číslem x), s binárními funktory + a   *, a s binárním predikátem =.

   Vedle tříbení struktury jazyka logiky však dochází v chápání logiky ke zméne mnohem
   zásadnější: dochází k přerodu Fregovy logiky symbolické na logiku formální. Viděli jsme, že
   nahrazuje-li Frege jazykové výrazy symboly, pak to činí proto, aby potlačil ty jejich aspekty,
   které nejsou relevantní z hlediska vyplývání a aby zdůraznil ty, které relevantní jsou;
   symboly však pro néj zůstávají neoddělitelné svázány s výrazy, které reprezentují (nebo,.
   chceme-li, s jejich významy). Symbolická logika je pro něj | jazykem, médiem souzení, ze
   kterého nelze, stejné tak jako M z našeho normálního jazyka, vystoupit ven. Podobné pojetí \
   logiky je vlastní i Russellovi.

   Teprve když odstřihneme pupeční šňůru, kterou jsou pevné spojeny logické symboly s výrazy
   přirozeného jazyka a tím i logické formule s přirozenými výroky, a když pohlédneme na logický
   systém prostě jako na matematickou strukturu, dostaneme na rozdíl od Fregovy symbolické logiky
   logiku v pravém slova smyslu formální^12. Posun od logiky symbolické k logice formální je v
   jistém smyslu přirozený: symbolická logika je zkoumáním přirozeného vyplývání (tj. vyplývání v
   přirozeném jazy-

   ^12Způsob užití termínů symbolický a formální, který jsme zde zvolili, ovšem není něčím
   všeobecné přijímaným. Je možmé se s nimi setkat i ve významech přesné opačných.