IB113/03 - Domácí úkol 01 Základní konstrukce
Deadline - 21.10.2020, 12.00
Pokyny
• První domácí úkol odevzdejte do lávárny naší seminární skupiny nejpozději do 21.10. do pravého poledne (12.00).
• Svá řešení pište přímo do šablony, kterou naleznete ve studijních materiálech. Odevzdáváte jediný soubor pod názvem duOl.py. V šabloně neměňte názvy funkcí ani jejich argumenty.
• Úkoly vypracovávejte samostatně. Dotazy k zadání pište veřejně do Dis-cordového vlákna, nebo se na stejné platformě obracejte přímo na cvičícího předmětu.
• Za celý úkol můžete získat až 30 bodů.
1    Sekvence (6 bodů)
Napiš funkci sequence (size), která vypíše prvních size členů následující posloupnosti: 1, 2, 5,14, 41,122, 365,1094,.... Prvky této posloupnosti jsou definovány vztahem:
x0
3 " X-n-
Vzorový výstup: »> sequence (0)
»> sequence (4) 1, 2, 5, 14, »> sequence (10)
1, 2, 5,  14, 41, 122, 365, 1094, 3281, 9842,
1
2   Mocniny dvou (6 bodů)
Napiš funkci power_of _two (maximum), která vypíše vzestupně všechny mocniny dvojky, které jsou menší než parametr maximum.
Vzorový výstup:
»> power_of_two(l)
»> power_of_two(10)
1, 2, 4, 8,
»> power_of_two(1000)
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512,
3 Pravoúhlý trojúhelník (6 bodů)
Napiš funkci is_right_triangle(a, b, c), která zkontroluje, že a, b, c jsou délky stran pravoúhlého trojúhelníku. V kódu je třeba zkontrolovat, že a, b, c tvoří troúhelník. Například hodnoty (1, 1, 5) nejsou trojúhelníkem, protože 1 + 1 < 5; stejně tak (1, 1, 2) nejsou trojúheníkem.
Vzorový výstup:
»> isjright_triangle(3, 4, 5) True
»> isjright_triangle(4, 5, 3) True
»> isjright_triangle(l, 5, 1) Falše
»> is_right_triangle(0, 5, 5) Falše
4 Neviditelný mnohoúhelník (6 bodů)
Napiš funkci illusive_polygon(sides , size), která vykreslí pravidelný mnohoúhelník o side stranách, každá s velikostí size.  Mnohoúhelník bude mít vykreslenu vždy jen první a poslední třetinu každé strany, prostřední třetina každé strany vykreslena nebude. Testovací funkce test_illusive_polygon() by měla vykreslit následující výstup:
2
A
\__/
5    Sněhová vločka (6 bodů)
Napište funkci snowf lake (), která vykreslí pomocí želví grafiky sněhovou vločku dle vzoru. Nej kratší úsečka na obrázku má délku 20.
3