Statistická analýza dat v psychologii I
Úvod do práce s jamovi
Seminář 5
t-test, chí-kvadrát, ANOVA
Obsah
 t-test
 Chí-kvadrát
 ANOVA
 Navíc: Robustní varianty v modulu WALRUS
t-test
 Jamovi nabízí t-test
 Pro nezávislé výběry
 Párový
 Jednovýběrový
t-test
 Možnosti jsou u všech variant víceméně
stejné:
 Tests: Výběr testové statistiky.
 Student: nejméně robustní, vyžaduje normalitu a
homogenitu rozptylů
 Welch: nevyžaduje homogenitu rozptylů
 Lakens a spol. doporučují Welche i při homogenních
rozptylech: http://daniellakens.blogspot.cz/2015/01/always-
use-welchs-t-test-instead-of.html
 Mann-Whitney U: nevyžaduje ani normalitu, ani
homogenitu
t-test
 Tests:
 NAVÍC – Bayes Factor: bayesovská varianta t-testu,
výsledkem je odpověď na otázku „Kolikrát je
alternativní hypotéza pravděpodobnější než
nulová?“
 Hypothesis: Umožňuje specifikovat, jakou
hypotézu testovat.
 Varianty se symbolem „>“, či „<„ označují onetailed
test (používat jen s dobrým důvodem)
t-test
 Additional Statistics:
 Mean Difference: Rozdíl v průměrech bez
standardizace
 vhodné když jsou proměnné v interpretovatelných
jednotkách (např. skór ve standardizovaném testu)
 Effect Size: Cohenovo d
 Confidence Interval: interval spolehlivosti pro
rozdíl v průměrech (popř. u jednovýběrového pro
průměr)
 Descriptives: N, M, Md, SD a SE pro skupiny zvlášť
 Descriptive Plots: graf CI průměrů + mediány
t-test
 Assumption Checks:
 Test předpokladu normality rozložení (Shapiro-
Wilk)
 Test homogenity rozptylů (Levene)
 Nízká p-hodnota znamená důkaz o porušení
předpokladu, ale normalitu je vhodné ověřit i
pomocí histogramu rozdílu v průměrech
 1. Compute – rozdíl v proměnných
t-test
 2. Descriptives – Plots – Histogram
t-test
t-test
 Varianta pro nezávislé výběry vyžaduje
specifikovat
 Závislou proměnnou
 Proměnnou s informací o příslušnosti ke
skupině (grouping)
t-test
 Párová varianta vyžaduje specifikovat
 Obě závislé proměnné (pár)
t-test
 Jednovýběrová varianta
 Pouze závislou proměnnou
Chí-kvadrát
 Analyses –
Independent Samples
Chí-kvadrát
 Specifikuje se řádková a sloupcová
proměnná
 NAVÍC: Je možné odděleně přidat četnosti třetí
proměnné a další úrovně tabulky
Chí-kvadrát
 Statistics: Specifikuje provedené testy a
 nejčastěji se využije chí-kvadrát a míra asociace
(Phi a Cramer a Contingency Coefficient)
 Cells: Nastavení řádkových / sloupcových /
celkových součtů
Chí-kvadrát
ANOVA
 K dispozici je mnoho variant:
 One-way ANOVA (jedna závislá, jeden faktor)
 Faktoriální ANCOVA (jedna závislá, libovolný
počet faktorů a kovariátů)
 Repeated Measures ANOVA (libovolně
závislých jako opakovaných měření, libovolný
počet faktorů)
 MANCOVA (libovolně závislých, libovolně
nezávislých)
 Robustní alternativy (Kruskall-Wallis, Friedman)
ANOVA
 Pro účely tohoto kurzu zde popisujeme jen
základní nabídku „ANOVA“
 Specifikovat je třeba závislou a kategorickou
nezávislou
ANOVA
 Effect Size: éta2, parciální éta2, omega2
 Zjednodušeně řečeno každá značí podíl na
celkovém rozptylu vysvětlený daným faktorem;
omegou nic nepokazíte. Více ve Statistice II.
 Model: Umožňuje vybrat faktory, zařazené
do modelu a případně jejich interakce
 Assumption Checks: Testy předpokladů,
podobně jako u t-testů
ANOVA
 Contrasts: Nabízí srovnání skupin v rámci
vybraného faktoru
 Post-Hoc Tests: Provede sérii t-testů
srovnávajících všechny úrovně faktoru mezi
sebou. Chybu I. typu je potřeba korigovat
pomocí některé z nabízených korekcí (např.
Tukey)
ANOVA
 Additional Options: Zatím pouze základní
deskriptivy zvolených proměnných
 Descriptive Plots: Nabídka vznešených
grafů,
 NAVÍC: u ANOVA s více faktory lze pomocí
Separate Lines vizualizovat rozdíly mezi skupinami
(moderaci)
ANOVA
 Příklad: Srovnáváme míru růstu zubů podle
dávky léku
ANOVA
 Effect Size: omega2
 Assumption Checks: oba
 Descriptive Plots: dávku (dose) na
Horizontal axis
ANOVA
Mezi skupinami je rozdíl
Faktor vysvětluje obrovskou část rozdí
Nemáme problém s heterogenními rozptyly
Residua se trochu odchylují od normálního rozložení
ANOVA
Vznešený graf průměrů skupin s CI
NAVÍC: Robustní alternativy
 Modul WALRUS nabízí:
 Robustní t-test (tzv. Yuenův test)
 Robustní ANOVA
 Princip je v obou případech stejný
 navíc je ale užitečná možnost bootstrapovat
průměry, což z předpokladů t-testu dělá něco
jako pravé neštovice – překonaný problém