názorech se zmíníme ještS níže) se od klasické liší tím, že odmítá platnost některých případů
   vyplývání, považovaných logikou klasickou za platné; v rámci intuicionistické logiky například
   neplatí výrok V V ~> V (zákon vyloučení třetího). Vznik vícehodnotové logiky je spojen se
   jménem polského logika Lukasiewicze; vícehodnotové logické pocty jsou založeny na opuštění
   předpokladu, že pravdivostní hodnoty jsou jenom dvé (v nejjednodušším případe je připuštěna
   hodnota třetí, která může být chápána jako "ani pravda, ani nepravda"). Modální logika vznikla
   z návrhu C.I.Lewise nahradit klasický operátor -<< operátorem "silnějším" (v rámci klasické
   logiky je výrok A -* B pravdivý, jakmile je nepravdivý výrok A, tedy chápeme-li -*jako
   vyplývání, pak "z nepravdy plyne cokoli"). Obecně přijatá forma modálních výrokových počtů
   zavádí nový, neklasický operátor D (připadne O) tak, že OA (OA) má vyjadřovat "je nutné
   (možné), aby A". (V rámci takového výrokového počtu je pak možné chápat B jako vyplývající z A
   ne když A -<< B, ale když D(X -<< B).) Hlouběji než počet výrokový jde počet predikátový. V
   rámci tohoto počtu jsou i elementární výroky nahlíženy jako složené: elementární výrok se vždy
   skládá z n-árního predikátu a n termů; term pak může být primitivní, nebo může být spojením
   n-árního funktoru a n termů. Vedle ' konstantních termů můžeme mít ovšem i termy proměnné;
   výrok obsahující proměnný term je pak "otevřený", není to vlastně výrok v pravém slova smyslu,
   ale spíše jakási výroková matrice. Předřadíme-li pak výroku A kvantifiká-