OBSAH

V druhé lekci pokračujeme v učivu první lekce o logice a matematických důkazech. Zatímco v předchozí lekci jsme si k oběma uvedeným tématům řekli ty nejjednodušší základy (které jste si zároveň snad dobře procvičili na cvičeních i zde), nyní uvedeme hlubší poznatky matematické logiky a také se znovu podíváme na další aspekty matematických důkazů.
Hlavním výstupem lekce je pochopení tzv. kvantifikace a použití kvantifikátorů v predikátové logice.

Všimněte si také, že učební text IB000 v každé lekci obsahuje i něco navíc ke slidům promítaným na přednášce, jednak dodatečné písemné komentáře a poznámky (které jsou na přednášce často jen lehce slovně naťuknuty), za druhé také podrobně řešené a komentované důležité typové příklady k probírané látce. Podívejte se na ně, hodně vám v učení a přípravě pomohou.

Samostatné procvičení učiva - odpovědníky

Online procvičení učiva se v této lekci zaměřuje na pokročilé poznatky výrokové logiky, mimo jiné na úpravy logických formulí a na jejich normální tvar. Naučte se dobře všechnu tuto rutinu. A také si vyzkoušejte, jak dobře se vám daří "zpětný" převod z pravdivostní tabulky na výrokovou formuli. Na druhou stranu procvičení predikátové logiky není jednoduchou formou odpovědníku příliš efektivní, a proto je ponecháno především na prezenční cvičení a na dodatečné komentované příklady v učebním textu. Samotné matematické důkazy ještě více vyžadují interakci s učitelem na cvičení.

Při řešení odpovědníkových úkolů, které už nejsou "trapně jednoduché", pamatujte na jeden z hlavních cílů našeho předmětu -- naučit vás si být svými odpověďmi naprosto jisti. Nikdy řešení netipujte a vždy si hledejte potvrzení jejich správnosti (alternativní postup výpočtu, který si se svou odpovědí srovnáte, dosazení konkrétních hodnot do vzorců ke kontrole, dosazení výsledku zpět do zadání podle definice z přednášky, apod.). Většina příkladů je navržena tak, aby k těmto kontrolám nepřímo i přímo vybízela. A nakonec za každou špatnou odpověď jsou citelné záporné body.

Opět po procvičení základní rutiny matematické logiky přidáváme pokročilý odpovědník, který navíc přidává příkladům i potřebnou dávku matematického myšlení, podobně jako v první lekci.

Diskuse o látce

Opět následující starší diskusní vlákna (z dob před existencí prezenčních cvičení IB000), která by vám mohla doplňkově pomoci s pochopením výkladu. Následuje malé cvičení z logiky a jazyka pro pobavení...

Doplňkové a externí materiály

(Externí materiály jsou samozřejmě bez záruky, ale v okamžiku přidání těchto odkazů do osnovy vypadal jejich obsah rozumný a přínosný...)