Regrese z našich dat. Predikce délky pídě v cm z výšky v cm.
Tohle jsou výstupy z druhého populárního programu ­ Statistica.
Nejprve něco popisných statistik a scatter (trochu jinak)
Means and Standard Deviations (data na zkousku
Variable
Means Std.Dev. N
VYSKA
PID
172,6154 8,121210 78
19,6923 1,885059 78
Correlations (data na zkousku)
Variable
VYSKA PID
VYSKA
PID
1,000000 0,384097
0,384097 1,000000
Correlations (data na zkousku 22v*84c)
158,0
162,2
166,4
170,7
174,9
179,1
183,3
187,6
191,8
196,0
15,0
16,1
17,1
18,2
19,2
20,3
21,3
22,4
23,4
24,5
VYSKA
PID
A nyní již si můžete položit tytéž otázky jako na prvním úkolu na semináři:
1. Vypadá vztah lineárně?
2. Jsou splněny další předpoklady pro použití lineární regrese (korelace) (úroveň měření, odlehlé hodnoty, omezení
variability, homoscedascita závislé...)
3. Spočítejte regresní koeficient b a průsečík a.
4. Sestavte regresni rovnici a zakreslete regresní přímku do bodového grafu (Toho správného; pro ten účel je jeden prima na
následující stránce).
5. Předpovězte, jak velkou píď bychom očekávali u studenta, který měří 160cm. A u dvoumetrového?
Scatterplot (data na zkousku.sta 22v*84c)
155 160 165 170 175 180 185 190 195 200
VYSKA
16
18
20
22
24
PID
VYSKA:PID: r2
= 0,1475
A nyní výsledky jak je spočítala STATISTICA.
Summary Statistics; DV: PID (data na zkousku.sta)
Statistic Value
Multiple R
Multiple R2
Adjusted R2
F(1,76)
p
Std.Err. of Estimate
0,38410
0,14753
0,13631
13,15273
0,00052
1,75187
Regression Summary for Dependent Variable: PID (data na zkousku.sta
R= ,38409669 R2= ,14753027 Adjusted R2= ,13631356
F(1,76)=13,153 p<,00052 Std.Error of estimate: 1,7519
N=78
Beta Std.Err.
of Beta
B Std.Err.
of B
t(76) p-level
Intercept
VYSKA
4,302817 4,248057 1,012891 0,314326
0,384097 0,105909 0,089155 0,024583 3,626669 0,000517
Analysis of Variance; DV: PID (data na zkousku.sta)
Sums of
Squares
df Mean
Squares
F p-level
Effect
Regress.
Residual
40,3666 1 40,36655 13,15273 0,000517
233,2488 76 3,06906
273,6154Total
A analýza reziduí pro účely vyhodnocení splnění předpokladů
observed
value
predicted
value residual
z(predicted
value) z(rezidual)
min 15,00000 18,38928 -5,35068 -1,79966 -3,05426
max 24,50000 21,77716 4,54087 2,87945 2,59201
mean 19,69231 19,69231 0,00000 0,00000 0,00000
median 20,00000 19,50371 0,09509 -0,26048 0,05428
sd 1,885059 0,724045 1,740461 1 0,993485
Distribution of Raw residuals
Expected Normal
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
Noofobs
Predicted vs. Residual Scores
Dependent variable: PID
18,0 18,5 19,0 19,5 20,0 20,5 21,0 21,5 22,0
Predicted Values
-6
-4
-2
0
2
4
6
Residuals
95% confidence
Observed Values vs. Residuals
Dependent variable: PID
14 16 18 20 22 24 26
Observed Values
-6
-4
-2
0
2
4
6
Residuals
95% confidence
Standard Residual: PID (data na zkousku.sta)
Outliers
Standard Residuals
Case name -5. -4. -3. 2. 3. 4.
Observed
Value
Predicted
Value
Residual Standard
Pred. v.
Standard
Residual
Std.Err.
Pred.Val
502,000000 . . * . . .
513,000000 . . .* . . .
121,000000 . . . *. . .
305,000000 . . . . * . .
Minimum . . * . . .
Maximum . . . . * . .
Mean . . . .* . .
Median . . . * . . .
15,00000 20,35068 -5,35068 0,909300 -3,05426 0,268891
15,00000 19,90491 -4,90491 0,293628 -2,79981 0,206842
16,00000 20,08322 -4,08322 0,539897 -2,33077 0,225755
24,00000 19,45913 4,54087 -0,322044 2,59200 0,208520
15,00000 19,45913 -5,35068 -0,322044 -3,05426 0,206842
24,00000 20,35068 4,54087 0,909300 2,59200 0,268891
17,50000 19,94949 -2,44949 0,355195 -1,39821 0,227502
15,50000 19,99406 -4,49406 0,416762 -2,56529 0,217137