IB107 úkol 1, příklad 1 Odevzdání: 18. 10. 2022 23:59
Jméno: Brouk Pytlík UČO: 1234567
list učo body
Oblast strojově snímaných informací. Své učo a číslo listu vyplňte
zleva dle vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
1. [3 body] Uvažme funkci f : N2 → N definovanou následovně:
f(i, j) =



ϕi(ϕj(j) + ϕi(j)) pokud ϕj(j) = ⊥ a ϕi(j) = ⊥,
ϕi(5) jinak.
a) (2.5 bodu) Rozhodněte a dokažte, zda je funkce f vyčíslitelná.
b) (0.5 bodu) Rozhodněte a dokažte, zda existuje totálně vyčíslitelná funkce h: N → N taková, že
pro všechna i, j ∈ N platí
ϕh(j)(i) = f(i, j).
Oblast strojově snímaných informací, nezasahujte. Zde jsou losi.