VZOR ZKOUŠKY
1. Rozhodněte, zda vektory a = (1,2,-1), b = (-1,1,2), c = (0,3,1) jsou lineárně nezávislé.
2. Vektor a = (3,2,4) vyjádřete v bázi )1,1,0(),1,0,1(),0,1,1( 321 === uuu .
3. Vypočtěte součin AB pro










-
-
-
=










--=
117
230
111
,
112
421
231
BA .
4. Určete hodnost matice










-
-
-
=
3570
3714
0132
A .
5. Vypočtěte hodnotu determinantu
3523
5894
5743
3452
--
-
-
-
.
6. Řešte soustavu lineárních rovnic
1637
3253
02
321
321
321
=+-
-=--
=+-
xxx
xxx
xxx
.
7. Řešte soustavu lineárních rovnic
01055
0422
02
321
321
321
=+-
=+-
=+-
xxx
xxx
xxx
.
8. K matici










--
--
-
=
433
654
111
A
určete matici inverzní.
VÝSLEDKY VZOROVÉ PÍSEMNÉ PRÁCE
1. ne,
2. ,
2
3
2
51
321 uuua ++=
2
3. ,










-
--
-
349
7929
5815
4. ,2)( =Ah
5. 4,
6. ,1,2,3 121 === xxx
7. ,,, 2312211 txtxttx ==-=
8. .










-
-
=-
103
212
112
1
A