přistup, který mel na rozvoj logiky významný vliv: Brouwerův inluicionismus. Brouwer klade
   důraz na to, že matematika je především mentální aktivita a logiku pokládá za část matematiky
   (tedy zcela obrácení než Frege). Nejzávažnějším důsledkem intuicionistického pojetí logiky

   ! 

         i je odmítnutí zákona vyloučení třetího, do té doby pokládaného zajeden z pilířů logiky:
      Brouwer klade rovnítko mezi pravdivost a konstruktivní dokazatelnost (nepřijímá tedy důkazy
          sporem), a tak, protože je mnoho výroků, které neumíme ani dokázat, ani vyvrátit, nutné
    dospívá k závěru, že některé výroky nejsou ani pravdivé, ani nepravdivé. Zcela zásadní význam
      jak pro rozvoj formální logiky, tak pro tříbení vztahu mezi logikou a filosofií, mely práce
       Alfreda Tarského, především jeho pojetí pravdy a logického  vyplývání. Tarski publikoval v
     roce 1936 článek O pojmu  logického vyplývání [Ober den Begriff der logischen Folgerung], ve
          kterém se kriticky zamýšlí nad současnou logikou. Axiomatický přístup k vyplývání, tedy
     přístup Frega i Hilberta, je podle Tarského nedokonalý: jednak jsou případy vyplývání, které
         tento přístup nedokáže zachytit (třeba to, že výrok Každé přirozené číslo má vlastnost E
   vyplývá z nekonečné množiny výroků l má vlastnost E, 2 má vlastnost E,...); axiomatická metoda
    navíc nedokáže vyplývání vysvětlil. Tarski navrhuje pojmout vyplývání zcela novým způso-;bem:
     výrok V podle něj vyplývá z výroků V[lt]...,V[n] pravé i když je každý model výroků V',,...,
     V. i modelem výroku / V; přičemž modelem rozumí přiřazení objektů jakožto l významů některým
      výrazům. Tak máme-li výroky A je j/ otcem B, B je otcem C a A je dldem C (kde X, B a C jsou
        nějaká jména), pak říci, že poslední z nich vyplývá z prvních dvou, znamená, že každá tři
                                                                                 individua, která