IB107 úkol 1, příklad 1 Odevzdání: 20. 10. 2023 23:59
Jméno: Brouk Pytlík UČO: 1234567
list učo body
Oblast strojově snímaných informací. Své učo a číslo listu vyplňte
zleva dle vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
1. [3 body] Uvažme funkci f : N3 → N definovanou následovně:
f(i, j, k) =



1 +
j
n=i
ϕn(k) pokud i ≤ j a pro všechna i ≤ n ≤ j platí ϕn(k) = ⊥
0 pokud i > j
⊥ jinak
a) (2.5 bodu) Rozhodněte a dokažte, zda je funkce f vyčíslitelná.
b) (0.5 bodu) Rozhodněte a dokažte, zda existuje totálně vyčíslitelná funkce h: N2 → N taková, že
pro všechna i, j, k ∈ N platí
ϕh(i,j)(k) = f(i, j, k).
Oblast strojově snímaných informací, nezasahujte. Zde jsou losi.