Domácí úkol Algebra I – podzim 2021 – 11. týden Určete, pro která přirozená čísla n ≥ 2 je množina In = { a + b √ 5 | a, b ∈ Z, [a]n = [b]n } ideálem okruhu (R, +, ·), kde R = { a + b √ 5 | a, b ∈ Z }. Pro tato n nalezněte nějakou konečnou množinu generátorů ideálu In, rozhodněte, zda se jedná o prvoideál nebo maximální ideál, a ukažte, kterému známému okruhu je izomorfní okruh (R, +, ·)/In.