Co je to chaos ? Může se vědecká představa světa skutečně změnit ? S.J.Goerner (Triangle Center for the Study of Complex Systems) "Nejhorší se všech možných omylů by nastal, kdyby se psychologie chtěla utvářet podle modelu fyziky, který již neexistuje a zastaral" Robert Oppenheimer (l956,American Psychologist,ll,l27) V posledních několika letech přitáhla moderní nelineární dynamika, populárně známá pod označením teorie chaosu, značnou pozornost jak ve vědeckých kruzích, tak i v populárních publikacích. Stačí si pročíst čísla Scientific American za poslední čtyři - pět let a člověk dostane dobrý obrázek jejího rostoucího významu a šíře použitelnosti (od biologie a ekonomie po meteorologii a medicinu). Chaos a jeho implikace jsou stále nedostupné v žargonu a "mystice" matematiky a fyziky. Tak například nedávné sympozium Americké psychologické společnosti neslo název "Chaos : tajná sekta matematických mystiků či nové paradigma pro metamodelování?" Odpověď je, alespoň v současnosti, že je obojím. Tento článek si klade za cíl vyjasnit nebo alespoň "demystifikovat" chaos a zjistit jak se teorie chaosu používá v širokém spektru psychologických aplikací. Začneme přehledem teorie chaosu ze sociologického pohledu. Proč oslovuje teorie chaosu tolik lidí ? První věcí zasluhující si pozornosti je to, že teorie chaosu je použitelná v širokém spektru psychologických aplikací. V právě publikované knize Gilgena a Abrahama "Teorie chaosu v psychologii" je aplikována na konceptualizaci inteligence, teorie učení, psychologii fenininismu, meření, vývoj organizací i percepci. Tento článek je výsledkem referátu předneseného v Divizi l sympozia Americké psychologické asociace (l993) nazvané "Využití teorie chaosu v různých oblastech psychologie". Na tomto sympoziu byla teorie chaosu aplikována na teorii rodinných systémů (William McCown), neurofyziologii (George Mpitsos), obecnou teorii evoluce (Sally Goerner) a conceptualizaci dobra a zla (Frank Mosca). Teorie chaosu se opravdu chápou psychologové velmi různých a dokonce i tradičně protichůdných myšlenkových škol. Například existuje práce tvrdící, že teorie chaosu podporuje znovuobnovení Freudovy psychologie (Goldstein l99l, Langs l992), Jungovy psychologie (Rossi l989, May a Groder l989), behaviorizmu (Hansen a Timberlake l993, Killeen l992, Marr l992), humanistické psychologie (Krippner, v tisku) a kognitivní psychologie (Kaplowitz a Fink l992, Gentry a Wakefield l99O). A to je vlastně snem Divize l : teorie chaosu se zdá čelit tendenci psychologie k další fragmentaci. Vyvstává tedy otázka - proč by měla teorie chaosu oslovovat tolik velmi různorodých přístupů a být použitelná k řešení tolika různých problémů? Existuje relativně snadný - i když netradiční - způsob vysvětlení toho, proč teorie chaosu se hodí na tolik problémů a týká se tolika různých přístupů. Klíčem je totiž vzájemná závislost (interdependence) - nelinearitou se budeme zabývat v dalším odstavci. Teorie chaosu představuje vznik řady technik , které zlepšují naši vědeckou schopnost porozumět, měřit a graficky zobrazit působení vzájemné závislosti. Vzájemnou závislost - nazývanou také interakční efekt, vzájemné působení, reciproční kauzalita, zpětná vazba, kruhová kauzalita atd. - lze najít prakticky ve všech systémech a je rozebírána ve všech oblastech. Je to jev v psychologii určitě dobře známý. Teorie chaosu je aplikovatelná na tolik problémů, protože vzájemná závislost působí všude. Chaos se zdá použitelný v tolika různých přístupech, protože vzájemná souvislost má svou sociologickou stránku. Všechno bylo vždy vzájemně souvislé. Naneštěstí bylo třeba počkat na počítače, aby bylo možno vyvinout praktické techniky pro sledování vzájemných souvislostí. Teorie chaosu plněji postihuje vzájemné souvislosti, obsahuje však jen o málo víc, než tu vždy bylo. Neočekávaným obratem však je skutečnost, že ono "o málo víc" má velké důsledky. Doslova mění celkový pocit toho, jak věci fungují. Tento posun má mnoho technikých stránek, a vznikla řada pojmů jako jsou fraktály a škálování (scaling). Tento posun má však jistou metaforickou stránku. Chaos podporuje zabudovaný ekologický cit pro to jak věci fungují, místo klasické představy stroje. Klasická věda zřejmě příliš zobecnila platnost svých ranných modelů a systémů které řešila na přístup k pochopení světa jako celku. Výsledkem bylo takové chápání světa, které vylučovalo mnoho dávno známých pozorování. Modely vycházející z teorie chaosu vidí poněkud více. Daří se jim oslovovat mnoho stranou odložených pozorování a tradic takovým způsobem, který nebyl dostupný klasickému přístupu ke světu jako stroji. Je zjevné, že některé důležité části oné, často očerňované, "newtonské" představy světa jsou iluzí simplistických modelů a jen prvních řešení. Vědecká stránka teorie chaosu (tedy používané metody) zvětšují naše pochopení toho, jak funguje vzájemně závislá "ekologická" dynamika. Proto je tato metafora podrobnější a konkretnější a poskytuje nástroje k ověřování našich domněnek. Sociologická nebo "perceptuální" stránka (existence této teorie) pomáhá lidem rekonstruovat jejich úvahy. Obvykle to znamená, že lidé přeformátovávají, rozšiřují či zjemňují to co již znali pomocí nových pojmů (konceptualizace). V některých případech to znamená, že pozorování, která dosud neměla fyzikálně - matematické vyjádření nyní nacházejí alespoň tuto možnost. Mnoho psychologických jevů, počínaje odporem a návykovým chováním (addictive behavior) po synchronizovanost a sebeorganizování nervových (základů) chování (neural behavior) dává v tomto novém vztahovém rámci větší smysl nežli ve starém. Vyvstává otázka : proč je ono "přeformátování" myšlení pomocí teorie chaosu snadné ? Odpovědí je to, že vzájemné souvislosti hrají ústřední úlohu při vzniku struktury a organizace. A nedostatečné vědecké pochopení toho, jakými jemnými způsoby organizace povstává a mění se bylo důvodem , proč některá pozorování byla považována za nevědecká. Představy a koncepce toho, proč se věci samy spontánně organizují a mají směr výrazně v klasické vědě chybí. A právě jevy jako tyto jsou klíčové ve většině problémů, jejichž předmětem je člověk a život. To nás přivádí k další paradoxnosti chaosu. Slovníková definice chaosu říká, že "chaos" je "zmatek nebo nepořádek zcela bez organizace". Tato definice nemá nic společného s vědeckých pojetím chaosu. Situace je ve skutečnosti zcela opačná. Teorie chaosu je teorií, která nám říká, jak dynamika ve vzájemné souvislosti umožňuje vznik řádu - nebo jinak - stukturních vzorců, struktury, koherentnosti, spojování, sítí, stability, sebeorganizaci, synchronizaci a vzorcům změn. Chaos je v určitém smyslu objev matematiků že to, co se jeví jako chaotické, náhodné a neuspořádané, je zcela uspořádané. Je to vědecký objev Hegelovské stránky univerza : existuje řád skrytý v chaotickém vření světa. Obrázek č.l nám ukazuje jednoduchý příklad změny perspektivy. Obrázek la) představuje časově uspořádané zobrazení serie dat a v obrázku lb) jsou stejná data zobrazena jinak, za použití jedné z metod teorie chaosu - diagramu fázového prostoru (phase space diagram). To nás vede k poslednímu zlomu "ekologického" vědeckého pohledu teorie chaosu. Vložíme-li vzájemnou souvislost zpět do rovnice, pak výsledná vědecká perspektiva zcela odpovídá řadě metafor. Ve skutečnosti odpovídá řadě tradičně opačných metafor, které jsou podstatou mnoha intelektuálních tradicí v naší historii (viz tabulka č.l, podle Peppera l946). Například, nový pohled je organický, vysvětluje proč se dynamický proces rozvíjí (unfolds) ve vývojových liniích jako organizmus. Je machanický, dívá se na věci přesným matematických a kauzálním způsobem. Je "formový" (viz Platón a Aristoteles), rozumí proč jsou věci ve skutečném světě přitahovány do podob určitých forem (nyní se to nazývá atraktory) a odtud pak jak zapadají do kategorií, typologií a dalších vzorců. Do doby, než vznikla teorie chaosu bylo prakticky nemožné vysvětlit, jak se dostat z jednoho metaforického vyjádření do jiného. Jak vytváří dynamika formu ? Jak může mechanicky pojaté univerzum vytvářet život a mít směr ? (Teorie chaosu) má významný potenciál pro nová propojování. Tabulka č.l používá Pepperovu teorii "kořenových metafor" (root metaphor) ke shrnutí úlohy různých metafor v psychologickém myšlení s tím, jak je podporuje teorie chaosu. Fragmentované úsilí psychologie se podobá šesti slepcům zkoumajícím slona. Abychom však tuto pravdu ocenili, musíme se podívat na celek slona. Podívejme se, jak uvedený přehled odpovídá tradičnímu podání teorie chaosu. Rozruch kolem nelinearity Kniha publikovaná Jamesem Gleickem v r.l987 "Chaos - vznik nové vědy" (Chaos,Making a New Science) dala teorii chaosu punc "nové vědy" a stala se klasickým podáním jejího příběhu. Podle tohoto podání, teorie chaosu (jako věda) vznikla koncem 6O. a začátkem 7O.let, když řada fyziků a matematiků začala používat počítače k k rozpracování modelů a metod nedostupných dříve. Konkretněji řečeno, tito teoretici začali používat modely a metody plněji zahrnující nelineárnost. Výsledkem byl velmi překvapující obraz toho, jak nelineárnost působí a jakou má úlohu v chování systémů. Primární úlohu v těchto překvapeních bylo zjištění toho, co pak bylo názváno "motýlovým efektem" - tedy situace, kdy nekonečně malé působení má dalekosáhlé důsledky. Technické označení pro "motýlový efekt" je chaos (odkud povstalo populární označení onoho vědeckého přístupu). Chaos je důležitý z toho důvodu, že ukončil klasické vědeké přesvědčení: jsou-li přesně dány počáteční podmínky a rovnice, pak lze předpovědět cokoliv. Je-li však chaos, pak když proběhnete propočty rovnic se stejnými vstupními hodnotymi na dvou různých počátačích, výsledek bude odlišný pro zanedbatelné rozdíly v tom, jak počítače zkracují, komolí a zaokrouhlují (viz Stewart l989). Víra v možnost absolutní predikce, asi nejzákladnější představa klasické vědy, je právě jen vírou. Toto je sice dobrá historka, přesto však nepomáhá příliš porozumět. Má zaprvé tendenci příliš zdůrazňovat technickou stránku chaosu a nepředpověditelnost. Přílišné zdůrazňování "nepředpověditelnosti" překrývá produktivní aspekt tohoto vědeckého přístupu - strukturní vzorce (patterns). Například, jsou-li určité jednotlivosti nepředpověditelné, strukturní vzorec produkovaný chaosem však předpověditelný je docela dobře a není příliš citlivý na původní, vstupní podmínky. Například, voda vždy vře stejným způsobem i když projevy jednotlivých částeček (například velikost a místo vzniku bublin) jsou nepředpověditelné a nikdy se stejně neopakují. Dva počítače zpracovávající stejné rovnice mají stejnou strukturu práce, i když konečné výsledky budou různé. Tato paradoxní situace dobře odpovídá psychologickým pozorováním : strukturní vzorce jsou stejné, i když jednotlivosti různé. Jevy jako jsou žal, bipolární porucha osobnosti (bipolar disorder) a paranoia mají pravidelnou strukturu s nepředpověditelnými individuálními odchylkami. Toto tradiční podání má také tendenci konvertovat k nelineárnosti - činit z ní něco magického a jakoby obdařeného zvláštní mocí. Dichotomizuje také lineárnost a nelineárnost. Oboje mystifikuje vědu a činí ji poněkud pochybnou. Nelinearita je absolutně běžná a s linearitou tvoří společné kontinuum. Popravdě řečeno, všechno ve skutečném světě je nelineární, jen někdy se může člověk účinně přiblížit (k pochopení) systému s lineárním modelem. Abychom použili trapný příměr, když se podíváte na moře, horizont se jeví jako přímá čára - ale ve skutečnosti tomu tak není. Lineární modely jsou naneštěstí zjednodušující. Předpokládají zejména pevné proporční vztahy. (Jesliže pomůže jeden aspirin, pak dva jsou dvojnásob dobré a 2OO dvětstěkrát.) "Nelineární" je všechno ostatní - a to všechno ostatní obsahuje neuvěřitelnou různost možných vztahů. V chaosu je zdůrazněno to, jak nelineárnost pomáhá vysvětlit proč věci rostou či se změnšují, proč velmi malá věc může mít velký vliv a proč systémy náhle mění svůj směr chování. Konkretně řečeno "nelineárnost" znamená, že proměnná nemá vždy proporcionálně fixní účinek. V jistém slova smyslu nelineárnost znamená být poněkud jemnější a relističtější v odhadu toho, jak se věci k sobě mají. Skutečný problém však nespočívá v lineárnosti či nelineárnosti, ale v sociologii. Lineární modely se staly dominantními, protože jejich výpočty byly jednodušší. Jak se však jednou ujaly, lidé je začaly zaměňovat s realitou. Například, když psychologové korelují, dělají lineární korelace. Nelineární korelace jsou pro výpočty tak obtížné, že většina lidí ani neví, že jsou. Obecným důsledkem je, že lidé považují korelaci za míru "vztahu" mezi dvěma proměnnými, zatímco ve skutečnosti měří jen míru linearity onoho vztahu. Vztah tímto nevyjádřený však je téměř určitě nelineární. Lineární korelace jsou hrubými indikátory obecnější tendence a jsou používány proto, protože neumíme vypočítat nic lepšího. O těchto věcech ví dobře mnoho statistiků, hodně uživatelů statistiky však ne. To nás vede k poslednímu problému onoho tradičního přístupu. Přehlíží úlohu vzájemné závislosti. Nelineární modely nejsou nové, nejsou nic převratného. Chaos v technickém smyslu a řada dlších zajímavých jevů objevených vědou ve skutečnosti existují v nelineárních vzájemně závislých systémech. A to je právě to spojení, které je neo-newtonovské. Aspekt vzájemné souvislosti nebyl pravděpodobně zmiňován pro historickou důležitost lineárnosti. Je to nešťastné, protože vzájemná souvislost je pravděpodobně charakteristikou mnohem ústřednějšího významu. "Nelineárnost" popisuje, jak se dvě nebo více proměnných k sobě vztahují. Vzájemná souvislost nám dává klíč k pochopení proč mají nelineární vztah. Tuto skutečnost je vidět v klasickém podání chaosu : příkladu se třemi tělesy. Newton založil klasickou podobu vědeckého přístupu (a s ní spojených očekávání) tím, že stanovil soustavy rovnic vyjařujících oběh planet kolem slunce. Podařilo se mu to pomocí modelu o dvou tělesech, modeloval působení slunce a planety. Další generace vědců se snažila zlepšit rovnice tak, aby modelovaly pohyb tří těles - interakci mezi sluncem, planetou a ještě jedním velkým tělesem, řekněme měsícem planety, nebo další planetou. Po následujících sto let problém modelování interakce tří těles vzdoroval nejlepším matematickým mozkům. Henri Poincaré vyřešil tento problém v r.l892 tím, že ukázal jeho neřešitelnost tradičními technikami aproximace. Pochopit proč trvalo až do vyslovní teorému KAM v r.l962 - řešení problému interakce tří těles obsahuje fraktály, což implikuje, že v solárním systému je možný chaos. Přišlo se na to objevem toho, že chaos existuje v oběhu Pluta. Všimli jste si, že problém interakce tří těles je příběhem obsahujícím jen poněkud více vzájemných závislostí než tam bylo dříve. Jejich zahrnutí však udělalo z lineárních rovnic nelineární: odhalilo nové chování (planet) a změnilo pohled na věc. Solární systém přestal vypadat jako nekonečně ustálený a dokonale předpověditelný hodinový stroj. Podobných historek je spousta. Neurony jou obecně vzato studovány izolovaně a modelovány pomocí lineárních modelů, jenže interakce mnoha neuronů v mozku vytváří nelineárnost a celá řada důsledků v chování "neviditelných" jednoduchým lineárním modelem. Ať už to jsou atomy nebo neurony, interakce tří či více prvků tvoří nelineární vzájemně závislé systémy, které nezapadají do newtonovské představy. Problém tří těles také ukazuje obojí - proč jsou lineární přístupy zavádějící a přitom někdy účinné. Slunce je ve srovnání s planetami obrovské. Proto jeho působení dominuje pohyb planet a lineární model je dobrou dlouhodobou aproximací. Obecně řečeno, je-li jeden vliv dominující, linární model může být dobrý. Patálie je v tom, že vědci mají tendenci (nějaký faktor) izolovat aby mohli věc zjednodušit v naději, že jednoduchost pak podpoří vystižení podstaty celku. Není tomu tak. Jestliže například studujete jednotlivé neurony, pak lineární modely mohou být účinné. Jestliže je však dosadíte do celku mozku, celý systém se nebude chovat jako mnohonásobná varianta jednoduššího modelu. Jednoduché nepřidává k celku právě pro chybějící vyjádření efektu interakce. To všechno je ještě zmatenější, protože lidé chtějí najít jednoduché efekty, byli vedeni hledat "to" , co zapřičiňuje výsledný efekt. Tak například potravinářský průmysl specializovaný na diety tvrdil, že kalorie jsou příčinou nadváhy (lineární vztah : více kalorií znamená více nadváhy). Není to pravda. Použití vysoce proteinové diety ukazuje, že lidé mohou velice snížit nadbytečnou váhu i když pojídají mnoho kalorií. Opačně řečeno, nyní víme, že dieta s málo kaloriemi způsobuje, že lidé okamžitě přiberou jak dietu ukončí. Kalorie nejsou "onou příčinou" tloušťky. Vztah mezi kaloriemi a tloušťkou je jemnější než jen toto. Další působící vlivy vytvářejí kontext, v němž působí celek metabolického systému. A právě tento kontext, rovnováha této "ekologie" je to, co determinuje účinek kalorií. Tradiční podání chaosu má tendenci halit jej do mystiky matematiky a vlastní sociologie vědy. Doopravdy je věc mnohem jednodušší. Chaos je pro psychologii důležitý, je důležitý i pro vědu jako celek, protože interakční působení má základní význam. Působení něčeho jednotlivého obvykle nedominuje příliš dlouho a izolování (čehokoliv) neřekne nic o tom, jak funguje celek. Navrácení interkací zpět (do úvah) vyjevuje nelineárně vzájemně související svět, který neodpovídá očekáváním klasické vědy. Na druhé straně, však do (této přestavy světa) zapadají mnohé jiné, dávno známé poznatky. Takto je svět chaosu jak radikálně jiný, tak i důvěrně známý. Podívejme se nyní na to, jak do chaosu zapadá psychologie a některé její dávno známé poznatky. Teorie chaosu v psychologii Nelineární dynamika interkcí může vyúsťovat ve stabilní vzorce chování (nazývané atraktory). V systému může být více takovýchto stavů, kdy atraktory stabilně působí. Ty nastávají, když se nějaký parametr (kontrolní parametr) změní. Když například vaří voda, prochází řadou stavů : na okraji se tvoří bublinky, pak řetězce bublin, pak se rozvlní povrch a konečně nastane plný var. Zatímco prametr lze předvídat, mnoho konkretností (velikost a místa kde vznikají bublinky) nelze - jsou unikátní. Jak roste parametr (velikost tepla) objevují se nové vzorce jako přechody skokem, náhlé změny - reorganizace chování. Tato reorganizace (chování) do nového vzorce se jmenuje bifurkace. Jestliže studujeme osobnostní rysy, rodinnou dynamiku, neuropsychologii či psychopatologii (ať už jde o depresi či o mnohostrannou poruchu osobnosti), vyvstává zásadní otázka, jak stabilní strukturní vzorec máme před sebou a jak se systém jako celek bude měnit z jednoho vzorce do jiného. Smith (l992) vidí atraktivní vzorce (stabilní i přes svou unikátnost) jako zdroj naděje ( k řešení) dlouhodobých problémů kognitivního výzkumu : "Pokaždé, když rozumíme slovu, vykonáváme unikátní kognitivní akt. Tento kognitivní akt musí být jedinečný, protože kognitivní systém jedince není nikdy přesně stejný (nemá stejnou konfiguraci)... (To) ilustruje základní problém teorií kognice : jak je stabilní vzniklá struktura - navzdory jedinečnosti každého aktu pochopení". Vzájemně na sebe působící systémy budou udržovat stabilní strukturní vzorec až do okamžiku, kdy se kontrolní parametr změní natolik, aby způsobil bifurkaci. Teorie chaosu říká, že změny budou diskontinuální - "rozkouskované, bodové" (punctuated) - období stabilní shodnosti budou střídána náhlou a rychlou reorgnizací. Tento strukturní vzorec , jmenující se "bodová" rovnováha (punctuated equilibrium) lze nalést v mnoha systémech, ve kterých by se předpokládala pozvolná změna. Například biologická evoluce (Gould,l98O), růst dětí (Lampl,Veldhuis a Johnson l992) a vědecké poznání (Kuhn l972) - zde všude se vyskytuje "bodová" rovnováha. Pozorování vývojových změn počínaje Piagetovým vývojem kognice až po Ericksonovy fáze životního vývoje jsou strukturní vzorce "bodového" ekvilibria stejně tak, jako jsou syndromy mnohonásobných osobností a bipolárních poruch. Thelen a Smith (l992) používají biforkační dynamiku k vysvětlení toho, jak se strukturní vzorce pohybu nohou objevují a mizí v závislosti na stimulaci prostředím, když se děti učí chodit. Dynamika vzájemného působení má tendenci způsobovat dynamicky svázané celky sestávající z různých částí. Například pověsíte-li množství kukaček s kyvadly na stěnu s různě se kývajícími kyvadly, po čase se jejich pohyb sesynchronizuje. Jak se kyvadla houpají, vysílají malá chvění skze zeď tak, že postupně všechna sledují společně maximální rytmus. Mnoho nezávislých systémů hodin se spojí (couple) do většího integrovaného systému hodin, který se chová jako celek. Tato spontánní sebeorganizace částí (jednotek) je všudypřítomná v biologických systémech (viz Maturana a Varela l987) a stejně tak i v hodinách. Margulis (l98l) se domnívá, že spojování předtím nezávislých entit do nových, složitějších a mocnějších celků je primární cestou evoluce. Tak může být spojování, které vidíme u lidí (například v rodinách a společenstvích) i velmi skutečným fyzikálním jevem. Spojování (ve smyslu synchronizace) menstruačních cyklů žen - dlouho ignorované, protože neodpovídalo klasickým vědeckým představám - je výrazným příkladem této jemné, ale silné příčinné souvislosti. Nelineární, vzájemně závislé systémy směřují ke vzniku složitého řádu celku spíše než k pravidelným strukturním vzorců jednotlivých proměnných. Jiný způsob jak to nahlížet je to, že vzájemně se ovlivňující systémy produkují příčinnosti "shora dolů" vznikající odspodu (viz Crutchfield a další l986). Tak například vznikne-li vír, celá konstelace sil se smísí dohromady tak, aby se vytvořil stabilní strukturní celek. Jakmile jednou vznikne, pak dynamika celku působí na chování jednotliých částic tak, aby byly konformní se strukturálním vzorcem celku. Ve vírech, stejně jako v rodiných systémech dynamika celku tvaruje jedince stejně tak, jako se jedinec podílí na spoluvytváření celku. Holistický řád v chaosu poskytuje matematické vysvětlení "tajemných" globálních uspořádání pozorovaných v průběhu věků. Například Adam Smith mluvil o neviditelné ruce působící na fungování ekonomik. Hegel popsal svět jako vyvíjející se pomocí dialektiky a řád, skrytý za střídavými odchylkami jevů povrchu. Tyto neradikální a vůbec ne tajemné formy holistické kauzality umožňují nová spojení jungovského konceptu synchronicity a holistických tvrzení transperzonalistů. Juarerro (l993) pojednává o tom, jak vidění světa, jako fundamentálně vzájemně závislého, ohrožuje tradiční představy o příčinných souvislostech - mnoho z nich pramení z předpokladu, že prvky kauzality lze od sebe oddělit. Svět lze nahlížet jako příčinně uspořádaný shora dolů, či odspoda nahoru , přičemž ve skutečnosti by měl být viděn jako produkt obojího. Chaos obsahuje samozřejmě nové metody. Máme nelineání modely. Například Hansen a Timberlake (l983) modelují to, jak chování krys při přijímání potravy a stlačování knoflíku tvoří oscilující cyklus těchto dvou chování - a model opovídá pozorovaným datům. Modis a Debecker (l992) používají nelineární modelování k vysvětlení strukturních vzorců inovací, růstu a saturace v průmyslu. Ukazují, že serie růstových křivek tvaru S doplněná obdobími nestabilnosti před a po růstu odpovídají historickým údajům o těžbě uhlí, prodeji dříví, registraci nově prodaných aut a dovozu nafty od r.l92O do r.l96O.V neurofyziologii King,Bachars a Huberman (l984) používají nelineární modelování k vysvětlení variance vedení vzruchů po neuronech a syntézu dopaminu v nigrostriatálním (?) systému schizofreniků oproti normálním jedincům. Existuje mnoho dalších příkladů využití. Existují také nové rozměry. Rozměr "komplexnosti" umožňuje nové způsoby charakteristik dat a také poskytuje klíče pro (pochopení) skryté dynamiky, která se podílela na vzniku souboru dat. Například fraktálová dimenze souboru údajů poskytuje klíč k celé řadě významných proměnných, které působily na vznik dat. Například Liapunovův (?) exponent měří relativní síly přitahujících a odpuzujících sil atraktoru. Slouží jako klíč ke stabilitě systému a jeho bifurkačního potenciálu. Posuny ve fraktálové dimenzi mohou být použity jako kvantitativní míry kvalitativních změn komplexních systémů. Například Moose (l99l) ukázal, že fraktálová dimenze je vynikajícím měřítkem učení. V podstatě jde o to, že učení je obvykle doprovázeno růstem "sofistikovanosti" - tedy složitosti výstupu. V Moosově výzkumu byli studenti požádáni, aby zpaměti nakreslili plán náměstí jejich univerzity a potom znovu, po prostudování profesionálně zpracovaného plánu. Byl prokázán statisticky významný nárůst fraktálové dimenze plánů v těchto dvou pokusech. Za pozornost stojí, že rozdíl byl významný na tři desetinná místa (three significant digits) - což je neobvyklý výsledek v psychologických výzkumech. Tento způsob kvantifikace kvalitativního se ukazuje být v psychologii velmi užitečný, protože kvalitativnost, složitost a proměnlivost stály dlouho stranou empirického úsilí. Například Rogowitz a Voss (l99O) zjistili, že fraktálová dimenze počítačově generovaných bodových oblak silně koreluje se smyslem subjektu vidět v nich "pojmenovatelné" objekty či "nic". Redington a Reidbord (l992) zjistili, že fraktálová dimenze pacientovy srdeční aktivity (stahy a pauzy mezi nimi) v průběhu psychoterapie se měnila podle terapeutova hodnocení pacientova léčebného pokroku. Fraktálová dimenze EEG byla použita ke sledování fází spánku, mentálních úloh a epileptických a jiných patologických stavů (viz Basar l99O). Stručně řečeno, objev fraktálů vytváří velký skok ve schopnosti psychologie operacionalizovat a sledovat subjektivní, složité a kvalitativní. Posledními, avšak snad nejpozoruhodnějšími z technik chaosu jsou metody vyhledávání strukturních vzorců ukrytých v datech. Vzájemně závislý systém zahrnuje složité vyčnívání a potlačování různých proměnných (push-pull of various variables). Avšak jestliže vzájemná závislost poskytuje strukturní vzorec celku, pak tento strukturní vzorec může být skryt v tomto vyčnívání a potlačení. Opačně řečeno, vrcholy a sedla jedné proměnné lze chápat jako reflexe celkově vzájemně působícího systému. Řada technik tak používá časové řady dat jedné proměnné k rekonstrukci atraktoru celého systému. Skupina Waltera Freemana (Freeman l99l, Skarda a Freeman l987) používá rekonstrukce atraktorů při vysvětlování funkce olfaktorického systému a Hannah (l99O) je používá ke studiu proměnlivosti nálad. Sabelli a další (v tisku) a Carlson-Sabelli a kol.(v tisku) poskytují významný příklad toho, jak tyto techniky mohou odhalit strukturní vzorce zrcadlící psychologické stavy jako jsou deprese, úzkost, schizofrenie a mánie. Obrázek č.2 ukazuje emocionální strukturní vzorce a) úzkosti následovné uvolněním, b) probouzení, c) smutku, a d) normálních versus e) manických subjektů získaných z údajů o jejich srdečních potenciálech. Podobné stukturní vzoce lze najít u jiných subjektů, a přitom lze zaznamenat individuální rozdíly. "Náklonost" chaosu k jedinečnosti uvnitř stejného strukturního vzorce se stává způsobem operacionalizace směsice idiografického (individuálního) a nomotetického (společného). Závěr Tím končí naše stručná procházka teorií chosu v psychologii. je ještě mnoho toho, co mohlo a mělo být řečeno. Je toho víc o charakteristikách nelineární interakční dynamiky a jak pomáhá nové konceptualizaci a vysvětlování. Je toho víc co by se dalo říct k sociologii vědy. Například to, že to nejsou jen lineární modely, ale celá konstelace metod a modelů stojících na předpokladech linearity a/nebo vzájemné závislosti, která přispěla k newtonovské iluzi. Nejsou vždy zjevné. Například kalkulus se používá proto, protože prakticky všechny nelineární vzájemně závislé systémy jsou neintegrovatelné. Modely ekvilibria se používají proto, protože ekvilibrium je v lineárním rozsahu dynamiky. Peters (l99l) ukázal, že mormální křivka je jednotlivým případem obecnější rovnice, ve které jsou početnější případy fraktály. Připomíná to velmi povzdech "ach bóže, jak je ta síť zašmodrchaná". Přesto však doufám, že to hlavní je zřejmé. Myšlenka vyjádřená v úvodní citaci je pravdivá. Psychologie a dokonce většina vědy je založena na fyzice, která zastarala. Přesto, pokud se výsledná věda zdála být faktická a ne interpretační, nedalo se s tím nic dělat. Chaos nyní změnjil situaci. Srozumitelným způsobem vysvětluje proč model vědy a chápání světa, zděděný z fyziky l8. století již není adekvátní. Věda přesto není ztracena, rozšiřuje se. Kontext se posunuje a náš pohled mění. Výsledkem je něco tak podivného, až je to rozumné : velcí duchové dějin v různých oblastech myšlení měli své ruce na jednom slonovi. Tento fakt je dnes o něco snazší vidět. (in: The General Psychologist, vol.29, 3, podzim l993. Článek je odvozen z vystoupní autora na Sympoziu o teorii chaosu sponzorovném Divizí obecné psychologie konaném v průběhu výročního setkání APA v Torontu, srpen l993. Překlad dr.Kostroň, Psychologický ústav FF MU Brno , březen l994.) Literatura Tabulka č.l Přehled hypotéz o světě a jejich rozšíření pomocí teorie chaosu Hypotéza/ Představitel Původní metafora filozofie pozorování mysticizmusz předchází propojenost a a animizmus - západní souvztažnost mystická zkušenost : filozofii všech věcí:lidstvo neživým věcem je částí větší jsou přisuzovány bytosti, přímé in- lidské charakteristiky tuitivní vědění je možné.Věci ve světě jsou jako my a my jsme jako ony formizmus - Platon, svět lze kategori- podobnost mezi Aristoteles zovat podle podob- věcmi (4OO př.Kr.) nosti tvarů a/nebo struktur.Podobnost vyplývá z přitaho- vání k ideálním formám mechanicizmus - Descartes, popisuje jak se jev představa Bacon,Kant skládá z částí a stroje (l6OO n.l.) tím podporuje predikci,zdůrazně- ní přesnosti a jasnosti matematiky organicizmus - Hegel popisuje dynamiku biologický (l8OO n.l.) udržující systém systém a vidí jej jako vyvíjející se ke svému konci kontextualizmus - James,Dewey, uznává,že všechny komplexní historický Peirce,Mead jevy jsou jedinečné jev v souvislostech (l9OO n.l.) a proto musí být brány ve vztazích ke konkretním sou- vislostem, do kte- rých patří Projevy v Slabimy Rozšíření umožněné psychologii přístupu teorií chaosu transperzonální nepodává vysvět- chaos podržuje kon- psychologie,šama- lení jak dosáhnout takt s empirií a nizmus, východní vhledu vzdává se tom vidí lidskou náboženství a někte- empirického ověře- mysl i tělo jako ré výzkumy vědomí ní.Proto malá mož- hluboce integrované nost kontroly přes- a evolučně sladěné nosti mystických s celým systémem. vhledů "Informace" může být nesena šumem a tak může vstoupit do těla jakkoliv, nejen pomocí smyslů diagnostické neříká jak dynamika ukazuje jak aktivi- kategorie, vytváří formy a v ta částí vytváří typologie důsledku toho nemá formu a tak umožňu- schopnost předpoví- je pochopení světa dat či vysvětlit variací a evoluce proměnlivost forem forem nebo vývoj Skinnerův behavio- přílišné soustře- rozšiřuje mechaniz- rizmus,rané teorie dění na nezávislost mus do oblasti ne- učení,Pavlov, Hul- a redukcionizmus lineárních vzájem- lův behaviorální znemožnily vysvět- ných souvislostí a systém, řada škol lit přitahování k tak umožňuje vylo- kognitivní psycho- formám, směřování žit přitahování, logie spontánní vznik směřování, vznik uspořádanosti a uspořádanosti a kauzality shora kauzalitu shora dolů dolů Rogerovská terapie opomenutí role dy- obnovuje pochopení rodinná terapie, namiky při udržo- historické jedi- některé druhy Jun- vání a směrování nečnosti,náhody a govské teraie organizace systému nepředpověditel- a z toho vyplýva- nosti v proudění jící tendence k dialektického předpokladu vývo- vývoje je fixním směrem. Neintegruje histo- rickou jedinčnost transakční analýza, nevidí globální ukazuje jak neopa- fenomenologie, souvislost a skry- kovatelně jedineč- gestaltistická tý řád věcí za né jevy a události terapie historicky jedi- mohou být na druhé nečnými jevy a straně součástí událostmi souvisle spředeného historického procesu