IB015   Zkouška, termín DEMO
90 minut
Datum: DEMO
Jméno: UČO: Souřadnice:
lf>Sl/ Ľ      'J    L"      i UÓO Ľ      'J    L"      JJ    Lľ      JJ    L"      'J    Lľ      JJ    L"      'J    L"      JJ f)Ody C      "J    ľ      'J    L" JJ
Oblast strojově snímaných informací. Své učo a číslo listu vyplňte :: n ] P 3 Ll C C ľl P P zleva dle vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte. u íl c j ľl j □ íl □ j
Test minimálních dovedností
Příklady v této části písemky ověřují základní znalosti a dovednosti. Vyřešení všech příkladů v této části je nutné pro úspěšné ukončení předmětu. Tato část písemky se neboduje. Bude prominuta nejvýše jedna drobná chyba (prohození pořadí argumentů u funkce bez zadaného typu, evidentní typo, apod.).
1.    Uveďte, na jakou hodnotu se vyhodnotí následující výraz v jazyce Haskell: map fst (zip (replicate 3 ":") ["A","B","C"]) ~»*
2. Uvažme funkci f n : : [Int] —> [Int] , která pro zadaný seznam vrátí seznam, ve kterém je prvek na dané pozici nahrazen sumou suffixu seznamu od dané pozice nevčetně.
Příklady vyhodnocení: fn [1,1,1] ~»* [2,1,0] fn [3,2,1] ~»* [3,1,0] fn [1] ->* [0] fn [] ^* []
a) Definujte funkci f n bez použití explicitní rekurze, tj. s použitím funkcí definovaných v modulu Prelude (head, tail, last, init, reverse, length, take, drop, map, filter, zip, zipWith, (:),  [] , (+),(*), sum,  . . .), případně s využitím intensionálního způsobu konstrukce seznamu.
fn list =
b) Stejnou funkci definujte též s využitím explicitní rekurze na zadaném seznamu. Pro tento účel si smíte zadefinovat pomocnou funkci a přenést rekurzi na zadaném seznamu do této pomocné funkce, nesmíte se však explicitní rekurzi vyhnout.
Oblast strojově snímaných informací, nezasahujte. Druhá strana se neskenuje.
IB015   Zkouška, termín DEMO
90 minut
Datum: DEMO
Jméno: UČO: Souřadnice:
E
1%S ť I_L      'J    MM UČO I_L      'J    L"      JJ    C      JJ    L"      'J    Lľ      jJ    C      'J    ľ      jJ číOtíj/ C      JJ    ľ      'J    L" JJ
Oblast strojově snímaných informací. Své učo a číslo listu vyplňte ::TI ] P 3 LI C C ľl P P zleva dle vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte. u íl c j ľl j □ íl □ j
3.    Uveďte typ výrazu \y —> (snd y) ((not.fst) y). Typy použitých funkcí jsou:
snd :	: (a, b)	->• b
fst :	: (a, b)	—> a
not :	: Bool ->•	Bool
\y —> (snd y) ((not.fst) y) ::
4.    Mějme uživatelem definován následující typ:
data TreTree a = Node (a,a) (TreTree a, TreTree a, TreTree a) I Leaf a a) Uveďte libovolnou platnou hodnotu typu TreTree Char.
b) Uveďte alespoň jeden úplný typ definovaný s nově zavedeným typovým konstruktorem.
c) Napište funkci monoLeaf : : Int —> TreTree Int —> Bool, která rozhodne, zda všechny listy stromu (2. argument) obsahují zadanou hodnotu (1.argument).
Oblast strojově snímaných informací, nezasahujte. Druhá strana se neskenuje.
IB015   Zkouška, termín DEMO
90 minut
Datum: DEMO
Jméno: UČO: Souřadnice:
3
1%S ť I_L      'J UČO ľ      'J    ľ      jJ    C      jJ    ľ      'J    C      jJ    C      'J    ľ      jJ boďy C      JJ    I_L      'J    L" JJ
Oblast strojově snímaných informaci. Své učo a číslo listu vyplňte ::TI ] P 3 LI C C ľl P P zleva dle vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte. u íl c j ľl j □ íl □ j
Pokročilá část
Body, které získáte v této části, se sečtou s body získanými za domácí úlohy, celková suma určí Vaši známku. Tato část písemky Vám bude opravena, pouze pokud úspěšně vyřešíte první část písemky.
5. [4 body] Nerekurzivním způsobem definujte funkci decodeRLE :: [(Int, Char)] —^10 (). Která pro zadaný RLE kód vytiskne dekódovaný řetězec na terminál. Může se vám hodit funkce replicate :: Int —> a —> [a].
Příklady vyhodnocení:
decodeRLE [(2,'0'),(1.'7')] vytiskne "007"
decodeRLE [(1,'H'),(3.'u')] vytiskne "Huuu"
decodeRLE [] nevytiskne nic (vytiskne prázdný řetězec)
Oblast strojově snímaných informací, nezasahujte. Druhá strana se neskenuje.
IB015   Zkouška, termín DEMO
90 minut
Datum: DEMO
Jméno: UČO: Souřadnice:
H
lf>Sl/ Ľ      'J    L"      i UÓO Ľ      'J    L"      JJ    Lľ      JJ    L"      'J    Lľ      jJ    C      'J    ľ      jJ f)Ody C      JJ    Ľ      'J    ľ jJ
Oblast strojově snímaných informací. Své učo a číslo listu vyplňte ::TI ] P 3 LI C C ľl P P zleva dle vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte. u íl c j ľl j □ íl □ j
6. [2 body] Uvažme následující uživetelem definovaný typ ITree a a funkci kmIT.
data ITree a = ILeaf I INode a (ITree a) (ITree a)
kmIT :: a->(b->a->a->a)->- (ITree b) ->• a kmIT If nf (ILeaf) = If
kmIT If nf (INode v x y) = nf v (kmIT If nf x)    (kmIT If nf y)
Doplňte definici funkce sumlTree tak, aby její následná aplikace na hodnotu typu ITree Int, vrátila sumu hodnot uložených ve vnitřních uzlech zadaného stromu.
sumlTree = kmIT
7. [4 body] V jazyce PROLOG naprogramujte predikát take(L,N,R), který je pravdivý pokud seznam R je prefixem délky N seznamu L. Předpokládejte použití predikátu len pouze v (+, + ,+) módu.
Oblast strojově snímaných informací, nezasahujte. Druhá strana se neskenuje.