\documentclass[]{vycsloz}
\usepackage[shorthands=off,czech]{babel}

\newcommand{\Nset}{\mathbb{N}}
\newcommand{\range}{\mathit{range}}
\renewcommand{\phi}{\varphi}

\assignment{3}
\exercise{2}
\points{3}
\duedate{8. 12. 2023, 23:59}

%%% ZDE NAPISTE SVOJE UCO A JMENO
\name{Nadšený Poník}
\uco{1234567}

\begin{document}
\begin{zadani}
  Uvažujme konečné orientované grafy, jejichž hrany jsou ohodnocené
  nezápornými celými čísly. Problém \emph{jednoduché cesty dané délky}
  je problém rozhodnout, zda v takovém grafu existuje jednoduchá cesta
  (tj.~cesta, která každý vrchol navštíví nejvýše jednou) z daného
  vrcholu $s$ do daného vrcholu $t$, jejíž délka (myšleno součet
  ohodnocení hran na cestě) je právě daná hodnota~$k$. Tento problém
  ztotožníme s množinou
  \[
    \textit{JCDD} = \{\langle G,s,t,k \rangle \mid G \text{ je graf, ve kterém existuje jednoduchá cesta z $s$ do $t$ délky $k$} \}.
  \]
  Dokažte, že $ \textit{JCDD} $ je \textsf{NP}-úplný.
\end{zadani}

\begin{reseni}
%%% SEM PISTE SVE RESENI
\end{reseni}

\end{document}