Vězňovo dilema
Hynek Lavička1
'Katedra fyziky
Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská
České vysoké učení technice v Praze
19th April 2007
Hynek Lavička () Vězňovo dilema 19th Apríl 2007 1 / 25
0 Úvod
Q Definice vězňova dilematu
Q Simulace vězňova dilematu
* Simulace na Watts-Strogatzově síti
* Simulace na Barabási-Albertově síti
Q Závěr
Hynek Lavička () Vězňovo dilema 19th Apríl 2007 2/25
0 Úvod
O Definice vězňova dilematu
f Simulace vězňova dilematu
* Simulace na Watts-Strogatzově síti
* Simulace na Barabási-Albertově síti
^ Závěr
Hynek Lavička () Vězňovo dilema 19th Apríl 2007 3/25
Vězňovo dilema bylo formulováno na
začátku 50. let M.Flood and M.Dresher, kteří
pracovali pro RAND corporation.
A.W.Tucker tuto hru formalizoval a nazval ji
Vězňovým dilematem.
Aktuálně je vysvětlení jevů na základě
vězňova dilematu používáno v sociálních
vědách jako je ekonomie, politologie a
sociologie jakož i v biologických vědách jako
je etologie a evoluční biologie.
Definice vězňova dilematu
Úvod
Q Definice vězňova dilematu
f Simulace vězňova dilematu
* Simulace na Watts-Strogatzově síti
* Simulace na Barabási-Albertově síti
^ Závěr
Hynek Lavička () Vězňovo dilema 19th Apríl 2007 5/25
Vězňovo dilema je postaveno na
porozumnení konfliktu 2 osob při
vyšetřování zločinu:
* Hra 2 agentů
* Hráči vybírají ze 2 možností
* Hra s nenulovým součtem
Výplatní matice vězňova dilematu je
následující
Hráč 1 , Hráč 2 Spolupráce Podvedení
Spolupráce
Podvedení
R, R
T , S
S , T
P,P
kde T >R>P> S apro opakovanou hru je
nutno připojit podmínku 2-R> T + S.
vězňova dilematu
OJ
U7
ZZ7
ˇ
Hráči mají tyto strategie, které spolu soupeří
* Altruists
* Podvodníci
* Náhodní hráči
* Odplatitelé
o Pokušitelé
* Slabí odplatitelé
* Chamtiví altruisté
* Chamtiví podvodníci
* Altruističtí imitátori
* Podvodní imitátori
Simulace vězňova dilematu
O Úvod
Q Definice vězňova dilematu
Q Simulace vězňova dilematu
* Simulace na Watts-Strogatzově síti
* Simulace na Barabási-Albertově síti
Q Závěr
Hynek Lavička () Vězňovo dilema 19th Apríl 2007 10/25
Simulace vězňova dilematu
ismus
Likvidace
exp (-w/T)
Klonování
exp (w/T)
Hynek Lavička () Vězňovo dilema 19th Apríl 2007 11/25
Simulace vězňova dilematu ce na Watts-Strogatzově síti
O Úvod
Q Definice vězňova dilematu
Q Simulace vězňova dilematu
* Simulace na Watts-Strogatzově síti
* Simulace na Barabási-Albertově síti
Q Závěr
Hynek Lavička () Vězňovo dilema 19th Apríl 2007 12/25
Simulace vězňova dilematu ce na Watts-Strogatzově síti
Evolution of species for temperature 0.01
a, c?
rn J ^
E 50
Altruist
Cheater
Random player
Revenger
Tempter
Weak revenger
Grasping altruist
Grasping cheater
Imitator altruist
Imitator cheater
Hynek Lavička () Vězňovo dilema 19th Apríl 2007 1 3 / 2 5
Simulace vězňova dilematu Simulace na Watts-Strogatzově síti
. na Watts-Strogatzově síti
Evolution of species fortemperature 1
Altruist
Cheater
Random player
Revenger
Tempter
Weak revenger
Grasping altruist
Grasping cheater
Imitator altruist
Imitatür theater
Hynek Lavička () Vězňovo dilema 19th April 2007 1 4 / 2 5
Simulace vězňova dilematu Simulace na Watts-Strogatzově síti
. na Watts-Strogatzově síti
Evolution of species for temperature 0.01
a, c?
rn J ^
E 50
Altruist
Cheater
Random player
Revenger
Tempter
Weak revenger
Grasping altruist
Grasping cheater
Imitator altruist
Imitator cheater
Hynek Lavička () Vězňovo dilema 19th Apríl 2007 1 5 / 2 5
Simulace vězňova dilematu Simulace na Watts-Strogatzově síti
. na Watts-Strogatzově síti
Strategy efficiency
60000
58000
56000
5-4000
52000 ˇ
50000
48000
46000
44000
' ' '' ' '
T=0.0l,WS=0 S
T=L0, WS=0.1 - - - * - T=
1.0, WS=0
i
\\ pf %.!ˇ
/^t--~.-,;-.,,,
v v 'V\ \ / / .
\ /
JAlt. Che. Rand Rev Temp. WR GA GC IA IC
Hynek Lavička ()
TnHex of slrntcfľv
Vězňovo dilema 19th April 2007 16/25
Simulace vězňova dilematu Simulace na Watts-Strogatzově síti
. na Watts-Strogatzově síti
Correlation of wealth of agents and connectivity
Connect! vitv
Hynek Lavička () Vězňovo dilema 19th April 2007 17/25
Simulace vězňova dilematu ce na Barabási-Albertově sfti
O Úvod
Q Definice vězňova dilematu
Q Simulace vězňova dilematu
* Simulace na Watts-Strogatzově síti
* Simulace na Barabási-Albertově síti
Q Závěr
Hynek Lavička () Vězňovo dilema 19th Apríl 2007 18/25
Simulace vězňova dilematu Simulace na Barabási-Albertově sfti
na Barabási-Albertově síti
Evolution of species for temperature 0.01
a, c?
rn J ^
E 50
Altruist
Cheater
Random player
Revenger
Tempter
Weak revenger
Grasping altruist
Grasping cheater
Imitator altruist
Imitator cheater
Hynek Lavička () Vězňovo dilema 19th Apríl 2007 1 9 / 2 5
Simulace vězňova dilematu Simulace na Barabási-Albertově sfti
na Barabási-Albertově síti
Evolution of species for temperature 1
Hynek Lavička () Vězňovo dilema 19th Apríl 2007 20/25
Simulace vězňova dilematu Simulace na Barabási-Albertově sfti
na Barabási-Albertově síti
Evolution of species for temperature 0.0001
Altruist
Cheater
Random player
Revenger
Tempter
Weak revenger
Grasping altruist
Grasping cheater
Imitator altruist
Imitatür theater
Hynek Lavička () Vězňovo dilema 19th April 2007 21 / 25
Simulace vězňova dilematu Simulace na Barabási-Albertově sfti
na Barabási-Albertově síti
Strategy efficiency
* I I H H H I
85000
K< K K M)
75000
70000
65000
T=0.000l -
1
,T=0.000l -
1
,
T=O.Ol ---K--
T=l *-- -
ˇ
i ˇ/
\\\ .*\ ˇ
\ i \\\\ />''" VOv','/ \ \
\.\ J V */ \ i V< '
v/
W \\
i i
i
Alt. Che. Rand Rev Temp. WR GA GC IA IC
Hynek Lavička ()
TnHex of slrntcfľv
Vězňovo dilema 19th Apríl 2007 22/25
Simulace vězňova dilematu Simulace na Barabási-Albertově sfti
na Barabási-Albertově síti
Correlation of wealth of agents and connectivity
2 10u
1.5 10'
10
5 10T=0.000l
,
T=0.01 *
T=l X * +
* * X
X
+ +
*
j ^ 
^jJÍĚJT* x
**
*
i i i
20 40 " 80 100 120
Connectivity
140
Hynek Lavička () Vězňovo dilema 19th April 2007 23/25
O Úvod
Q Definice vězňova dilematu
Q Simulace vězňova dilematu
* Simulace na Watts-Strogatzově síti
* Simulace na Barabási-Albertově síti
Q Závěr
Hynek Lavička () Vězňovo dilema 19th Apríl 2007 24/25
ˇ Nejzásadnější veličinou oblivňující
úspěšnost je konektivita
* Nejúspěšnější strategií pro WS sít je
slabý odplatitel
* Nejúspěšnější strategií pro WS sít je
altruistický imitátor
* Vyšší teplota darwinismu snižuje rozdíly
úspěšností strategií
Hynek Lavička () Vězňovo dilema 19th April 2007 25/25