Algebra I – podzim 2024 – 2. domácí úloha
1. Určete všechny prvky přechodového monoidu automatu
1
b
FF
a // 2
a
((
b
66 3
a
((
b

4
a
TT
b
hh
2. Rozhodněte, zda předpis
φ: (Z4, +) × (Z3, +) → (Z6, +), φ ([a]4, [b]3) = [3a2
+ 2b]6,
kde a, b ∈ Z, korektně definuje zobrazení. Pokud ano, rozhodněte, zda je surjektivní a zda se
jedná o homomorfismus monoidů.