(c) Stanislav Ježek, Jan Širůček
PSY117/454
Statistická analýza dat v psychologii
Přednáška 2
ČETNOSTI A ROZLOŽENÍ
ČETNOSTÍ
Je snadné lhát s pomocí statistiky. Je těžké říkat pravdu bez ní.
Andrejs Dunkels; wikiquote
(c) Stanislav Ježek, Jan Širůček
Tabulka četností (frekvencí)
hodnota/
interval
(absolutní)
četnost
kumulativní
četnost
relativní
četn. (%)
kumulativní
rel. č.
hodnota1/
interval1
hodnota2/
interval2
...
maximum/
posl. interv.
N 100
Celkem N 100
Fuj: ,,počet" v Tab 3.2, hustota (jde o hustotu pravděpodobnosti), obr. 3.5 ­ ne frekvence, ale procenta
AJ: (absolute) frequencies, relative frequencies, percent, cumulative, value, interval, total, N=sample size
(c) Stanislav Ježek, Jan Širůček
Tabulka četností - poznámky
od nejmenší hodnoty po nejvyšší
v 1. a 2. sl. obvykle zahrnuty chybějící hodnoty
Pak se rozlišuje mezi platnými hodnotami a
chybějícími hodnotami
hodnoty ­ diskrétní proměnné
intervaly ­ spojité proměnné
volba velikosti intervalu
aby byl jejich počet přibližně N/10 nebo <15
stejná šířka všech intervalů
pojem odlehlá hodnota (outlier)
AJ: minimum, maximum, valid values, valid percent, latent variable, outlier, interval size
(c) Stanislav Ježek, Jan Širůček
Grafické podoby tabulky četností
sloupcový graf (diagram) ­ nominální, ordinální
histogram ­ intervalové, poměrové
koláčový diagram ­ zřídkakdy, neukazuje rozložení
Každý graf (i tabulka) musí být natolik
přehledně popsán (nadpis + popisky uvnitř),
aby byl srozumitelný i bez čtení textu
Když nelžou čísla, lžou grafy ...
http://en.wikipedia.org/wiki/Misuse_of_statistics
AJ: bar chart, histogram, pie chart, frequency distribution
(c) Stanislav Ježek, Jan Širůček
Sloupcový diagram
(c) Stanislav Ježek, Jan Širůček
Histogram
(c) Stanislav Ježek, Jan Širůček
Rozložení rozdělení, distribuce četností
Normální
Uniformní
Počet vrcholů
Unimodální, bimodální,
multimodální
Zešikmení
Zešikmené zprava
(pozitivně), efekt podlahy
Zešikmené zleva
(negativně), efekt stropu
Strmost
Leptokurtické,
platykurtické
AJ: frequency distribution, normal, rectangular, unimodal, bimodal, positively/negatively skewed, lepto(platy)kurtic,
floor/ceiling effect
(c) Stanislav Ježek, Jan Širůček
Normální (Gaussovo) rozložení
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Standard_deviation_diagram.png
,,Normální" ve smyslu ,,velmi běžné"
Tam, kde se setkává mnoho nezávislých vlivů.
Ne vždy, nesouvisí s ,,kvalitou" dat.
AJ: normal distribution, bell curve
(c) Stanislav Ježek, Jan Širůček
Poissonovo rozložení
Rozložení řídkých událostí (ta lambda v grafu = frekvence za jednotku času)
Děje-li se událost častěji, než 10x za časovou jednotku, která nás
zajímá, je jeho dobrou aproximací normální rozložení.
AJ: Poisson distribution
(c) Stanislav Ježek, Jan Širůček
Shrnutí
První informací statistikou, která nás zajímá je
četnost výskytu jednotlivých hodnot (resp.
hodnot uvnitř jednotlivých intervalů)
Konfiguraci četností nazýváme rozložení.
O rozložení hodnot proměnné uvažujeme
většinou graficky ­ histogram, sloupcový
diagram.
Nej... rozložením je tzv. normální rozložení.
Byť tohle je 5. třída ZŠ ­ už tady se podvádí.