A) Chí-kvadrátový test dobré shody

Chceme zjistit, zda je podíl příznivců/odpůrců školného stejný. Řekněme, že jste náhodným vzorkem
vysokoškoláků (což nejste...).



     Observed N

proti

                                                                                                      48

pro

                                                                                                       8

Total

                                                                                                      56



1. H[0]: f[pro]=f[proti]




H[0]: c^2 = n   a hladinu významnosti zvolíme a = 0,05 (jednostranně)


2. Spočítáme testovou statistiku c^2




3. Jaká je pravděpodobnost, c^2 s jedním stupněm volnosti?

         CHIDIST(____;____)=



4. H[0] na 5% hladině významnosti zamítáme; rozdíly jsou příliš velké a nepravděpodobné na to, aby
se přihodily náhodou.








Totéž můžeme provést i tehdy když má proměnná 3 nebo více hodnot (33%, 33%, 33%...) nebo když
chceme i jiné než uniformní rozložení hodnot (20%; 80%), máme-li důvod takové hypotetizovat (např.
testy rozložení).

B) Chí-kvadrátový test nezávislosti proměnných (homogenity)

Chceme zjistit, zda je poměr příznivců/odpůrců stejný mezi studenty píšícími levou a pravou.



                                              skolne

                                               Total

                                                pro

                                               proti

Psaní


leváci


Observed Count (f[o])

                                                                                                  4

                                                                                                 11

                                                                                                 15


                                                                                                27%

                                                                                                73%


praváci

Observed Count (f[o])

                                                                                                 30

                                                                                                 34

                                                                                                 64


                                                                                                47%

                                                                                                53%


Total

Observed Count

                                                                                                 34

                                                                                                 45

                                                                                                 79


1. H[0]:




H[0]: c^2 = n   a hladinu významnosti zvolíme a = 0,05 (jednostranně)


2. Spočítáme testovou statistiku c^2





3. Jaká je pravděpodobnost, c^2 s jedním stupněm volnosti?

         CHIDIST(____;____)=



4. H[0] na 5% hladině významnosti zamítáme; rozdíly jsou příliš velké na to, aby se přihodily
náhodou.




5. Velikost účinku je zde např. r[f ](r × 2; 2 × s) , nebo Cramerovo V (r × s)


         r[f] =



6. Chí-kvadrát test dobré shody

Chceme zjistit, zda jsou v populaci studentů odpůrci a příznivci školného zastoupeni rovnoměrně.

7. Chí kvadrát test rozdílu rozložení mezi dvěma populacemi / nezávislosti mezi dvěma
kategoriálními proměnnými.

Chceme zjistit, zda je poměr příznivců/odpůrců stejný mezi prezenčními a kombinovanými studenty.





C) Interval spolehlivosti a test hypotézy o relativních četnostech

p má přibližně normální rozložení s průměrem p  a

1. činitel v čitateli zohledňuje, jak velkou část populace máme ve vzorku. Je-li populace vzhledem
k vzorku obrovská(nekonečná), nemusíme ho používat.