• Eulerova funkce: f{n) = n ■ (1 — ^-) • • • (1 — ^-) = (p"1 — p"1   )...{p^k — p^k ).
• Eulerova věta (také Fermatův test): (a, m) = 1 =>• a^"^ = 1 (mod m).
• Jacobiho symbol:
b2 —1
* (|) = (—1)~~, pro liché číslo 6; přitom 6=1,7 (mod 8) dá +1, 6 = 3, 5 (mod 8) dá —1,
* (f) ' (a) = (—~i Pro lichá čísla a, b; přitom vše dá +1, akorát a, b = 3 (mod 4) dá —1,
* Legendrův symbol: (|) =        (mod p), pro p liché prvočíslo (také Eulerův-Jacobiho test).
• RSA: n = p ■ q, d ■ e = 1 (mod f (n)), c = nŕ (mod n), m = cd (mod n).
• Rabin: n = p ■ q, c = m2 (mod n), m = ic^ť (mod p), m = ±c^ (mod q).
• ElGamal: c = m ■ (ga)b (mod n).
počet výběrů k objektů n druhů - kombinace: (™)
k\(n-k)\
n(n—l)---(n—fc+1) fc(fc-l)-l
počet výběrů A; objektů n druhů - kombinace s opakováním: (n+fc x)
počet pořadí k = p\ + • • • + pn objektů n druhů, pro p\ objektů prvního druhu, ..., pn objektů n-tého druhu - permutace s opakováním: ^^'.'.'.p^'
princip inkluze a exkluze: \M \ (A U B) \ = \M\ - \ A\ - \b\ + \ A H B\ princip inkluze a exkluze: \M \ (A U B U C)| = |M| - |A| - |5| - \C\
+ |A n c| + \b n c| - \A n 5 n c|
součet n-prvkové aritmetické řady rri
n
Xl+Xn
\Ar\B\
rozvinutí některých vybraných funkcí: 1
1 — x 1
ln
1 — x
xk = i + x +
fc>0
fc>0
(1 - x)?
fc>0 v 7
n — 1
x
y'-
k>l
T1
^ k\
k>0
X
X
kde v třetím vzorci (£)
r(r-l) —(r-fc+l) fc(fc-l)-l