Mechanika tuhého tělesa Kateřina Družbíková Seminář z fyziky 2008/2009 Tuhé těleso ¡ Rozměry a tvar tělesa nelze zanedbat ¡ Ideální těleso, jehož tvar ani objem se účinkem libovolně velkých sil nemění ¡ Síly mají jen pohybový účinek ¡ Model reálného pevného tělesa Posuvný pohyb tuhého tělesa ¡ Translace ¡ Každá přímka pevně spojená s tělesem je stále rovnoběžná se svou původní polohou ¡ Všechny body tělesa opisují stejné trajektorie a mají v daném okamžiku stejnou rychlost Otáčivý pohyb tuhého tělesa ¡ Rotace ¡ Stejná úhlová rychlost ¡ Body opisují soustředné kružnice ¡ Velikost rychlosti bodů je přímo úměrná jejich vzdálenosti od osy otáčení (poloměr kružnice, po které se pohybují) Moment síly ¡ Vektorová fyzikální veličina ¡ Vyjadřuje otáčivý účinek síly (závisí nejen na velikosti a směru působící síly, ale i na poloze jejího působiště) ¡ M=F.r ¡ Jednotka N.m (newtonmetr) ¡ Vektor klademe do osy otáčení ¡ Pravidlo pravé ruky: Položíme-li pravou ruku na těleso tak, aby prsty ukazovaly směr otáčení tělesa, pak vztyčený palec ukazuje směr momentu síly. Momentová věta ¡ Výsledný moment sil současně působících na tuhé těleso se rovná vektorovému součtu momentů jednotlivých sil vzhledem k dané ose otáčení M=M[1]+M[2]+…+M[n] [ ] ¡ Otáčivý účinek sil působících na tuhé těleso se navzájem ruší, je-li vektorový součet momentů všech sil vzhledem k dané ose nulový M=M[1]+M[2]+…+M[n]=0 [ ] Skládání sil ¡ Nahrazení několika sil silou jedinou, která má na těleso stejný pohybový účinek F=F[1]+F[2]+…+F[n] ¡ a)Dvě různoběžné síly Skládání sil ¡ b)Dvě rovnoběžné síly stejného směru Skládání sil ¡ c)Dvě rovnoběžné síly opačného směru Dvojice sil ¡ Dvě stejně velké rovnoběžné síly opačného směru, které působí ve dvou různých bodech tělesa otáčivého kolem nehybné osy ¡ Výslednice nulová, mají však otáčivý účinek ¡ Moment dvojice sil D=F.d Těžiště tuhého tělesa ¡ Působiště tíhové síly působící na těleso v homogenním tíhovém poli ¡ Pravidelná stejnorodá tělesa-ve středu souměrnosti ¡ Osově souměrná tělesa-na ose souměrnosti ¡ U dutých těles-mimo látku tělesa ¡ Polohu těžiště určujeme experimentálně nebo výpočtem Rovnovážné polohy tuhého tělesa ¡ Podmínka rovnováhy sil a momentů sil (výslednice sil a výsledný moment sil musí být nulové) ¡ 1) stálá (stabilní)-po vychýlení z této polohy se do ní těleso opět vrátí ¡ 2) volná (indiferentní)-po vychýlení zůstává v jakékoli nové poloze ¡ 3) vratká (labilní)-po vychýlení přechází do nové stálé polohy Jednoduché stroje ¡ Zařízení, která přenášejí sílu a mechanický pohyb z jednoho tělesa na jiné ¡ Usnadňují konání práce tím, že umožňují měnit směr a velikost působící síly ¡ 1) rovnováha momentů sil – páka (jednozvratná a dvojzvratná), kladka (pevná, volná, kladkostroj), kolo na hřídeli ¡ 2) rovnováha sil – nakloněná rovina, klín, šroub Kinetická energie tuhého tělesa ¡ Posuvný pohyb (translace) E[k]=1/2v^2(m[1]+m[2]+…+m[n]) ¡ Otáčivý pohyb (rotace) E[k]=1/2ω^2(m[1]r[1]^2+m[2]r[2]^2+…+m[n]r[n]^2) ¡ Moment setrvačnosti tělesa vzhledem k ose otáčení (skalární fyzikální veličina) – vyjadřuje rozložení látky v tělese J=m[1]r[1]^2+m[2]r[2]^2+…+m[n]r[n]^2 E[k]=1/2 Jω^2 ¡ Steinerova věta J=J[0]+md^2