Regresní analýza v „prostorové“ analýze
Petr Voda

Představit strukturu hodiny – cca 45 teorie, půlhodina praktické ukázky, na závěr diskuze

Regrese - připomenutí
}Nástroj k analýze vlivu více nezávisle proměnných na jednu závisle proměnné
}Jak různé vlastnosti obcí ovlivňují to, kolik procent hlasů v ní kandidát dostane
}Testování teorie
}Musíme mít nějaký předpoklad, jaké proměnné, proč a jak by měly ovlivňovat závisle proměnnou
}Proč = mechanismus
}Jak = hypotéza

Podmínky použití
}Pro prostorovou analýzu můžeme některé jinak důležité podmínky ignorovat
}Normalita závisle proměnné
}Některé musíme ignorovat
}Nezávislost pozorování
}Podmínky
}Jedna závisle proměnná
}Předpoklad lineárního vztahu
}Nezávislost nezávisle proměnných mezi sebou
}Opakem je multikolinearita
}

Specifika v prostorové analýze
}Nezávislost pozorování
}Často narušeno
}V blízkých lokalitách často podobné hodnoty
}Normalita závisle proměnné
}Velmi důležitá zejména pro hodnoty inferenční statistiky
}V analýze zahrnující všechny případy není nutná taková přísnost
}Rozdělení by se ale normálnímu mělo alespoň přibližovat
}Multikolinearita
}Častý problém
}Nestacionarita
}V různých místech mohou být vztahy mezi proměnnými různé

Teorie
}Teorie konfliktních linií
}Strany vznikly, protože některé sociální skupiny chtěly být reprezentovány
}Strany jako odraz sociální struktury
}Vlastníci x pracující
}Církev x stát
}Město x venkov
}Centrum x periferie
}Politická socializace
}Prostředí může ovlivňovat předávané hodnoty
}Např. sudety

Geografické efekty
}Sousedský efekt
}Efekt nákazy
}Efekt sporného bodu

Kontextuální vs kompozitní efekty
}Kompozitní efekt
}Strana má v místě se silným zastoupením skupiny vysokou podporu, protože členové skupiny stranu
volí
}Např. katolící a KDU-ČSL
}Kontextuální efekt
}Přítomnost skupiny vytváří příhodný kontext pro to, aby stranu volili jiní lidé
}Např. efekt nezaměstnanosti na podporu levicových stran
}Nezaměstnaní se velice často neúčastní voleb
}Vysoká nezaměstnanost aktivizuje zaměstnance pocitově ohrožené nezaměstnaností

Proměnné
}Výběr proměnných je určen teorií
}Obvykle v procentech – jinak zkoumáte jen efekt velikosti obce
}Správně spočítaná procenta
}Jinak se měří nezaměstnanost a jinak religiozita
}Proměnné, které měří různé věci
}Proměnné, které mají smysl
}- teorie
}nebo nějaká vyargumentovaná úvaha
}
}Formulace hypotéz
}

Problematické proměnné
}Volební účast
}Kombinace proměnných měřících tutéž věc:
}Podíl zš, podíl sš, podíl vš
}Mladí, střední, starší
}…
}Velikost obce
}Volba nějakých funkčních kategorií
}1) Velkoměsto (Obce nad 1000 obyvatel)
}2) Maloměsto (Obce od 251-1000 obyvatel)
}
}

Problém se senátními volbami
}Je kandidát totéž co strana?
}Korelace s podporou strany
}Vysoká korelace: ok
}Nízká korelace: předpoklady o podpoře kandidáta nemohou být totožné jako předpoklady o podpoře
strany
}Sousedský efekt?
}Koalice stran
}Představitel nějakého „křídla“ strany?
}Kampaň?
}Něco jiného?

Základ: „jednoduchá regrese“
}Závisle proměnná: podpora kandidáta
}Nezávisle proměnné: indikátory konfliktních linií
}
}Příklad: podpora Czernina v obvodu jičín
}Np:
}vlastníci/pracující: nezaměstnanost
}Město/venkov: velikost obce (dummy)
}Navíc – okres, podíl důchodců
}

Co regrese dělá
}Odhad parametrů přímky (při 1 nezávisle proměnné), roviny (při 2) či nadroviny (při více)
}Parametry: sklon (pro každou proměnnou) a konstanta (jedna pro celý model)
}Parametry popisují vztah mezi nezávisle a závisle proměnnou
}Hodnota závisle proměnné (y) = konstanta (a)+ sklon(b)*hodnota nezávisle proměnné (x)
}y = a + b*x
}y = a + b1*x + b2*x + b3*x +…
}

Co nám výpočet poskytne?
}R-square ( česky index determinace)
}Ukazuje jak dobře model sedí na data
}Parametry
}Unstandardized beta (nestandardizovaný beta koeficient)
}Standardizovaný beta koeficient
}Constant (konstanta)
}Hodnoty signifikance
}

Co je to R-square?
}Ukazuje, kolik procent rozptylu závisle proměnné je vysvětleno přidáním nezávisle proměnných
}Původní rozptyl je vypočten jako suma kvadratických odchylek mezi průměrem a jednotlivými
hodnotami závisle proměnné
}„nový“ rozptyl je vypočten jako suma odchylek od regresní přímky/roviny
}Rozdíl mezi původním a novým rozptylem vydělený původní variabilitou = R-square
}Čím víc proměnných, tím nižší R-square
}Řešeno pomocí adjusted R-squre
}

Nestandardizovaný Beta koeficient
}efekt nezávisle proměnné na závisle proměnnou
}„o kolik se změní hodnota závisle proměnné, pokud se hodnota nezávisle proměnné změní o jednotku“
pokud vše ostatní zůstává shodné
}Různé proměnné se mohou změnit o různý počet jednotek
}Pro srovnání síly proměnných v modelu – standardizovaný koeficient beta ( jakou změnu v počtu
směrodatných odchylek závisle proměnné způsobí změna o směrodatnou odchylku nezávisle proměnné)

-
-
-
-
-

Interpretace efektu dummy proměnné
}Podpora Kandidáta je v obcích nad 1500 obyvatel o 0,3procentního bodu nižší než v obcích do 1500
obyvatel
}Nebo též
}Pokud je vše ostatní shodné, pak rozdíl v podpoře kandidáta mezi vesnicí (obce do 1500 obyvatel) a
maloměsty/městy (obce na d 1500 obyvatel) je 0,3 procentního bodu. V menších obcích je podpora
vyšší.
}

}Kategorie K se liší  o +- XX od referenční kategorie (pokud je vše ostatní shodné)
}Interpretace musí obsahovat:
}Identifikaci kategorie proměnné, ke které je koeficient vztažen
}Identifikaci referenční kategorie
}Informaci o velikosti rozdílu

Interpretace efektu kardinální proměnné
}Pokud je v obci A o 1 pb vyšší podíl vš obyvatelstva než v obci  B a vše ostatní je shodné, pak v
obci A je podpora kandidáta o 0,5 pb vyšší
}Nebo též
}S růstem podílu obyvatel s VŠ vzděláním o 1 pb (pokud vše ostatní zůstává shodné) podpora
kandidáta roste o 0,5 pb
}Lze násobit
}Pokud je podíl VŠ obyvatelstva vyšší o 2 pb, pak je zisk kandidáta vyšší o 1 pb
}
}

Rezidua
}Jak se skutečná podpora liší oproti očekávané
}Kde se kandidátovi dařilo nad poměry a kde pohořel, i když by neměl?
}Očekávaná hodnota: dána kombinací konstanty, hodnot koeficientů a hodnot příslušných proměnných v
obci
}Nestandardizovaná: ukazují rozdíl v hodnotách závisle proměnné (v našem případě procentní body)
}Standardizovaná: statistický rozdíl – umožňují zhodnotit relativní význam odchylky
}Možnost zobrazit v mapě
}

Jak naklikat v spss
}Mějte zapnutou váhu (data -> weight cases-> weight by)


}
Závisle proměnná (podpora kandidáta v %)
nezávisle proměnné
Popisky některých výstupů
Tady už váhu nezadávejte!!!
Další slide

Kontrola multikolinearity
outlieři


R2
}
}
}
}
}model má/nemá vysvětlovací sílu
}63,5 % případů tento model vysvětluje
}Index determinace vysvětluje „jen“ 63,5 %.
}63 % variability výsledků kandidáta je vysvětleno použitými nezávisle proměnnými
}

}Nejsilnější je efekt proměnné okres (standard. Beta je největší číslo)
}V obcích okresu Jičín je podpora kandidáta o téměř 20 pb vyšší než v obcích okresu Nymburk, pokud
vše ostatní zůstává shodné
}S každým procentním bodem podílu vysokoškolsky vzdělaného obyvatelstva roste podpora kandidáta o
0,5 pb
}Nemáme problém s multikolinearitou
}

Nestandardizované koeficienty
}Dummy
}Nejvíce pozitivní vazbu tak můžeme vidět u výsledku kandidátky s obyvateli z vesnic pod 1000
obyvatel, kdy s každým obyvatelem takovéto vesnice vzrostl elektorát Bochníčkové o 0,07 pr. Bodu
}Kandidáta v okolí domácí obce podpořilo o 3 p.b. více voličů (chybí „než v ostatních obcích“)
}
}

Efekty kardinálních proměnných
}nedá se tedy jednoznačně potvrdit, že obce s vyšším podílem seniorů výrazně více volí ANO
}je patrné, že u zaměstnanců je volba kandidáta ODS méně pravděpodobná
}S každým procentem podnikatelů v populaci klesala pravděpodobnost volby kandidáta
}Na zisky Staňka působí nejsilněji výskyt lidí v důchodovém věku a mladí lidé
}proměnné podíl nezaměstnaných osob má na kandidáta X pozitivní efekt
}Kladný vztah měly výsledky kandidáta také k zemědělcům
}vyšší podíl vysokoškolsky vzdělaných v obci kandidátovi škodil
}
}

Příklad problému s multikolinearitou



Outlieři
}


Rezidua v mapě
}Pokud jsme zatrhli v save rezidua, tak si data exportujeme do excelu a pracujeme s nimi
úplně stejně jako s daty s
volební podporou

Prezentace výsledků
}Postačuje R2, B a Beta (+ konstanta)
}Signifikance není nutná, nikam se nezobecňuje
}Stejně tak není nutné ukazovat multikolinearitu v každé tabulce, pokud používáte stále stejné
nezávisle proměnné
}Pro prezentaci výsledku je vhodné přejmenovat proměnné
}Desetinná místa
}Přeložení do češtiny
}

B
Beta
VIF
konstanta
33.62
nezaměstanost
-0.51
-0.09
1.48
vš
0.50
0.16
1.56
nad 65
-0.03
-0.01
1.14
okres jičín
-17.13
-0.75
1.25
R
0.60

Přidání interakce
}Interakce = proměnná x proměnná
}Jak se mění EFEKT jedné proměnné při změně hodnoty druhé proměnné o jednotku
}Např. efekt nezaměstnanosti je větší na periferii než v centru
}V našem případě v okrese Nymburk – paří do středočeského kraje, zatímco Jičín do Královehradeckého
kraje, kvůli většímu navázání na Prahu můžeme očekávat větší citlivost i na menší rozdíly v
nezaměstnanosti

}V okrese 1 (Nymburk) je efekt nezaměstanosti o 0,25 silnější než v okrese Jičín
}V okrese Jičín s každým pb nezaměstnanosti klesá podpora kandidáta o 0,5 pb, v okrese Nymburk
klesá o 0,7 pb (-,432 +  -,25 = -,682)

Další možnosti
}Prostorově vážená regrese
}Přidává informaci o nestacionaritě vztahů
}Spíše explorativní charakter
}Často obtižné najít ve výsledcích nějaký smysl
}Víceúrovňové modelování
}Závisle proměnnou ovlivňují proměnné z různých úrovní
}Volební chování jedince je ovlivněno jeho vlasnostmi a vlastnostmi prostředí
}Různé vlastnosti voliče v různém prostředí vedou k různým volbám
}Obvyklý problém: nedostatek dat

}



}



Data za městské části
}Jen pro členěná statutární města
}Praha, Brno, Ostrava, Plzeň, Ústí nad Labem, Pardubice, Liberec, Opava
}https://www.czso.cz/csu/czso/vysledky-scitani-2021-otevrena-data
}https://www.czso.cz/csu/czso/otevrena_data_pro_vysledky_scitani_lidu_domu_a_bytu_2011_sldb_2011
}Otevřená data volby.cz obsahují v položce obec rovnou data za městské části
}V případě „běžných“ měst potřeba pracovat s volebními okrsky
}
}

SLDB 2011
}Seznam území
}Vyfiltrovnání městských částí
}Kód + sloupec městská část
}Připojení k datům
}
}Pro „běžná“ města lze vytvořit z dat na úrovni ZSJ
}Zdá se že již/ještě nejsou veřejně dostupná
}Možné získat na žádost

SLDB 2021
}Data v csv
}vložení dat do Excelu
}Data -> Načíst externí data -> Z textu a nastavit správný oddělovač (čárka) a typ souboru (UTF-8)
}Městské části filtr -> cis=44