Algebra I – podzim 2024 – 11. domácí úloha
1. Dokažte, že
I = {a + bi
√
13; a, b ∈ Z, a + 3b je dělitelné číslem 22}
je ideál okruhu Z[i
√
13] = {a + bi
√
13 ∈ C; a, b ∈ Z}.
2. Rozhodněte, zda je I prvoideál okruhu Z[i
√
13].
3. Rozhodněte, zda je I maximální ideál okruhu Z[i
√
13].