Biomechanika vazů a chrupavek
Struktura, viskoelasticita, poroelasticita
Matej DANIEL
Laboratoř biomechaniky Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky Fakulta strojní ČVUT v Praze
October25, 2013
	B
e	ČVUT/FS/PRAHA
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October 25, 2013
1 /56
Šlacha a vaz
Šlacha vazivo spojující sval s kostí
Vaz je součástí kloubů, kde spojuje jednotlivé kosti nebo drží orgány ve správné poloze (játra, močový měchýř).
Vlastnosti
• bílá měkká pojivová tkáň
• uspořádané svazky kolagenu
• buňky - fibroblasty
	B
e	ČVUT/FS/PRAHA
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October 25, 2013
2/56
Šlacha a vaz
Skeletal musde
Tendons bind muscle to bone
Lis bind
□merits bone
Joint capsule
SÄBAM
	B
e	ČVUT/FS/PRAHA
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October 25, 2013
3/56
Struktura
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October 25, 2013
4/56
Složení
ELASTIN 1-2%
OTHER COLLAGENS 3-5%
FIBHONECTIN AND GLYCOPROTEINS 1-2%
PROTEOGLYCANS <1%
TYPE I
COLLAGEN 20%
Figure 3.3 Pie graph showing the normal biochemical composition of a typical ligament (used with permission from Frank ef a/., 1994),
D	B
e	
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani       Biomechanika vazů a chrupavek
□ ► < S ► < -E ► < -š ►    -š    -O <\ O
October 25, 2013 5/56
Porovnání
% kolagenu organizace
Vaz
Šlacha
nizsi vyssi více náhodná, zvlněná  ve směru dlouhé osi
□  ►   < S" ► 4
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October25,2013 6/56
Tahová zkouška
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October 25, 2013
7/56
Mikrostruktura
, j VJMJViLri i     ji  i% r* i i ^ j
Figure 3.2 The microscopic appearance of ligament 'crimp'. This is one of the keys to normal fibre recruitment (H&E, x60).
	B
e	ČVUT/FS/PRAHA
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October 25, 2013 8/56
Změna po zatížení
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October 25, 2013
9/56
Pružnost a pevnost
_Vaz
mez pevnosti méně než šlacha E 150-350 MPa
Šlacha 50-150 MPa 1200 - 1800 MPa
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October25,2013 10/56
Pracovní diagram šlachy
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October 25, 2013
11/56
Sila/deformace šlachy
^ 2H
z
O
1
0
Medial Patellar Tendon
T----T
8 12
Length (mm)
Anterior Cruciate Ligament
Gracilis tendon
— Fascia Lata
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani       Biomechanika vazů a chrupavek
October 25, 2013 12/56
Hookeův zákon
CROSS-SECTIONAL AREA
Force
Elongation
	B
e	ČVUT/FS/PRAHA
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October 25, 2013 13/56
Hookeův zákon
LENGTH
Force
<P = ť>
Half stiffness
T
	B
e	ČVUT/FS/PRAHA
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
Elongation
October 25, 2013 14/56
Nelineární elasticita
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October25, 2013
15/56
Nelineární elasticita
AAAAI—
<• AAAAj-1'.
	B
e	=
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October25, 2013
16/56
Rychlost zatěžování
4C0 t
Cl
00
300 --
1500/sec 300/sec
1.0 Síra n i%)
0.1/sec
0.01 /sec B risk Walking
0.001/sec
Slow Walking
2.0
D	B
e	
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October25,2013 17/56
Viskoelasticita
loading C»e»» 1     2   3 4
Slfesi
Slmln
Figure 14
Onrinj; tyclir lii.ir.JmR nl irnilon. Ilir sli04i-s.tr.nin curve Rf.irl-u.-tlly slii(t< in the iii>|ii. Uvi-illy, .Hier 10 cycles, il»e curves become <)ui<é rp]M?alaMe anH sieatly.
P»h load*
73 ca O
ldh eycJa
Elongation
D	B
C	
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani       Biomechanika vazů a chrupavek
October 25, 2013 18/56
Viskoelasticita
a) eO-
a) o +
oO—
■*■ time
■*■ time
to
to
tl
*■ time
^ time
relaxace napětí
creep
Viskoelasticita
časová závislost vztahu napětí a deformace
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October 25, 2013
19/56
Viskoelasticita
crept strain
stress t
A) Stress relaxation curve
relaxed stress
relaxation time
-> time
strain^    B) Creep and restoration curve      stress t    Q Hysteresis curve
unloading
residual strain
► time
loading Jßfji
/unloading
energy dissipation
creep
restoration
strain
	B
e	ČVUT/FS/PRAHA
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October 25, 2013 20/56
Modely
Stress relaxation
Time
Time
Creep
Time
Time
n
A) Maxwell model
B) Voigt model
1
Time
Time
C) Kelvin model
	B
e	ČVUT/FS/PRAHA
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October 25, 2013
21 /56
Remodelace šlachy
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October25, 2013
22/56
Chrupavka
Hyalinní chrupavka (sklovitá, kloubní) nejběžnější, tvrdá, hladká,
průhledná, kryje povrchy kostí a kloubů;
Elastická chrupavka ušní boltec, příklopka hrtanová a drsné průdušky;
Vazivová chrupavka velmi odolná mechanicky, v meziobratlových
ploténkách, symfýza;
	B
e	ČVUT/FS/PRAHA
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October25, 2013
23/56
Složení a funkce
Funkce
• kryje kosti
• snižuje tření
• absorbuje nárazy
■        ' hllpAle.uuBd.Ľiiu
Struktura kolagen,
proteoglykany, chondrocyty
D	B
e	
Matej DANIEL (Ustav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October25,2013 24/56
Chrupavka
Zo n es
T<1* ínBrtí Sübthuri**! bor*
A
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October25, 2013
25/56
GAG
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October25, 2013
26/56
Chrupavka
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October25, 2013
27/56
Struktura
Collagen leaves
Calcified cartilage-
Bone-
Superficial
Intermediate
Radiate
Calcified Subchondal
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October 25, 2013 28/56
Zonální struktura chrupavky
Articular surface
Superficial zone (SZ)
Collagen Fibers
Chondrocytes
Middle zone (MZ)
Mat &ľ;(DZ)
Tidemark Subchondral plate
(a)
67 86
collagen content (dry weight)
ib)
SZ ■■ MZ--
40-60 so
% water content
(c)
15 20 25
% proteoglycan content (dry weight)
it!)
D	B
C	
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October 25, 2013
29/56
Mechanické vlastnosti
PROTEOGLYCAN MONOMER
UNLOADED CREEP EQUILIBRIUM
A B C
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October 25, 2013
30/56
Chrupavka
Unluaduü
Fluid Eltlux and So lid Ma Irl x Compact i t>n
m
t-mi
ä j t ĺ iJ
T H T TI
o*
vi
B     C      D E
Ruíd
kcd^lríbiitíon Eq«Jihnum
i J - i
o i
°   tím f:
C	D	
	B	
		D_
w r	f A	1
>"		
r	* TUHE	
	< □	
Q	B
e	=
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani       Biomechanika vazů a chrupavek
■E    "O ^ O'
October25,2013      31 /56
Confined compression
Constant load
Articular cartilage
Porous plate
a;cHo^cSBIO[0;:o5iift
Impervious container
4  □  ►   4 S" ► 4
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani       Biomechanika vazů a chrupavek
October 25, 2013 32/56
Confined compression
Creep chrupavky
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October 25, 2013
34/56
Permeabilita
Darcyho zákon
Darcyho zákon je matematický vztah, který definuje rychlost průtoku kapaliny nebo plynu pevným porézním tělesem.
v = /cVp
< □ ► 4     ► 4
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani       Biomechanika vazů a chrupavek
October25,2013 35/56
Permeabilita
Fluid filled chamber
High pressure (P2)
mm
tttttt
Low pressure (P^ Fluid filled chamber
Direct
Figure 5.6: Schematic representation of a device used to measure the permeability of cartilage. A slice of cartilage is supported on a porous plate in a fluid-filled chamber. High pressure applied to one side of the cartilage drives fluid flow. The average fluid velocity through the cartilage is proportional to the pressure gradient, and the constant of proportionality is called the permeability.
Vp =
_ r2
h
k = k0e
	B
e	ČVUT/FS/PRAHA
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October 25, 2013
36/56
Indentace
Constant force
Rigid porous indenter
Articular cartilage
jnDispi acement of
cartilage surface
Fluid filled chamber
c r
Bone
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October 25, 2013
37/56
Mechanické testy chrupavky
Porous filter
Confined compression agregovaný
modul pružnosti (HA) 0.1-2.0 MPa
Unconfined compression -
Youngův modul (E) from 0.41-0.85 MPa
Poissonovo číslo
HA =
E(1 - „)
(1 +       - 2i/)
Indentace
Bathing solution
Bathing solution
Rigid, impermeable bony substrate
Porous filter
Rigid, impermeabfe loading platen
Porous indenter
	B
e	ČVUT/FS/PRAHA
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October 25, 2013 38/56
Testování tahem
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October25, 2013
39/56
Testování tahem
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October25, 2013
40/56
Únava materiálu
30 -.
1 10 100 1000        10,000 100,000
Number of cycles
	B
e	ČVLľT/FS/PRAHA
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani       Biomechanika vazů a chrupavek October 25, 2013      41 / 56
GAG vs. tuhost
CD CL
CD
b
x m
160 140 120
(D 100
c
c0
Q.
<Ľ OJ
U
■a
o u
ó ,5
80 60 40 20 0
60
80
100
120
140
160
Total glycosaminoglycan content (ng/mg dry weight)
	B
e	ČVUT/FS/PRAHA
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October 25, 2013 42/56
Agregovaný modul pružnosti
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October25, 2013
43/56
Permeabilita
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October25, 2013
44/56
Nehomogenita
2.5
2.0
1.5 L
I   1.(1 L
0.5 L
Dcplh-dependent Apparent
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani       Biomechanika vazú a chrupavek October 25, 2013      45 / 56
Nelinearita v tahu a tlaku
	B
e	ČVUT/FS/PRAHA
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani       Biomechanika vazú a chrupavek October 25, 2013      46 / 56
Nelinearita v tahu a tlaku
Split lines
po vpichu jehlou kruhového průřezu vznikne oválný vpich
• 5.9 MPa vs 7.8 MPa ve směru malé deformace
• 26 MPa vs 43 MPa ve směru velké deformace
□ ►   4 S" ► 4
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October 25, 2013 47/56
Split lines
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October 25, 2013
48/56
Mechano-elektro-chemické vlastnosti
■o
smaller domain
se s©
3©
ae
B
increased charge density increased repulsive forces
decreased charge groups decreased repulsive forces
charge shielding decreased repulsive forces
smaller domain   + salt
concentration
	B
e	ČVLľT/FS/PRAHA
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October 25, 2013
49/56
Tření
Tribologie z řeckého - třít
je vědecký obor, zabývající se procesy tření, opotřebení a mazání.
< □ ► 4 S ► 4
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani       Biomechanika vazů a chrupavek
October25,2013 50/56
Tření
O Hydrodynamické mazání - mezi dvojicí povrchů je vrstva maziva
O Elastohydrodynamické mazání - dvojice povrchů je nazvájem odělena velmi tenkou vrstvou maziva
O Smíšené mazání - dvojice povrchů je částečně oddělena mazivem ale existují části, kde jsou tyto povrchy v přímém kontaktu.
O Suché tření - přímý kontakt mezi kontaktními povrchy
	B
e	ČVUT/FS/PRAHA
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October25, 2013
51 /56
Tření
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October25, 2013
52/56
Chrupavka - hydrodynamické a tenký film
—Motion
HYDRÔDYNAMIC SQUEEZE-FILM
	B
e	ČVUT/FS/PRAHA
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October 25, 2013
53/56
Elastohydrodynamické mazání
AICH) BEARINGS
PRESSURE LOAD DISTRIBUTION
ROLLIMG
PRESSURE DISTRIBUTION
LOAD
SQUEEZE FILM
ROLLING
THIN FLUID FILM AND HIGH PRESSURES
DEFORM ABLE BEARINGS
LOAD
; y fry'/ tí -m 77i Ti 177)"'/"/"} 1
LOAD
SQUEEZE FILM
r) •) rn u lni) ihn i m'/// i i / / /
	B
e	ČVUT/FS/PRAHA
< □ ►  < rS1 ►  < -e ►  < -ž ►      -š     -o q, o
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani       Biomechanika vazů a chrupavek
October 25, 2013 54/56
Chrupavka - smíšené mazání
ARTICULAR SURFACE
nm
LUBRICATING 3LYC0PR0TEIN
ARTICULAR SURFACE
ADSORBED BOUNDARY LUBRICANT
PRESSURIZED FLUID
CARTILAGE
BOUNDARY LUBRICATED ASPERITY CONTACT
ARTICULAR SURFACE
	B
e	ČVUT/FS/PRAHA
Matej DANIEL (Ústav mechaniky, biomechani
Biomechanika vazů a chrupavek
October 25, 2013
55/56
Funkce menisků