4.2 Nechí i,ßCN. Nechť A 0 B = {2a | a <E A} U {26 + 1 | b € B}. Dokažte,
/
1 ťJ
C--A <e>S
(a) A je rekurzívní a i? je rekurzívní právě když A ® B je rekurzívní,
4.2 Nech
=^— i
/
0     >c 'jo ><\ y
4T 2- °
A
J
V
c
i1
(3    v V soli
5V ť
y
y v
(b) A je rekurzívně spočetná a B je rekurzívně spočetná právě když A © i? je rekurzívně spočetná.
_ M -A ^i)    V Jt ^
/
^-    Á, ©      \t té.    ^ A. j, OL6    * !> j*
6 *• 15
cx    1 t> 'o
míro
I
/ —
9 ? v> í.
vi'       V*. ^
3.6 Uveďte příklad množiny, ^kteránenf r.e. a která má ^ekonejnoujekurzívni podmnožinu a^ne-rekurzívní r.e. podmnožinu.
(b) A je rekurz spočetná.
^    ^ lul m l^U ^ ^ U
t vJ ^ Ad ^        nes K
TV
f
9 ? v í.
3.8
Dokažte, že každá nekonečná r.e. množina má prostou numerující funkci.
SW íW  ^  u*) ílA
i
\0
x.
ť
[ 1 M vA
3.6 Uveďte příklad mno: rekurzívní r.e. podmr
i-f
/7 h-kvíj