body vo zvolenej oblasti. Opätovným kliknutím na oblasť sa vrátia pôvodné hodnoty.

Pri spustení aplikácie sa načíta začiatočný signál, ktorý sa nachádza v súbore Signals/StartSignal. Užívateľ môže zmeniť obsah súboru na iný signál, ktorý sa bude načítať pri spustení aplikácie. Formát súboru je popísaný ďalej.

V aplikácii sú pripravené niektoré známe signály. Zobrazia sa v menu Súbor → Otvoriť preddefinovaný signál. Pod každým signálom je možné zvoliť uvedený počet vzoriek. Následne stačí kliknúť na daný signál. Ak užívateľ nechce zvoliť žiadny signál, stačí zatvoriť dialógové okno.

Preddefinované signály sú uložené v priečinku Signals. Aplikácia funguje tak, že pri zobrazení dialógového okna s preddefinovanými signálmi sa načítajú signály v tomto priečinku. To umožňuje užívateľovi pridať vlastné preddefinované signály vložením súboru so signálom do tohto priečinka.

Aby bol preddefinovaný signál úspešne načítaný, jeho obsah musí spĺňať formát súboru so signálom popísaný neskôr. Ďalej musí názov súboru preddefinovaného signálu spĺňať nasledovné pravidlá:

• Prvá časť názvu súboru predstavuje názov signálu. Namiesto medzier sa používa podčiarkovník.
• Po názve signálu nasleduje dĺžka signálu. Číslo musí zodpovedať skutočnej dĺžke signálu vnútri súboru.
• Prípona súboru je voliteľná.

Aplikácia prehľadne zoskupuje načítané signály s rovnakým názvom a zobrazuje náhľad signálov pred zvolením signálu.

Aplikácia umožňuje načítanie vlastného signálu zo súboru. V menu Súbor → Otvoriť sa zobrazí dialógové okno na zvolenie súboru. Formát súboru so signálom je popísaný ďalej. Ak súbor nespĺňa formát, zobrazí sa chybová hláška a signál sa nenačíta.

Táto časť popisuje formát súboru, ktorý obsahuje signál na načítanie. Akýkoľvek súbor so signálom musí spĺňať tento formát, aby bol úspešne načítaný aplikáciou. To sa týka začiatočného signálu, preddefinovaných signálov aj vlastných signálov.

Súbor so signálom je textový súbor, ktorý má na každom riadku hodnotu vzorky signálu. Povolené sú len znaky, ktoré sú potrebné na vyjadrenie čísla. Na súbor sú kladené ďalšie obmedzenia: súbor musí mať minimálny a maximálny počet vzoriek určený aplikáciou. Tieto hodnoty sa nachádzajú vedľa ovládacieho prvku Dĺžka signálu. Ďalej počet vzorkov musí byť mocninou 2. To vyplýva z povahy vlnkovej transformácie. Pre lepšie pochopenie štruktúry súboru so signálom je možné nahliadnuť do vzorových súborov preddefinovaných signálov v priečinku Signals.

Zvolením v menu Súbor → Uložiť môže užívateľ uložiť aktuálny pôvodný signál do súboru.

Aplikáciu je možné prepnúť na celoobrazovkový režim. Stačí v hlavnom menu zadať príkaz Zobrazenie → Celá obrazovka. Rovnakým príkazom sa zruší zobrazenie na celú obrazovku. Zrušenie je možné aj stlačením klávesu Escape v celoobrazovkovom režime.

Aplikáciu je možné prepnúť do rôznych jazykových verzií. Pri spustení aplikácie sa načítajú jazyky v priečinku Languages. Aby sa jazyk úspešne načítal, musí dodržať definovanú štruktúru súboru. Úspešne načítané jazyky sa potom zobrazujú v menu Jazyk. Výberom jazyka sa aplikácia okamžite bez nutnosti reštartu prepne do zvoleného jazyka.

Ak chce užívateľ pridať vlastnú jazykovú verziu, najjednoduchší spôsob je skopírovať niektorý z existujúcich jazykových súborov a prepísať jednotlivé hodnoty. Na názve súboru nezáleží.

Menu poskytuje prístup k tejto príručke a základné informácie o aplikácii.

Jednorozmerná diskrétna vlnková transformácia signálu f dĺžky M a úrovňou rozkladu je definovaná nasledovne:

je škálovacia, resp. vlnková funkcia. Výsledok transformácie sú aproximačné koeficienty A a koeficienty detailov D.

Spätná transformácia je definovaná ako: