C0-HD-TOP.png C0-HD-BTM.png
ZPŮSOBY VIZUALIZACE VEKTOROVÉHO POLE
Vojtěch Janků

C0-HD-TOP.png
VEKTOROVÉ POLE
•Definice –  (spojitá) funkce, která každému bodu v prostoru přiřazuje vektor
•Může zobrazovat např. gravitační pole, rychlost toku kapaliny, fázový prostor…
•Vizualizace – potřeba zachytit:
•Směr vektorů
•Velikost vektorů
•Rovnovážné body
•Trajektorie
Obsah obrázku ryba, ostnoploutvé ryby Popis byl vytvořen automaticky

C0-HD-TOP.png
VELIKOST VEKTORŮ
•Problém – vektory se mohou překrývat -> nepřehledné
•Možná řešení:
•Škálování
•Barvy
•Glyphs
Obsah obrázku sníh, pavučina, objekt v exteriéru Popis byl vytvořen automaticky




C0-HD-TOP.png
TRAJEKTORIE
•Zvlášť u statických (neměnných) a komplexních vektorových polí pomáhají trajektorie v lepší
orientaci
•Lépe jsou vidět i rovnovážné body
•Line Integral Convolution (LIC) – rozhodí (náhodnou) síť bodů a pak vykreslí jejich (částečné)
trajektorie
•Problém – není na první pohled vidět směr ani velikost vektorů
Obsah obrázku pták, hrabaví Popis byl vytvořen automaticky

C0-HD-TOP.png
APLIKACE
•Dynamika (proudění) kapalin
•Aerodynamika
•Počasí
•Elektromagnetické pole
•Gravitační pole
•Fázový prostor
•Počítačová grafika
•…

C0-HD-TOP.png
Obsah obrázku mapa Popis byl vytvořen automaticky


C0-HD-TOP.png



C0-HD-TOP.png



C0-HD-TOP.png
Obsah obrázku text, příčesek Popis byl vytvořen automaticky


C0-HD-TOP.png
ZÁVĚR
•Každý způsob vizualizace má své výhody i nevýhody, je potřeba zvolit podle situace, klidně i
kombinovat
•Obecně – je dobré aby byl dobře viditelný směr a velikost vektorů a rovnovážné body

C0-HD-TOP.png
ZDROJE
•http://cs.brown.edu/research/vis/docs/pdf/Laidlaw-2001-QCE.pdf
•Divergence and curl: The language of Maxwell's equations, fluid flow, and more – YouTube
•https://www.geogebra.org/m/QPE4PaDZ
•https://www.researchgate.net/publication/272946997_Visual_exploration_of_2D_autonomous_dynamical_s
ystems
•https://reference.wolfram.com/language/howto/PlotAVectorField.html
•
•
•

C0-HD-TOP.png
DĚKUJI ZA POZORNOST J