Konstrukce intervalu spolehlivosti

   a) průměr –  Terapeut zkouší efektivitu nového přístupu k terapii nevhodného chování u dětí.
   Vybere si malý reprezentativní vzorek dětí s určitým druhem nevhodného chování (např. závažné
   narušování výuky) a týdenním pozorováním u nich stanoví frekvenci nevhodného chování. Poté
   proběhne terapie a pak opět týdenním pozorováním stanoví frekvenci nevhodného chování. Nakonec
   odečtením zjistí rozdíl mezi frekvencí před a po terapii.

   

             Před      po          rozdíl (před – po)

             11               8                3

               6                6                0

               15               18               -3

               22               14               8

               8                7                1

               9                10               -1

               18               15               3

               4                0                4        

               10               5                5

               11               4                7

   

                          N        min          max             m            s[m           s      
   VAR00001                   10       -3               8           2,7           ]1,1        3,5 

   

   I. rozhodnout se, jakou pravděpodobnost chyby a  jsme ochotni akceptovat: 5%, 1% ...

   

   II. uvědomit si zda znám či neznám populační rozptyl – normální rozl. nebo t?

   III. najít výběrovou chybu průměru:   s / √ n

   

   

   

   IV. najít z či t hodnotu odpovídající příslušnému percentilu patřičného rozložení (2,5., 0,5.)
   – u t-rozl. si uvědomit df

            =NOMSINV(a/2)   normsinv(0,025)=1,96

                           5%: normsinv(0,025)=1,96

                           1%: normsinv(0,005)=2,58

               =TINV(a; df  )   např. tinv(0,05;9)=2,26

            ...nebo v tabulkách

   

   V. Interval::  výběrový průměr ± (hodnota percentilu ´ výběrová chyba)

   b) korelace – tatáž data, před= věk, počet dnů strávených v nemocnici

   r = 0,8

   

   I. rozhodnout se, jakou pravděpodobnost chyby a  jsme ochotni akceptovat: 5%, 1% ...

   

   II. Výběrové rozložení korelace neznáme. Když se ale korelační koef. urč. způsobem
   přetransformuje, pak výběrové rozložení této transformované statistiky známe – jde o normální
   rozložení s s[0]=1/√(n-3). Jde o Fisherovu z-transformaci: z = 0,5 ln((1+r )/(1-r ))  
   (v excelu to počítá funkce FISHER(r))

                                                                                    
   fisher(0,8)=1,10

   III. najít výběrovou chybu transformované korelace:   s[0]=1/√(n-3)

   

   IV. najít z  hodnotu odpovídající příslušnému percentilu normálního rozložení (2,5., 0,5.)

               =NOMSINV(a/2)  

                           5%: normsinv(0,025)=1,96

                           1%: normsinv(0,005)=2,58

              

   V. Interval::  výběrový průměr ± (hodnota percentilu ´ výběrová chyba)

   

   VI. Interval máme sestrojený v z-transformovaných hodnotách. Musíme tedy ještě jeho meze
   transformovat zpět na koeficient r. K tomu slouží v Excelu FISHERINV.

               fisherinv(0,36) = 0,35

               fisherinv(1,84) = 0,95