© Tom Vespa
STATISTIKA
Vzájemná závislost
- KORELACE

© Tom Vespa
© Tom Vespa
SKOK DALEKÝ Z MÍSTA
skok daleký z místa
n
x (cm)
1
178
2
182
3
188
4
191
5
193
6
199
Modus          189,5
Arit. průměr
188,5
Var. rozpětí          21
-10,5
110,25
-6,5
42,25
-0,5
0,25
2,5
6,25
4,5
20,25
10,5
110,25
s = 6,95 cm
s2 = 48,25 cm2
-1,51
34,88
8,33
-0,94
40,64
25,00
-0,07
49,28
41,67
0,36
53,60
58,33
0,65
56,48
75,00
1,51
65,12
91,67
Z -body
T -body
percent
f
kum f
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6

© Tom Vespa
Při testování často používáme pro jednu osobu více testů.
(K jedné TO máme několik výsledků)
Pokud s daty chceme pracovat dále, často nás zajímá, zda se mezi výsledky objeví vzájemná
závislost.
(např. zda TO s nadprůměrným výkonem u skoku dalekého z místa bude nadprůměrná i u vertikálního
skoku dosažného).

© Tom Vespa
n
x (cm)
y(cm)
1
178
46
2
182
49
3
188
54
4
191
52
5
193
58
6
199
59
Skok daleký z místa
Vertikální skok dosažný
>

© Tom Vespa
Pro popis vzájemné závislosti proměnných zpravidla využíváme určení

síly závislosti – korelace.
Pro měření korelace se nejčastěji používá

Pearsonův korelační koeficient   r

© Tom Vespa
> > > >
Rozptyl proměnné „x“
Rozptyl proměnné „y“
Kovariace veličin x,y

© Tom Vespa
Korelační koeficient r může nabývat hodnoty od -1 do 1,
 kde 1 a -1 znamená maximální závislost proměnných,
zatímco 0 značí nezávislost proměnných.
V případě záporné hodnoty korelačního koeficientu platí, že zatímco jedna proměnná roste, druhá
klesá – nepřímá závislost
U korelačního koeficientu nás tedy zajímá:
jeho velikost (absolutní hodnota)
znaménko (udává směr korelace).

© Tom Vespa
Pro absolutní velikost korelačního koeficientu zjednodušeně platí:
(podle R.Kohoutka)
0,9 – 1 extrémní závislost
0,7 – 0,9 velmi těsná
0,4 – 0,7 středně těsná
0,2 – 0,4 nepříliš těsná
<0,2 zanedbatelná

© Tom Vespa
Pro směr korelace platí podle znaménaka:
+ přímá závislost
 - nepřímá závislost

© Tom Vespa
n
x (cm)
y(cm)
yi-y
(yi-y)2
xi - x
(xi-x)2
(xi-x)(yi-y)
1
178
46
-7
49
-10,5
110,25
73,5
2
182
49
-4
16
-6,5
42,25
26
3
188
54
1
1
-0,5
0,25
-0,5
4
191
52
-1
1
2,5
6,25
-2,5
5
193
58
5
25
4,5
20,25
22,5
6
199
59
6
36
10,5
110,25
63
> > > >

>

© Tom Vespa
n
x (cm)
y(cm)
1
178
46
2
182
49
3
188
54
4
191
52
5
193
58
6
199
59
Skok daleký z místa
Vertikální skok dosažný
Correl = 0,945

© Tom Vespa
Důležité:
Je třeba si uvědomit, že korelace pouze popisuje
vzájemný vztah mezi dvěma proměnnými,
ale neznamená příčinnost jevu.