3. procvičení z MB 154, podzim 2023
Příklad 1. Vyřešte kongruenci 75x = 21 (modl68). (Výsledek: 7 (mod 56), případně 7,63,119 (mod 168).)
Příklad 2. Vyřešte soustavu kongruenci
x = 10 (mod 20) x = 7 (mod 13).
(Výsledek: 150 (mod 260).)
Příklad 3. Vyřešte soustavu kongruenci
x = 4 (mod 9) x = 1 (mod 15) x = 16 (mod 35).
(Výsledek: 121 (mod 315).)
Příklad 4. Najděte primitivní kořen modulo 31. (Výsledek: </?(31) = 2-3-5, takže je potřeba zkontrolovat g6, g10, g15; nevyjde 2, ale vyjde 3.)
Příklad 5. Určete ^(45), ^(90). (Výsledek: obojí 24.)
Příklad 6. Nalezněte všechna m G N taková, že ip(m) = 28, resp. ip(m) = 18. (Výsledek: první 29, 58; druhý 19, 38, 27, 54.)
l