Statistická analýza dat – vzorové zpracování
Statistics Calculators k volnému použití
https://www.socscistatistics.com/tests/
https://www.statskingdom.com/index.html
https://lbecker.uccs.edu/
https://www.psychometrica.de/effect_size.html
https://effect-size-calculator.herokuapp.com/
Tabulka 1: Vzorová data (n = 15, je vyžadována tečka místo desetinné čárky)
Síla stisku dominantní (DH) a nedominantní ruky (NDH)
Č. DH NDH
1 26.8 21.1
2 43.3 32.4
3 17.6 17.6
4 26.8 26.5
5 24.9 21.6
6 28.9 25.1
7 21.2 16.7
8 36.0 28.8
9 20.1 16.5
10 24.5 17.6
11 20.1 17.6
12 24.6 19.7
13 25.4 24.5
14 24.4 22.2
15 29.4 27.4
M 26.23 22.35
SD 6.50 4.93
Postup (statistická analýza dat)
1. Ověření normality dat
2. Výpočet základních statistických charakteristik (M, SD, V)
3. Testování statistických hypotéz (t – test, U test)
4. Korelační počet (Pearson, Spearman)
Obdobné výpočty v Excel
Statistics Calculators např.
https://www.socscistatistics.com/
https://www.statskingdom.com/index.html
Výpočty vzorových dat (soubory HGS dom/nondom, Tabulka 1)
1. Ověření normality (např. K-S, Lilliefors, Shapiro-Wilk test)
Kolmogorovův-Smirnovův test (K-S) (pro malé soubory n ≤ 50)
K-S test je metoda umožňující testovat, zda jedna jednorozměrná proměnná má
předpokládané (nejčastěji normální) rozdělení četností.
Výpočet: https://www.socscistatistics.com/tests/kolmogorov/default.aspx
DH: The p-value is .52533. Your data does not differ significantly from that
which is normally distributed.
Hodnota statistiky testu K-S (D) je 0,19948. Hodnota p je 0,52533. Vaše data se
významně neliší od normální distribuce (mají normálního rozložení četností).
NDH: The p-value is .69091. Your data does not differ significantly from that
which is normally distributed.
Hodnota p je 0,69091. Vaše data se významně neliší od těch, která jsou běžně
distribuována (mají normálního rozložení četností).
Histogram
https://www.socscistatistics.com/descriptive/histograms/default.aspx
DH NDH
2 Výpočet základních statistických charakteristik (M, Me, Mo, SD, V)
Mean, Median, Modus
https://www.socscistatistics.com/descriptive/averages/default.aspx
DH: Mean: 26.3, Median: 24.9, Mode: 26.8
NDH: Mean: 22.4, Median: 21.6, Mode: 17.6
Směrodatná (standardní) odchylka (SD)
https://www.socscistatistics.com/descriptive/std/default.aspx
DH: SD = 6.50; NDH: SD = 4.93
Variační koeficient
https://www.socscistatistics.com/descriptive/coefficientvariation/default.aspx
DH: Coefficient of Variation (CV) = (s/M)*100 = (6.5/26.27)*100 = 24.74%
NDH: Coefficient of Variation = 22.06%
3 TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ
3.1 Statistická významnost
T – test (parametrický test, prokázáno normální rozložení četností)
T-Test Calculator for 2 Independent Means (další volba for 2 Dependent
Means)
https://www.socscistatistics.com/tests/studentttest/default2.aspx
One-tailed hypothesis: The t-value is 1.85803. The p-value is .036854. The
result is significant at p < .05. Nulová hypotéza se zamítá = měl by následovat
výpočet Effect size.
Two-tailed hypothesis: The t-value is 1.85803. The p-value is .073709. The
result is not significant at p < .05. Výsledek není významný na p < 0,05. Nulová
hypotéza se nezamítá.
Mann-Whitney U Test Calculator (neparametrický test, neprokázáno normální
rozložení četností)
https://www.socscistatistics.com/tests/mannwhitney/default2.aspx
DH: Mean = 26.27; SD = 6.50; NDH: Mean = 22.35; SD = 4.93
The U-value is 71. The critical value of U at p < .05 is 64. Therefore, the result
is not significant at p < .05. Hodnota U je 71. Kritická hodnota U při p < 0,05 je
64. Výsledek tedy není významný při p < 0,05.
3.2 Věcná významnost (effect size, ES)
https://www.socscistatistics.com/effectsize/default3.aspx
Výpočet Cohen's d (0.2; 0.5; 0.8) = (22.35 - 26.27) ⁄ 5.768661 = 0.68 (medium)
Test small medium large
d 0,2-0, 49 0,5-0,79 0.80 a více
r 0.1-0.29 0.3-0.49 0.50 více
4 Korelační počet
4.1 Pearsonův korelační koeficient (pro metrická data s normálním rozložením
četností)
https://www.socscistatistics.com/tests/pearson/default.aspx
Výsledek: r = 0.91
This is a strong positive correlation, which means that high X variable scores go
with high Y variable scores (and vice versa).
Jedná se o silnou pozitivní korelaci, což znamená, že vysoké skóre proměnných
X odpovídá vysokému skóre proměnných Y (a naopak).
The P-Value is < .00001. The result is significant at p < .05.
Hodnota P je < 0,00001. Výsledek je významný na p < 0,05.
Obrázek 1: Grafické znázornění (korelogram)
4.2 Spearmanův korelační koeficient (pro ordinální data, resp. při
neprokázaném normálním rozložením četností)
https://www.socscistatistics.com/tests/spearman/default.aspx
Výsledek: rs = 0.90
By normal standards, the association between the two variables would be
considered statistically significant. Podle normálních standardů lze vztah mezi
těmito dvěma proměnnými považovat za statisticky významný.
Výpočty lze provádět také v software Excel (viz příklady v přednáškách, resp.
Statistica, SPSS atd.).
Použití jiného statistics calculator
https://www.statskingdom.com/index.html
1. Ověření normality dat
Kolmogorov-Smirnov a Lilliefors test
(pro malé soubory n ≤ 50)
Reporting results in APA Format
Hlášení výsledků ve formátu APA
Výsledky Lillieforsova testu ukázaly, že existuje nevýznamný rozdíl od normálního rozdělení
(D(15) = 0,2, p = 0,107).
Výsledky Kolmogorovova testu ukázaly, že existuje nevýznamný rozdíl od normálního
rozdělení, (D(15) = 0,2, p = 0,518).
1. H0 hypothesis
Since p-value > α, we accept the H0.
It is assumed that the data distribution is normal.
Protože p-hodnota > α, akceptujeme H0.
Předpokládá se, že distribuce dat je normální.
--------------------------------------------------------------------------
Shapiro-Wilkův test (pro velké soubory n > 50)
Shapiro-Wilkův test s použitím tabulek jako distribuce (pravostranný)
Protože n≤50 jsme k výpočtu p-hodnoty použili Shapiro-Wilkovy tabulky.
Graf normálního rozdělení je pouze pro vizualizaci.
1. Hypotéza H0
Protože p-hodnota<α, odmítáme H0.
Předpokládá se, že data nejsou normálně distribuována.
Jinými slovy, rozdíl mezi vzorkem dat a normálním rozdělením je dostatečně velký na to, aby
byl statisticky významný.