1. Korelace = 0 nemusí vždy znamenat nezávislost Mějme následující data x y -5 25 -4 16 -3 9 -2 4 -1 1 0 0 1 1 2 4 3 9 4 16 5 25 Pokud změříme závislost pomocí korelačního koeficientu, vyjde nám jeho hodnota rovna 0, což značí, že zde není LINEÁRNÍ ZÁVISLOST. A to je pravdivé tvrzení. Závislost mezi dvěma proměnnými zde ale je, vyjádřena polynomem 2. stupně neboli parabolou. Závěr: Korelační koeficient testuje lineární závislost. Grafické posouzení experimentálních dat by mělo vždy předcházet výpočtům. Rychlá orientace v grafickém vyjádření pomůže správnému pochopní modelovaných závislostí. 2. Vysoká hra grafů Co řekneme o trendu vývoje spotřeby vody v domácnost ze znalosti roku 2016-2020? Pozn., prosím odmyslete si tu levou prázdnou část 😊 A nyní? A nyní? Poté, co jsme změnili jednotky na ose Y? 3. Koronavirus: exponenciální nebo logistický trend? Nejprve si na dávné legendě o vzniku šachů ukážeme sílu exponenciálního rozdělení. Kdosi kdysi vymyslel hru šachy, a když ji představil svému králi, ten by nadšený a vynálezce se rozhodl odměnit. Autor byl znalý exponenciálního rozdělení a tak požádal o 1 zrnko pšenice na 1. políčko. Na další políčko pak dvojnásobek předchozího. Tedy políčko č. 2 mělo 2 zrnka, políčko č. 3 4 zrnka pšenice atd. Král se pousmál, že s takovou žádostí nemá problém… A to do chvíle než zjistil vlastnost exponenciálního rozdělení… J Pole Zrnek 1 1 2 2 3 4 4 8 5 16 6 32 7 64 8 128 9 256 10 512 11 1 024 12 2 048 13 4 096 14 8 192 15 16 384 16 32 768 17 65 536 18 131 072 19 262 144 20 524 288 21 1 048 576 22 2 097 152 23 4 194 304 24 8 388 608 25 16 777 216 26 33 554 432 27 67 108 864 28 134 217 728 29 268 435 456 30 536 870 912 31 1 073 741 824 32 2 147 483 648 33 4 294 967 296 34 8 589 934 592 35 17 179 869 184 36 34 359 738 368 37 68 719 476 736 38 137 438 953 472 39 274 877 906 944 40 549 755 813 888 41 1 099 511 627 776 42 2 199 023 255 552 43 4 398 046 511 104 44 8 796 093 022 208 45 17 592 186 044 416 46 35 184 372 088 832 47 70 368 744 177 664 48 140 737 488 355 328 49 281 474 976 710 656 50 562 949 953 421 312 51 1 125 899 906 842 620 52 2 251 799 813 685 250 53 4 503 599 627 370 500 54 9 007 199 254 740 990 55 18 014 398 509 482 000 56 36 028 797 018 964 000 57 72 057 594 037 927 900 58 144 115 188 075 856 000 59 288 230 376 151 712 000 60 576 460 752 303 423 000 61 1 152 921 504 606 850 000 62 2 305 843 009 213 690 000 63 4 611 686 018 427 390 000 64 9 223 372 036 854 780 000 Celkem 18 446 744 073 709 600 000 Celkem se jedná o 18 446 744 073 709 600 000, tedy o 1,8^19 zrnek (rychlý součet geometrické posloupnosti je 2^64-1), což je více, než je aktuální celosvětová produkce. Epidemie koronaviru se může v počátcích též šířit exponenciálně. A takový trend by byl zničující a devastující. Pokud bychom Českou republiku s cca 10 mil obyvateli nasadili na trend šíření „šachové“ exponenciály, tak už v 34. dni máme cca 8,6 mil nakažených obyvatel (viz předchozí tabulka). Naštěstí realita není takto přísná, vstupuje zde mnoho různých faktorů, které ovlivňují šíření koronaviru. Ve skutečnosti je trend spíše podobný logistické křivce. Začátek je exponenciální, pak dochází ke zlomu v rychlosti šíření (inflexní body logistické křivky), pak následuje zpomalení šíření, a následně zastavení a pokles. Nebezpečí spočívá v rychlosti nárůstu v počátcích epidemie, kdy může být zahlcen zdravotnický systém se svými defacto fixními kapacitami. Proto se zavádějí opatření ke zmírnění šíření… Použito z https://www.matfyz.cz/clanky/matematika-koronaviru-exponenciala-vs-logisticka-krivka Autor: Tereza Bártlová, citováno 12. 12. 2020