\documentclass[]{vycsloz}
\usepackage[shorthands=off,czech]{babel}

\newcommand{\Nset}{\mathbb{N}}
\newcommand{\range}{\mathit{range}}
\renewcommand{\phi}{\varphi}

\assignment{3}
\exercise{1}
\points{3}
\duedate{7. 12. 2021, 23:59}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO A JMENO
\name{Nemotorný Ptakopysk}
\uco{1234567}

\begin{document}
\begin{zadani}
  Řekneme, že výroková formule $\phi$ je \emph{férově splnitelná},
  pokud se v ní vyskytuje sudý počet výrokových proměnných a je
  splněná nějakou valuací těchto proměnných, ve které má polovina
  proměnných hodnotu $\mathit{true}$ a druhá polovina hodnotu
  $\mathit{false}$.

  Uvažme problém rozhodnout, zda je daná výroková formule férově
  splnitelná, tedy problém
  \[
    \textit{FAIR-SAT} = \{\langle \phi \rangle \mid \phi \text{ je férově splnitelná} \}.
  \]
  Dokažte, že $ \textit{FAIR-SAT} $ je \textsf{NP}-úplný.
\end{zadani}

\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}