ce") prostřednictvím aparátu symbolů, a dostoupí-li tento aparát určité složitosti, je pochopitelné, že se ze zkoumání systému samotného stane relativné samostatná oblast. Popisujeme-li napHklad néjaké fyzikální děje určitým typem rovnic, pak také dříve či později oddělíme teorii řešení takových rovnic od teorie jejich aplikace ke konkrétním problémům. Ale stejné tak jako není řešení rovnic samo o sobe fyzikou, není zkoumání formálních kalkulů samo o sobe logikou, alespoň ne logikou v původním slova smyslu; je proste součástí algebry (která se ovšem logikou - v přeneseném slova smyslu - nazývat může). Chceme-li formální kalkul chápat jako prostředek zkoumání vpravdě logického, a nikoli jenom jako předmět algebry, pak ho musíme být schopni vztáhnout k pre-for-mální skutečnosti, k přirozenému jazyku, musíme tento kalkul interpretovat, Chápeme-li formuli A & B jako symbolické vyjádření konjunkce výroků A a. B, pak tuto formuli nutné nahlížíme jako pravdivou kdykoli nahlížíme jako pravdivé formule X a B. V rámci formální logiky však považujeme formule jako A & B za něco abstraktního, a nic zásadního nám tedy nebrání uvažovat o "teoriích" (ovšem formálních teoriích, tj. proste třídách výroků), které budou obsahovat /l i B, ne ovšem A & B. (Nesmíme se však domnívat, tak jak se to občas stává, že tím, že definujeme takovou "teorii", pronikneme do nějakého světa mimo normální logiku!)
"Přiíemž za přirozený lze považovat každý takový jazyk, jehož výroky 'jsou pravdivé nebo nepravdivé "přirození", tj. aniž by jejich pravdivost musela být explicitně definována.