Biomechanika 1. Definice: Biomechanika je transdisciplinární obor, který se zabývá mechanickou strukturou, mechanickým chováním a mechanickými vlastnostmi živých organismů a jeho částí, a mechanickými interakcemi mezi nimi a vnějším okolím. Biomechanika člověka, jakožto živého organismu Makrobiomechanika – rozeznává orgány, orgánové struktury Mikrobiomechanika – rozeznává jednotlivé buňky Aplikovaná biomechanika člověka 2. Postavení biomechaniky jako vědy: - Spadá do kinantropologických věd - Opírá se o fyziku, anatomii, kineziologii, fyziologii, matematiku, kybernetiku,. 3. Dělení: Biomechanika vnitřní - práce svalů → vnitřní síly = svalové, zabývá se funkcí pohybového ústrojí Biomechanika vnější - vnější síly → vnější časoprostorová charakteristika 4. Biomechanické analýzy: Kinematická analýza Dynamická analýza 5. Význam biomechaniky: Při analýze sledujeme příčiny pohybu (svalové síly), kvalitu pohybu (biologická připravenost) a průběh pohybu (na velikosti a vzájemném poměru vnějších a vnitřních sil závisí mechanický průběh pohybu). Komplexní zkoumání struktury pohybu tedy není možné bez biomechaniky. Velmi úzká souvislost s technikou sportovního pohybu (technika x styl). Význam: Optimalizace techniky (ekonomičnost a efektivita) Zdravotní aspekty Rozpoznání chyb Sestavení metodických postupů MECHANIKA zkoumá mechanické vlastnosti těles, pohyb a jeho příčiny Dělí se na: q KINEMATIKU – poloha, rychlost, zrychlení…Popisuje pohyb tělesa, aniž by zkoumala, proč pohyb nastává. q DYNAMIKU – hmotnost, hybnost, síla…Studuje příčiny pohybu těles a jejich změn. q STATIKU – síla a rovnováha sil v klidu Fyzikální veličiny: O/ SKALÁRNÍ – číselná hodnota a jednotka (hmotnost, objem, délka…) O/ VEKTOROVÉ – číselná hodnota, jednotka a směr (rychlost, zrychlení, síla…) Sčítání vektorů – rovnoběžníkové pravidlo KINEMATIKA Pohybový stav tělesa je určen jeho rychlostí. Hmotný bod: O/ zanedbatelné rozměry O/ nahrazuje těleso O/ má stejnou hmotnost O/ poloha hmotného bodu - v těžišti Vztažná soustava – soustava těles, ke kterým vztahujeme pohyb nebo klid sledovaného tělesa Trajektorie – geometrická čára, kterou opisuje hmotný bod Podle tvaru trajektorie rozlišujeme pohyby přímočaré a křivočaré. Popis pomocí souřadnic: Kartézská soustava souřadnic KINEMATICKÝ POPIS POHYBU Dráha: O/ délka trajektorie, kterou hmotný bod opíše za určitou dobu O/ skalární veličina O/ jednotka – metr (m) Průměrná rychlost: O/ podíl dráhy s a doby t, za kterou hmotný bod tuto dráhu urazí O/ skalární veličina O/ jednotka – metr za sekundu (m.s^-1) Okamžitá rychlost: O/ průměrná rychlost mezi dvěma nekonečně blízkými body trajektorie O/ vektorová veličina Zrychlení: O/ vyjadřuje změnu vektoru rychlosti – velikosti i směru O/ vektorová veličina O/ jednotka – metr za sekundu na druhou (m.s^-2) Sekunda = čas trvání 9 192 631 770 period záření…cesia 133 Metr = délka trajektorie, kterou proběhne světlo ve vakuu za 1/299 792 458 sekundy. Podle tvaru trajektorie: pohyby přímočaré a křivočaré Podle časové změny velikosti rychlosti: pohyby rovnoměrné a nerovnoměrné (zrychlené a zpomalené) Nejjednodušší pohyby: o rovnoměrný přímočarý pohyb o rovnoměrně zrychlený, resp. rovnoměrně zpomalený přímočarý pohyb o rovnoměrný pohyb po kružnici ROVNOMĚRNÝ PŘÍMOČARÝ POHYB O/ rychlost je konstantní O/ dráha je přímo úměrná času: [*] Příklad 1: Auto jelo rovnoměrnou rychlostí 80 km.h^-1. Do cíle dorazilo za 1,5 h. Jak daleko jelo? Auto ujelo 120 km. Příklad 2: Běžec uběhl rovnoměrným pohybem 100m za 9,35 s. Jakou měl rychlost? Atlet běžel rychlostí 10,7 m.s^-1. Příklad 3: Sportovec běží rychlostí 8 m.s^-1. Za jak dlouho uběhne 500 m? Sportovec uběhne 500 m za 62,5 s. ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ, RESP. ROVNOMĚRNĚ ZPOMALENÝ PŘÍMOČARÝ POHYB O/ zrychlení je konstantní O/ okamžité zrychlení je časová změna rychlosti O/ velikost rychlosti je přímo úměrná času: O/ dráha je při nulové počáteční rychlosti přímo úměrná druhé mocnině času Příklad: Lyžař se pohybuje na svahu se stálým zrychlením a = 5 m.s^-2. Jakou bude mít rychlost v 3,5 s? Lyžař bude mít rychlost 63 km.h^-1. Volný pád – zvláštní případ rovnoměrně zrychleného pohybu s nulovou počáteční rychlostí. Zrychlení volného pádu se nazývá tíhové zrychlení g. O/ rychlost volného pádu: O/ dráha volného pádu: ROVNOMĚRNÝ POHYB HMOTNÉHO BODU PO KRUŽNICI O/ velikost rychlosti se nemění, mění se však směr rychlosti O/ úhlová rychlost: Jednotkou úhlové rychlosti je radián za sekundu (rad·s^-1). O/ obvodová rychlost: O/ Rovnoměrný pohyb hmotného bodu po kružnici je pohyb periodický. Polohový vektor r opíše plný úhel φ= 2π rad vždy za stejnou dobu T. Doba T se nazývá perioda pohybu. Jednotkou periody je sekunda (s). O/ frekvence f je počet oběhů hmotného bodu za sekundu: Jednotkou frekvence je hertz (Hz), přičemž 1 Hz = 1 s^-1. O/ dostředivé zrychlení – směřuje do středu kružnice, kolmé k vektoru okamžité rychlosti O/ úhlové zrychlení: DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU (cvičence) zkoumá O/ příčiny změn stavu těles. O/ vzájemné působení těles (interakce): - slabé (elemantární částice) - silné (jaderná) - elektromagnetické - gravitační Interakce se projevuje: 1. při vzájemném dotyku těles 2. prostřednictvím silových polí Hmotnost Síla O/ vektorová fyzikální veličina, která je určena velikostí, směrem a polohou svého působiště O/ vždy vyvolána vzájemným působením hmotných objektů O/ hlavní jednotkou síly je newton (N) O/ skládání sil – podle pravidel počítání s vektory Vnitřní síly – svalová síla Svalová síla je lidská pohybová vlastnost umožňující sobě i ostatním tělesům změnit pohybový stav. Tvoří ji přeměna energií ve svalových vláknech. Svalová síla je daná rovnicí (Karas, 1993): , kde a α, β jsou konstanty: α = směrnice tuhosti svalu β = posun závislosti ve směru osy y = východisková tuhost e = 2,7 x = okamžitá délka svalu λ = nulová délka pružiny Vnější síly Newtonovy pohybové zákony 1. pohybový zákon – zákon setrvačnosti: Každé těleso setrvává v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu, pokud není nuceno silovým působením jiných těles svůj pohybový stav změnit. Setrvačnost – schopnost těles zachovávat velikost a směr rychlosti. Její míra je setrvačná hmotnost m (viz. 2. pohybový zákon). 2. pohybový zákon – zákon síly Velikost zrychlení a tělesa je přímo úměrná velikosti výslednice sil F působících na těleso a nepřímo úměrná hmotnosti m tělesa. m = setrvačná hmotnost Směr zrychlení a je shodný se směrem výslednice F. Podle druhého pohybového zákona působí na těleso o hmotnosti m v blízkosti Země tíhová síla F[G]. 3. pohybový zákon – zákon akce a reakce Síly, kterými na sebe působí dvě tělesa, jsou stejně velké, navzájem opačného směru a současně vznikají a zanikají. Akce a reakce se ve svých účincích nikdy neruší, protože každá síla působí na jiné těleso. Pohybové účinky ale mohou být různé, závisí totiž jak na velikosti síly, tak i na hmotnosti tělesa. Třecí síla O/ vzniká na stykových plochách těles O/ působí na těleso proti směru jeho pohybu O/ je přímo úměrná velikosti tlakové síly F[N] působící na podložku a součiniteli smykového tření f: O/ velikost třecí síly nezávisí na plošném obsahu styčných ploch!!! Valivý odpor O/ vzniká u valivého pohybu oblého tělesa po pevné podložce O/ vyvolán deformací podložky, která vzniká působením tlakové síly F[N ]O/ velikost odporové síly: , kde ξ (ksí) = rameno valivého odporu R = poloměr tělesa Síla odporová O/ prostředí působí na těleso proti směru jeho relativního pohybu O/ velikost odporové síly: C[x] = součinitel odporu závisející na tvaru tělesa (0,03 – 1,33) ρ = hustota tekutiny S = obsah příčného řezu kolmého ke směru rychlosti v = rychlost pohybu tělesa Síla pružné deformace (F[P]): k = koeficient pružnosti Δl = prodloužení Síla reakce opory (F[ro]): Síla odstředivá a dostředivá (v inerciální vztažné soustavě): O/ dostředivé zrychlení a[d] tělesa pohybujícího se po kružnici je způsobeno dostředivou silou F[d], která má stejný směr jako toto dostředivé zrychlení – do středu kružnice O/ pro velikost dostředivého zrychlení platí: O/ podle 3. Newtonova zákona současně působí na těleso stejně velká odstředivá síla F[od] opačného směru: Hybnost tělesa O/ určuje pohybový stav tělesa v dynamice O/ vektorová veličina O/ je rovna součinu hmotnosti tělesa m a jeho okamžité rychlosti v O/ jednotkou hybnosti je kilogram metr za sekundu (kg·m·s^-1) O/ každá změna hybnosti tělesa je vyvolána silovým působením jiného tělesa Impuls síly O/ je roven změně hybnosti: O/ změna hybnosti závisí na velikosti působící síly i na době jejího působení O/ jednotkou impulsu síly je kilogram metr za sekundu (kg·m·s^-1) Zákon zachování hybnosti: Celková hybnost izolované soustavy těles se vzájemným silovým působením nemění. Hybnosti jednotlivých těles se však mohou při tom měnit. izolovaná soustava: