IB107 úkol 2, příklad 2 Odevzdání: 10. 11. 2023 23:59
Jméno: Ferdo Mravec UČO: 1234567
list učo body
Oblast strojově snímaných informací. Své učo a číslo listu vyplňte
zleva dle vzoru číslic. Jinak do této oblasti nezasahujte.
2. [3 body] Uvažme množinovou operaci , která pro libovolné množiny A, B ⊆ N vrací množinu
A B = {x + y | x ∈ A, y ∈ B}.
Dokažte nebo vyvraťte následující implikace.
(a) A je rekurzivní =⇒ A A je rekurzivní
(b) A je rekurzivně spočetná =⇒ A A je rekurzivně spočetná
Bonus [2 body]: Za důkaz či vyvrácení každé z následujících implikací můžete získat další bod.
(c) A je rekurzivní ⇐= A A je rekurzivní
(d) A je rekurzivně spočetná ⇐= A A je rekurzivně spočetná
Oblast strojově snímaných informací, nezasahujte. Zde jsou losi.