I
Katedra psychologie
FSS
Item 4 Information (rotate - 'none')
Teorie odpovědi na položku (a další teorie měření)
PSYb2590: Základy psychometriky | Přednáška 10
23. 4. 2024 | Hynek Cígler a Petr Palíšek
Opakování: Teorie měření
Teorie měření: postuluje model/y měření.
Epistemologická východiska a další předpoklady. ° Předpoklady o povaze měřeného atributu.
Model měření: popisuje vztah pozorování a atributu.
° Formalizace teorie měření do konkrétní matematické podoby..
° Způsob konstrukce skóru (resp. odhad „parametru") z pozorovaných výsledků.
0 Způsob odhadu chyby tohoto skóru.
Nikoli všechny psychometrické teorie jsou teoriemi „měření"!
° Atribut nemusí nutně být kvantitativní.
Modely měření v psychologii
Podle Borsbooma (2005):
° Model klasické testové teorie (CTT).
° Operacionalismus.
° Není měřením v pravém slova smyslu.
° Kromě CTT i teorie zobecnitelnosti.
0 Model latentních proměnných.
° Realismus. Faktorová analýza, teorie odpovědi na položku.
0 Reprezentační model měření.
0 Spojité měření (conjoint measurement).
Podle Schmittmanna (2013):
° Reflektivní model
0 Rys způsobuje chování.
0 Formativní model.
0 Rys je konstrukcí na základě chování.
0 Dynamické systémy.
0 Jevy spolu souvisejí a rys neexistuje.
Schmittmann vychází implicitně z realistické epistemologie.
Tady jde spíše o teorie měření (které mohou obsahovat různé konkrétní modely),
Borsboom, D. (2005). Measuring the Mind. Cambridge: Cambridge University Press.
Modely měření v psychologii
Jung, H., & Ting, K. (2017). An empirical evaluation of ISO/IEC 15504-5 CAPABILITY MEASURES: Reflective OR FORMATIVE. Computer Standards & Interfaces, 53,123-130. doi:10.1016/j.csi.2017.03.002 Schmittmann, V. D., Cramer, A. 0., Waldorp, L. J., Epskamp, S., Kievit, R. A., & Borsboom, D. (2013). Deconstructing the construct: A network perspective on psychological phenomena. New Ideas in Psychology, 31(1), 43-53. doi:10.1016/j.newideapsych.2011.02.007
Další vybrané modely měření v psychologii
DALŠÍ = DALŠÍ MIMO KLASICKOU TESTOVOU TEORII (TENTO KURZ) A TEORII ODPOVĚDI NA POLOŽKU (TATO PŘEDNÁŠKA)
VYBRANÉ = PSEUDONÁHODNÝ VÝBĚR ZE STRAŠNĚ VELKÉHO BALÍKU
Teorie zobecnitelnosti
Klasická testová teorie: X = t + e
Teorie zobecnitelnosti: X = t + e1 + e2 + e3 + —Ve
0 Cronbach, Nageswari & Gleser (1963)
° Zobecnění klasické testové teorie pro případy s více zdroji chybového/systematického rozptylu.
° Příklad: „Osoba P je v rámci assessment centra hodnocena 2 hodnotiteli R na pěti kritériích / při dvou různých scénkách O. Každé kritérium 0-10 bodů.
° Celkový skór je průměrem všech udělených kritérií.
° Jaká je chyba spojená při odhadu obecného skóru?
Přínosy a využitelnost: ° Relativní vs. absolutní design měření.
0 Vývoj testů (průměrná chyba měření napříč kohortami, podobnost s SB vzorcem).
Reprezentační model Teorie spojitého měření
Alternativní reakce na Fergusonovu komisi.
° Nezávisle na sobě ekonom a laureát Nobelovy ceny Gérard Debreu (1960) a psycholog Duncan Luce s matematikem Johnem Tukeym (1964).
Conjoint measurement theory (CM) je postup pro inferenci intervalové proměnné s aditivní strukturou z ordinálních proměnných. 0 A tedy vyvrací závěry Fergusonovy komise.
Raschův model (1PL IRT) může být jednou ze stochastických specifikací CM. ° Za dodržení několika dalších předpokladů.
Zajímavost: Tversky (Nobelova cena Kahneman a Tversky, 1979) se zaměřoval právě na CM (např. 1967) a jejich prospektová teorie je na CM přímo založena. ° Jinými slovy: Se spojitým měřením jsou spojeny hned dvě Nobelovy ceny! ©
Teorie vědomostních prostorů
Pochází z didaktického a pedagogického testování
Jednotlivé „znalosti" mají své „prerekvizity".
Kompenzační vs. nekompenzační modely.
Deterministické vs. stochastické modely. ° KST jsou omezený případ tzv. latent-class modelů.
(Dynamické) síťové modely
Nejde o teorii měření, ale o realistický popis struktury a dynamiky psychických fenoménů.
° Síťové modely ale lze využít při konstrukci měřicích nástrojů (stejně, jako FA lze využít pro vývoj testu skórovaného pomocí CTT).
° Velmi rychle rostoucí oblast psychometriky.
Aplikace:
° Personalizované dynamické modely.
° Popis dynamiky vývoje psychických obtíží a podpora evidence-based terapie.
° Vysvětlení jejich komorbidity.
° Omezené usuzování na kauzalitu (Pearls, DAG).
Q Major depressive episode
□ Dysthymia
I Mania or hypomania
□ Generalised anxiety disorder I Social phobia
n Specific phobia
□ Panic disorder I Agoraphobia
■ Post-traumatic stress disorder
□ Attentjon-deficit/hyperactivity disorder G Alcohol abuse or dependence
I Nicotine dependence
https://doi.Org/10.1371 /iournal.pone.0137621
Ještě další modely/teorie
Signal Detection Theory (SDT).
° Odvozená z Shannonovy informační teorie. Využívá se v kognitivní psychologii pro modelování rozhodování.
Sociometrie (Moreno, Jennings). ° Faktorová analýza korelační matice transponovaných dat.
° Méně schopná sestřička síťových modelů, eticky problematické při běžném využití.
Q-sort a Q-metoda obecně (Stephenson, aplikace Rogers). ° O tom skoro nic nevím, ale už rok nám běží projekt TAČR, tak třeba zase za rok ©
Multidimenzionální škálování.
Modely s nominálními latentními rysy jako specifický případ modelů s latentní proměnnou. ° Latent Class Analysis (LCA), Latent Profile Analysis, Diagnostic Classification Models (DCM)
A řada dalších...
Teorie odpovědi na položku
Item Response Theory
G. Rasch F. M. Lord P. F. Lazarsfeld
a mnoho dalších
Paul Felix Lazarsfeld (1901-1976) Georg Rasch (1901 -1980)        Louis guttman (i9i6-1987)
Teorie odpovědi na položku
Item Response Theory (IRT), dnes někdy též „item-factor analysis".
Motivací vzniku IRT bylo studium vztahu jedné položky a celkového skóre.
° CTT a FA předpokládají lineární vztah, což není realistické zejm. u nominálních/ordinálních položek.
° Lineární vztah je přitom nezbytný předpoklad sčítání položek do celkového skóre.
0 V případě spojité odpovědi může být IRT totožná s faktorovou analýzou.
Nezávisle na sobě G. Rasch (matematik), F. M. Lord (psycholog) a P. F. Lazarsfeld (sociolog). ° Stochastická úprava původně deterministického Guttmanova škálování. ° Postupně vzniklo masivní množství různých modelů v rámci IRT paradigmatu. 0 Vysoce flexibilní: různé modely pro různé typy položek.
Počátky v 50. a 60. letech 20. stol. ° Původně limitované výpočetní náročností.
° Cca od 70. let první praktické aplikace s rozvojem výpočetní techniky. ° Od 90. let prudký rozvoj.
Faktorová analýza vs. IRT
Technicky vzato je faktorová analýza a IRT velmi podobný model měření. ° Viz Borsboom (2005) a modely s latentními proměnnými.
° Dalším modelem s latentními proměnnými je například analýza latentních tříd (LCA).
Faktorová analýza: model pro spojitá intervalová data. X — Á6 + t + e
° Vztah faktoru a odpovědi na položku je lineární. ° Odhad faktorového skóru lze provést jako vážený průměr položek.
IRT: model pro libovolná, typicky kategorická (nominální, ordinální) data.   }n ^X ~    = a6 + b ° Vztah faktoru a odpovědi na položku je typicky logistický (příp. probitový). P(x = 0)
Někdy též „item-factor analysis" - kombinace IRT přístupu a ordinální faktorové analýzy.
° Tzv. „ordinální/kategorická" CFA je zcela shodná s IRT Graded Response Modelem s probitovým línkem.
Protože data mohou být velmi různá, IRT je vysoce flexibilní nástroj.
Charakteristická funkce položky Item Characteristic Curve (ICC)
Operacionalizace daného IRT modelu. ° Jednotlivé IRT modely se liší právě svou ICC.
Obtížnost položek a schopnost respondenta jsou na stejné škále.
Charakteristická funkce položky:
Má přibližně tvar kumulativního normálního rozložení.
° Popisuje vztah mezi schopností probanda a jeho očekávaným výkonem v dané položce.
° Predikuje pravděpodobnost správné/špatné odpovědi v závislosti na obtížnosti položky a probandově schopnosti.
f) I i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i
-k      -3-2-10       1       2       3 k
Raschův (1PL) logistický model
Charakteristická funkce
ee-bt
1 + e
9-bi
Přímé rozšíření guttmanovské škály o pravděpodobností usuzování.
Parametr obtížnosti   položky/je bod na škále schopnosti, v němž je pravděpodobnost správné odpovědi respondenta se stejnou mírou schopnosti (6 — bt) na danou položku Pi(6) = 0,5.
° Pravděpodobnost správné odpovědi závisí na rozdílu schopnosti respondenta a obtížnosti položky 6 — bt.
snadnější položka / nižší úroveň rysu
obtížnější položka / vyšší úroveň rysu
schopnost
Základní logistické IRT modely pro binární položky
1PL - technicky shodný s Raschovým modelem. e(.o-bd
° 1PL = 1 Parameter Logistic (test model) ?i(0) = ^ + e(e-b{) ° Pouze parametr obtížnosti bt.
pai(6-b{)
2PL-jak dobře model diskriminuje? p.(#) =
° Přidává strmost ICC prostřednictvím diskriminačního parametru a^. ^ "l~ eCLl^B
3PL-jakou pravděpodobnost uhádnutí má respondent s nekonečně malou úrovní daného rysu? ° Přidává spodní limitu ICC pomoci parametru pseudouhádnutelosti q.
ea.i(e-bO
Modeluje tipování u multiple-choice testů. P (0) = c ■ + (1 — c )
1 _|_ eai(e-bi)
Postupnou fixací parametrů 3PL modelu lze dosáhnout jednodušších modelů: o a = 0 -> 2PL model 0 di = 1 -> 1PL model
Charakteristické křivky položek 2PL modelu
IRT odhad
Charakteristická křivka položky 3PL modelu
Př(0) = ct + (1 - q)
eai(0-bi) l+eai(9-bi)
0 at - diskriminační parametr
Míra strmosti ICC.
0 bi - parametr obtížnosti
° Umístění ICC na škále latentního rysu.
0 q - parametr pseudouhádnutelnosti
Spodní limita ICC
oo o
CD (D S O
o
p o
IRT odhad
Estimace IRT modelů
Full-information odhad nad plnou datovou maticí.
° Na rozdíl od Jimited-information" odhadem nad kovarianční maticí jako u FA. Díky tomu:
° Jen minimálně ovlivněné (náhodně, tedy MAR/MCAR) chybějícími daty. Relativní nezávislost parametrů položek na vzorku.
° Platí u Raschova modelu při použití JML estimátoru, jinak je to komplikovanější.
° Výhodné při designech s plánovaně chybějícími daty.
0 Lze „uložit" kalibrované parametry položek a použít je jinde.
° Např. adaptivní testování nebo naopak vyvažování testů (test, resp. anchoring/equating/linking)
Další typy modelů
Polytomní IRT modely určené pro položky s více odpověďmi (Likertova škála aj.). ° Partial Credit model, Nominal Response model, Graded Response Model a řada dalších.
° Graded response model je logistickou, full-information variantou ordinální faktorové analýzy (probitový model s limited-information estimací).
eai191+ai292+---+ain9n+bi
Multidimenzionální IRT modely; např.:   Př(0) = 1+eail91+ai292+...+ain9n+bi 0 Explorační i konfirmační.
0 Kompenzatorní, parciálně kompenzatorní či non-kompenzatorní IRT modely. Další specifické modely.
° Například modely pro práci s reakčními časy, explanační IRT modely a podobně.
Mimochodem, právě model pro práci s rychlostí čtení byl prvním Raschovým (1960) IRT modely (samotný RM publikoval až 1966).
Polytomické modely: Multiple-choice Model
Praktické příklady
http://fssvm6.fss.muni.cz/ICC/ ° 4PL binární model
https://shiny.cs.cas.cz/ShinyltemAnalvsis/
° 4PL binární model: záložka IRT models -> Training -> Dichotomous model ° Polytomické modely (GRM, GPCM, NRM): záložka ... -> Polytomous model
Charakteristická funkce testu (TCF)
Popisuje vztah celkového hrubého (součtového) skóru a latentního rysu. 0 Prostý součet jednotlivých ICC:
n
TCC(e) = V Pi(6) = E(T\6)
i=l
-4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4
Chyba měření v IRT
Každá položka přináší jiné množství informace o každé úrovni latentního rysu.
° Snadná položka -> diferencuje respondenty s nízkou úrovní rysu.
° Obtížná položka -> diferencuje respondenty s vysokou úrovní rysu.
Informační funkce položky.
° Item information function (IIF). ° Například pro 2PL model:
iide) = afpi(e)[i-Pi(e)]
0 Pi(9) - ICF, at - diskriminační parametr.
Umožňuje respondentovi vybírat položky z položkové banky „na míru" (počítačové adaptivní testování).
Informační funkce testu (TIF)
Celková míra informace, kterou nám přináší test o osobě s určitou mírou rysu: 0 Prostý součet informačních funkcí položek:
n
Lze ji využít pro odhad chyby měření (chybu odhadu latentního rysu): SE^Š^) = -^==
Další ukazatele v rámci IRT
Shoda modelu s daty (podobně jako u CFA). Shoda položky s daty (item-fit) - řada indikátorů.
° Další možný ukazatel při IRT položkové analýze.
Shoda respondentů s daty (person-fit) - řada indikátorů.
° Indikátor aberantního odpovídání a podobně.
Analýza diferenciálního fungování položek (DIF).
° Nefunguje jedna položka rozdílně pro různé skupiny osob? 0 Ukazatel férovosti položky testu.
Typické použití IRT
1. Použití namísto faktorové analýzy (EFA i CFA) pro ověření faktorové struktury. ° Odhad parametrů položek a shody modelu s daty.
° V případě krátké odpověďové škály (zejm. binární) realističtější výsledky.
° IRT jako nástroj pro validizaci.
2. Odhad latentních rysů (faktorových skórů) respondentů ve stávajícím vzorku. ° Namísto součtu položek - stejná data, jako v bodě 1.
° IRT jako nástroj pro vytvoření skóru při standardizaci psychodiagnostických metod.
3. Odhad latentních rysů nových respondentů.
Předem odhadnuté parametry položek (v bodě 1) lze použít pro odhad latentního rysu libovolného nového respondenta.
° IRT jako nástroj pro skórování testu v praxi (namísto součtových skórů).
Výhody IRT a srovnání s CTT
Realistické modelování odpovéďového procesu.
Měření je (velmi) nezávislé na konkrétním testu a výzkumném souboru.
Chyba měření je specifická pro různé úrovně latentního rysu.
Explorační i konfirmační podoba modelů. ° Jako u faktorové analýzy; tzv. item-factor analysis.
Chybějící data nejsou problém (full-information) ° IRT se zaměřuje na položku, nikoliv celý test jako CTT.
Poskytuje více informací o fungování testu ve srovnání s FA/CTT.
Občas náročnější na velikost vzorku a na výpočetní sílu (dimenzionalita).
Typické aplikace IRT do praxe
Počítačové adaptivní testování: Vybírá položky podle průběhu testování.
0 Zvýšení reliability, resp. zkrácení testu.
Vyvažování paralelních verzí testu (large-scale assessment), kalibrace.
° Anchor tests/items, před kalibrované sety položek atd. Různé výhody při konstrukci psychodiagnostických testů.
° Nižší závislost skórů na obtížnosti testu, speciální typy skórů, plánovaně chybějící data. ° Kvalitnější konstrukce skórů (tzv. W-skóry).
° V ČR např. WJ-IV, KIT či některé části Vídeňského testového systému.
Další
° Např. explanační IRT modely ve výzkumu pro výzkum odpověďových procesů.
Dostupný software
R
° Zejm. balíček mirt, případně lavaan, TAM, irtoys, eRm, psychonetrics aj.
Winsteps
° Pouze Raschovy modely, zaměřený na praktickou konstrukci testů (WJ-IV aj.). ° Grafické GUI; HC může poskytnout licenci.
Mplus
° Obecný SW pro modelování s latentními proměnnými. ° Katedra má malý počet licencí.
Klasika a tradice: BILOG-MG, flexMIRT, jMetrik, PARSCALE, Xcalibre aj. ShinyltemAnalysis: on-line aplikace, nebo package do R s vlastním GUI.
Teorie
zobecnitelnosti
Generalizabiliy Theory.
Cronbach, L.J., Nageswari, Rv &Gleser,G.C. (1963).
Teorie zobecnitelnosti
„Zobecnění" CTT pro všechny případy, kdy se měření skládá z dílčích paralelních testů.
Řeší problém „mnoho chyb měření, mnoho odhadů reliability".
Univerzální teorie, která umožňuje parcelovat chybu měření na dílčí zdroje chyb.
Vychází z CTT: operacionalismus. ° Jde o její rozšíření se všemi neduhy a nevýhodami.
GT příklad: 2fasetový design
N osob je měřeno 3položkovým testem ve 2 situacích. 2fasetový design p x i x o:
0 rij=3 položky a nQ=2 administrace. Skóre je průměrem všech pozorování
Odpověď na každou jednu položku se skládá z:
3 Xpio     Tp ~l~ @i ~l~ &o ~l~ @pxi ~l~ čpxo ~l~ ^ixo ~l~ čpxixo
Celkový rozptyl v datech: ° Rozptyl těchto jednotlivých pozorování ^přo.
TABLE 36^1
Crossed Person X Item X Occasion ti Study of Sclť-Conccpt Scores
GXVio =GV+ Gi + °o + tfi + °lo + ^io + ^pio,e
0 Pro připomenutí: sčítání náhodně rozdělených proměnných. Jednotlivé složky jsou nezávislé.
Person			Occasion			
		I			S	
	Attn y	Item 2	hem 3	Item J	//ťŕii 2	//em J
1	■I	2	5	■I		1
2		I	1	■I	2	3
	2	?	3		2	1
P	■1	S	1		-1	2
A-	.1	■1	1	.1		3
GT příklad: 2fasetový design
N osob je měřeno 3položkovým testem ve 2 situacích. 2fasetový design p x i x o:
0 rij=3 položky a nQ=2 administrace. Skóre je průměrem všech pozorování.
Jinými slovy - chybami v tomto kontextu jsou:
° Každá situace je jinak obtížná.
° Každá položka je jinak obtížná (to většinou nezvažujeme). ° Výkon respondentů není stabilní (liší se v situacích). ° Obtížnost položek variuje napříč situacemi.
° Každá položka je jinak obtížná pro každého respondenta,
systematicky napříč situacemi (korelace není perfektní).
° Zbytek (pro každého respondenta je každá položka v různých situacích různě obtížná.
TABLE 36^1
C rawed Person X Item X Occasion ti Study of Sclť-Conccpt Scores
Occasion
Person
Item 1
item 2
hem 3
Item J
ítem 2
liem 3
1
2
P
A-
2
2 I
5 1
3
2 2
1
3 1
Teorie zobecnitelnosti
1. krok: G-studie (generalizability study)
0 Rozdělení pozorovaného rozptylu na jednotlivé složky.
° Jak velkou část rozptylu měření tvoří rozptyl měřeného atributu, jak velkou část jednotlivé chyby?
0 Zobecňuje z dat na prostor měření.
2. krok: D-studie (decision study)
0 Odhaduje velikost chybového rozptylu pro konkrétní design měření.
0 Případně hledá optimální design s nejlepším poměrem náročnosti měření a chyby měření (reliability).
0 Specifikuje z prostoru měření na testovou situaci.
G-studie: Příklad výsledků
Tabic 34^-2
Estimated Variance Components in the Example pXi Xo design
Source Variance Component     Estimate     Percent i*f Total Variability
Person (p)	°2P	J.I OS	30
Item (i)	°T	0.102	03
Occasion (d)		0.030	0J
p x i		0.8 JO	22
px 0		0.230	06
i xo	«£	0.001	00
p x i x o, e	a1	L.4J3	
D-studie
Definuje tzv. „prostor zobecnění" (počtem pozorování, mírou zobecnění atp.), na který budeme zobecňovat pozorování daného respondenta.
° V rámci tohoto prostoru má každý respondent tzv. U-skór (universe score; obecný skór).
Dva typy zobecnění:
° Relativní (norm-referenced) - pořadí osob v rámci stejné kombinace faset.
° Reliabilita odhadována pomocí koeficient zobecnitelnosti (generalizability). ° Přímo srovnatelný s různými druhy CTT realiability.
0 Absolutní (kriteriální) - dosažení určité kriteriální hodnoty universe skóru.
° Reliabilita odhadována pomocí koeficientu spolehlivosti (dependability)
Shodný počet, avšak jiných faset (např. 2 pozorovatelé, ale pro každého jiní). ° Zajímá nás absolutní, kriteriální výsledek (např. u znalostních testů), nechceme jen srovnávat s normou.
D-studie: Příklad použití
2
LU
CO
0.60-
0.55-
0.50
4* 0.45-o
% 0.40-
w
n
< 0.35-
0.30-0.25-
No. of Raters
2
3
4
1 2 3
Number of Prompts
U.ää-0.80-j I 0.75-i
1 0.70-
0
^0.65^
1 0.60 I 0.55-J 0.50-1
0.45^ 0.40
No. of Raters
2 3 Number of Prompts
FIGURE 1.2. ct(A) and       for scenario with p x T x R design.
Software a příklad
Lze použít ANOVA nebo smíšené lineární modely v běžném SW (SPSS, R, JASP...) R: balíčky hamp, gtheory, Ime4
° Balíček hemp není na CRANu (jde o balíček ke knize Psychometrics in R). Lze nainstalovat pomocí.
Příklad použití GT v češtině včetně R skriptu:
° Cígler, H., Ježek, S., Širůček,J., & Lacinová, L. (in press). Hodnocení bakalářských prací jako přijímací kritérium do navazujícího magisterského studia: Psychometrická kazuistika. Studia Paedagogica.
0 preprint: https://doi.org/10.31234/osf.io/dt7nr
Teorie zobecnitelnosti: Shrnutí
Teorie zobecnitelnosti: „Ultimátn/"teorie „měření" ©
° Rozšíření a překonání klasické testové teorie. 0 Využití mimo psychologii.
° Agregace většího množství chyb za předpokladu paralelního měření.
Předpoklady
° tau-ekvivalence/paralelnost položek.
° jednodimenzionalita (ale existují i multivariační aplikace).
Využití v psychologii:
° Vývoj testů (a odhad počtu položek/hodnotitelů...). Aka power analýza při vývoji metod.
0 Vždy, když nemáme data výhradně jen pro vnitřní konzistenci.
° Princip parcelování rozptylu využitelný i v jiných modelech (FA, IRT).
Reprezentační model měření: Spojité měření
Měření v sociálních vědách může být měřením.
Od ordinality ke kardinalitě. Luce a Tukey, Debreu.
Vlevo John Tukey, vpravo Gérard Debreu
Spojité měření
Nezávisle na sobě vyvinuli francouzský ekonom Gérard Debreu (1960) a psycholog Duncan Luce s matematikem Johnem Tukey (1964).
Conjoint measurement theory (CM) je postup pro inferenci intervalové proměnné s aditivní strukturou z ordinálních proměnných.
0 A tedy vyvrací závěry Fergusonovy komise.
° Raschův model může být jednou ze stochastických specifikací CM.
V současnosti určitý rozvoj v oblasti dalších stochastických aplikací pro různé účely, celkově ale není příliš využívané kvůli značné matematické náročnosti.
Zajímavost: Tversky (Nobelova cena Kahneman a Tversky, 1979) se zaměřoval právě na CM (např. 1967) a jejich prospektová teorie je na CM přímo založena.
CM: Klíčové pojmy a koncepty
Původně byla teorie plně deterministická, stochastické úpravy jsou komplikované.
0 Je tedy problém s aplikací v sociálních vědách, kde hraje velkou roli chyba měření.
Typicky máme dvě proměnné, u kterých nevíme, zda jsou nominální či kardinální.
0 V typickém případě v psychologii položky a osoby.
Dále máme množinu všech možných seřazení těchto proměnných.
° Může být seřazená (ordinální), nebo číselná (intervalová).
CM podle několika pravidel odvodí, zda jsou proměnné intervalové.
0 A my pozorujeme jen jejich konkrétní „instance".
° Jednoduché a dvojité vykráčení, řešitelnost, archimédovská podmínka, posloupnost vykráčení (tranzitivita rozdílů).
Spojité měření
Představte si, že na zemi přiletí mimozemšťani, kteří posuzují pokročilost civilizací podle kvality měřicích nástrojů.
Ukradnou proto několik předmětů denní potřeby a v obchodě si koupí nástroje pro jejich „měření".
Mimozemšťani nevidí a jsou celkově divní, takže neví, zda měřidla měří intervalovově.
Jak to ověří?
interakce
Spojité měření
Délka.
° Položky: m > cm > mm ° Respondenti: stůl > kniha > tužka
respondenti
Jsou tužka-kniha-stůl a mm-cm-m pravítko kvantitami?
Jednoduché vykráčení 0 (tužka, mm) < (kniha, mm) ° (tužka, mm) > (tužka, cm)
Dvojité vykráčení 0 (tužka, cm) < (kniha, mm)
° (kniha, mm)/(tužka, cm) = 300/15 = 20
0 (kniha, m) < (stůl, cm)
° (stůl, cm)/(kniha, m) = 150/0,3= 500
položky
T
		cm	m
tužka	150 /		
kniha	300		
stůl	1500^	"150 Á	
0 (tužka, m) < (stůl, mm)
° (stůl, mm)/(tužka, m) = 1500/0,15 = 10000
-> tranzitivita: tužka+cm+kniha+m < kniha+mm+stůl+cm
° tužka+m < stůl+mm ° 20*500 = 10000
Fundamentální škála: tužka=l, kniha=2, stůl=10 m=l, cm=100, mm=1000
Dynamické
síťové
modely
Dynamic network models
Van Der Maas et al., 2006; Borsboom, 2008; Cramer, Waldorp, van der Maas, & Borsboom, 2010;
Borsboom, Cramer, Schmittmann, Epskamp, & Waldorp, 2011
Agreeableness
o A1: Am indifferent to the feelings 04 others
o A2: Inquire about others' wet-being.
o A3: Know how to comfort others
o A4: Love children
o A5: Make people feel at ease
Conscientiousness
o ci Am exacting in my work, o C2: Continue until everything Is perfect o C3: Do things according to a plan, o C4: Do things In a half-way manner, o C5 Waste my time.
Extroversion
• El: Don't talk a lot
o E2: Find it difficult to approach others,
o E3: Know how to captivate people
o E4: Make friends easily
• E5: Take charge.
NeuroB cism ° N1: Get angry easily o N2: Get Irritated easiy. o N3 Have frequent mood swings e N4: Often feel blue, o N5: Panic easily.
Openness
o o 1 Am lull oi ideas.
o 02: Avoid diflculi reading material.
o 03: Carry the conversation to a higher level
o 04: Spend time reflecting on things.
o 06 Will nol probe deeply into a subject
Dynamic network model
„l/1/e propose that the variables that are typically taken to
be indicators of latent variables should be taken to be autonomous
causal entities in a network of dynamical systems. Instead of positing
a latent variable, one assumes a network of directly related causal
entities as a result of which one avoids the three problems discussed
above/'
0 Schmittmann, V. Dv Cramer, A. O. Jv Waldorp, L. Jv Epskamp, Sv Kievit, R. Av & Borsboom, D. (2013). Deconstructing the construct: A network perspective on psychological phenomena. New Ideas in Psychology, 31{1). doi: 10.1016/i.newideapsvch.2011.02.007
Zejména v psychopatologii či psychologii osobnosti.
V současnosti extrémně rychle se rozvíjející oblast psychometriky; jen pár let staré.
r-t-
O
d
CD
ba
to
O
-s
>3
TO
C/3 TO
TO
TO 03
í Jd
j
w
o
a-o o
3
o tr
0
5
CD r-t-
1
02
CL r+
tr
CD
CD
a
j
CD 02 02
Agrees bleness
A1: Am indifferent to the feelings of others. A2: Inquire about others' well-being A3: Know how to comfort others. A4: Love chldren. A5: Make people feel at ease.
Conscientiousness
C1 Am exacting in my work. C2: Continue until everything Is perfect C3: Do things according to a plan. C4: Do things in a half-way manner. C5: Waste my time.
Extroversion
El: Cent talk a bt
E2: Find it difficult to approach others. E3: Know how to captivate people. E4: Make friends easily. E5: Take charge.
Neurotic! sm
o N1: Get angry easily, o N2: Get irritated easily, o N3. Have frequent mood swings, e N4. Often feel blue, o N5: Panic easily.
Openness
Ol: Am full of ideas.
02: Avoid difficult reading material.
03: Carry the conversation to a higher level
04: Spend time reflecting on things.
OS: Wil not probe deeply into a subject.
Figure 1.1: Example of a network model estimated the BFI personalit}' dataset from the psych package in R. Nodes represent variables (in this case, personality inventory items) and links between the nodes (also termed edges) represent partial correlation coefficients. Green edges indicate positive partial correlations, red edges indicate negative partial correlations, and the width and saturation of an edge corresponds to the absolute value of the partial correlation. Estimation technique as outlined in Chapter 2 was used.
Epskamp, S. (2016). Regularized Gaussian Psychological Networks: Brief Report on the Performance of Extended BIC Model Selection. arXiv preprint, arXiv:1606.05771.
Phase 1. Dormant network in stable state
Phase 2. Network activation
Phase 3. Symptom spread
Phase 4. Active network in stable state
Figure 3 Phases in the development of mental disorders according to the network theory. After an asymptomatic phase, in which the network is dormant (Phase 1), an external event (Ei) activates some of the symptoms (Phase 2), which in turn activate connected symptoms (Phase 3). If the network is strongly connected, removal of the external event does not lead to recovery: the network is self-sustaining and is stuck in its active state (Phase 4).
Borsbom, D. (2017). A network theory of mental disorders. World Psychiatry 16(1), 5-13. doi: 10.1002/wps.20375
Deníčková studie
(medicínsky nevysvětlitelné symptomy)
(a) Temporální síť (□) Simultánní síť
Pl byl muž ve věku 42 let s následujícími symptomy: úzkost, nervozita, bušení srdce, ztuhlost, „výboje" na šíji, rozostřené vidění, náhlá ztráta energie a bolesti nohou, otoky kloubů (diagnostikována revmatoidní artritída, nyní v remisi). Za hlavní spouštěč potíží byla v anamnéze označena pracovní zátěž (stresující a špatně organizovaná práce v jeho tehdejším zaměstnání).
Nováček, T., Řiháček, T., & Cígler, H. (2020). Personalizovaný síťový model pro medicínsky nevysvětlené tělesné symptomy. Československá psychologie, 64(3), s. 257-271.
Plná cára vyjadřuje pozitivní vztah, přesusovaná čára negativní vztah; actív — právě se věnuji aktivitě, která mě naplňuje, atixi = mám z něčeho obavy, awar = právě v tomto okamžiku si všímám, kde v těle co cítím, cpr = mám pocit tlaku v oblasti hrudníku, mood = celková nálada, wstr = moje tělesné obtíže mi zabraňuji dělat to, co chci, srres = jsem v napětí, think = aktuálně myslím na své tělesné obtíže, tretnb = třesou se mi ruce/nohy, weak — cítím se zesláblý.
https://goo.gl/6cJs6a
Wichers, Mv Groot, P. C. (2016). Critical Slowing Down as a Personalized Early Warning Signal for Depression. Psychotherapy and Psychosomatics 85,114-116. doi: 10.1159/000441458
Dynamic network models: Využití
Aktuálně je propojován přístup strukturního modelovania dynamických systémů - část modelu je parametrizována jako síť, část jako strukturní model.
Time-series modely.
° Zároveň zjišťuji „souvýskyt" symptomů v jednom časovém okně (contemporaneous network) a sleduji, jak na sebe kauzálně symptomy působí v čase (temporal network).
Personalizovaný mixed/random effect network model.
° V případě kauzálního time-series modelu: existují „průměrné" hodnoty kauzálních vztahů mezi symptomy, které ale pro různé lidi různě variují (každý má vztahy trochu jiné).
° Přímé využití v terapii, např. při identifikaci fokálních symptomů.
Network modely podporují systemický přístup k diagnózám, umožňují vhodnějším způsobem studovat patologii (aplikace zejm. v oblasti deprese, úzkosti apod.).
Blízké sociometrii, analogické k analýze sítí v sociologii.
Software
JASP
R. Balicky:
0 psychonetrics ° bootnet ° qgraph
Dalsi zdroje:
0 http://psvchosvstems.org/ 0 http://psvchonetrics.org/