LEKCE 9 JAK ODHALIT VLIV TŘETÍ PROMĚNNÉ PARCIÁLNÍ KOEFICIENTY Slouží k odhalení vlivu třetí proměnné na vztah mezi dvěma proměnnými, která posiluje nebo potlačuje vztahy mezi dvěmi určitými proměnnými (falešné korelace, intervenující proměnné, skryté vztahy). Měří korelaci mezi dvěma proměnnými jestliže odstraníme nebo adjustujeme lineární vlivy jedné nebo více kontrolních proměnných. Příklad: Sledujeme-li vztah mezi příjmem a vzděláním, musíme vzít do úvahy i věk respektive délku praxe. Původní korelace proměnných A a B porovnáváme s PARCIÁLNÍMI KORELACEMI, neboli korelacemi po odstranění vlivu proměnné C (ve výstupu z SPSS jako "controlling for variable C"). PARCIÁLNÍ KORELACE mohou být větší než původní (falešná nekorelace mezi původními proměnnými) nebo menší než původní (falešná korelace mezi původními proměnnými). Příklad: Korelace mezi proměnnými: podíl osob žijících ve městech, podíl gramotných mezi ženami, míra porodnosti a míra úmrtnosti, log GDP charakterizující vybrané země byly relativně vysoké. OTÁZKA ZNÍ: Zesiluje nebo zeslabuje ekonomická síla zemí tyto vztahy? Zkusme odstranit vliv log_gdp: § PŮVODNÍ KORELACE +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+ | | urban | lit_fema | birth_rt | death_rt | log_gdp | |--------+-------------------------------------+-------------------------------------+-------------------------------------+-------------------------------------+------------------| |urban | 1.0000 | .6116 | -.5932 | -.5877 | .7772 | | | | | | | | | | ( 0)| ( 83)| ( 83)| ( 83)| ( 83)| | | | | | | | | | p=. | p=.000| p=.000| p=.000| p=.000| | | | | | | | |lit_fema| .6116 | 1.0000 | -.8349 | -.5096 | .6323 | | | | | | | | | | ( 83)| ( 0)| ( 83)| ( 83)| ( 83)| | | | | | | | | | p=.000| p=. | p=.000| p=.000| p=.000| | | | | | | | |birth_rt| -.5932 | -.8349 | 1.0000 | .4688 | -.7214 | | | | | | | | | | ( 83)| ( 83)| ( 0)| ( 83)| ( 83)| | | | | | | | | | p=.000 | p=.000 | p=. | p=.000 | p=.000 | | | | | | | | |death_rt| -.5877 | -.5096 | .4688 | 1.0000 | -.4990 | | | | | | | | | | ( 83)| ( 83)| ( 0)| ( 0)| ( 83)| | | | | | | | | | p=.000| p=.000| p=.000| p=. | p=.000| | | | | | | | |log_gdp | .7772 | .6323 | -.7214 | -.4990 | 1.0000 | | | | | | | | | | ( 83)| ( 83)| ( 83)| ( 83)| ( 0)| | | | | | | | | | | | | | | | |p=.000 |p=.000 |p=.000 |p=.000 |p=. | +-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+ (Coefficients / (D.F.) / 2-tailed Significance), " . " is printed if a coefficient cannot be computed § ODSTRANĚNÍ VLIVU KONTROLNÍ PROMĚNNÉ Partial Correlations Coefficients Controlling for ... log_gdp +--------------------------------------------------------------------------------------------+ | | urban | lit_fema | birth_rt | death_rt | |-------------+-------------------+-------------------+-------------------+------------------| |urban | 1.0000 | .2465 | -.0746 | -.3666 | | | | | | | | | ( 0)| ( 82)| ( 82)| ( 82)| | | | | | | | | p=. | p=.024| p=.500| p=.001| | | | | | | |lit_fema | .2465 | 1.0000 | -.7061 | -.2891 | | | | | | | | | ( 82)| ( 0)| ( 82)| ( 82)| | | | | | | | | p=.024| p=. | p=.000| p=.008| | | | | | | |birth_rt | -.0746 | -.7061 | 1.0000 | .1813 | | | | | | | | | ( 82)| ( 82)| ( 0)| ( 82)| | | | | | | | | p=.500 | p=.000 | p=. | p=.099 | | | | | | | |death_rt | -.3666 | -.2891 | .1813 | 1.0000 | | | | | | | | | ( 82)| ( 82)| ( 0)| ( 0)| | | | | | | | | p=.001| p=.008| p=.099| p=. | +--------------------------------------------------------------------------------------------+ (Coefficients / (D.F.) / 2-tailed Significance) , " . " is printed if a coefficient cannot be computed § POROVNÁNÍ PŮVODNÍ A PARCIÁLNÍ KORELACE +--------------------------------------------------------------------------------------------+ | | urban | lit_fema | birth_rt | death_rt | log_gdp | |------------+---------------+---------------+----------------+---------------+--------------| |urban | 1.0000 | .6116 | -.5932 | -.5877 | | | | | | | | | | | ( 0)| .2465| -.0746| -.3666| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |lit_fema | .6116 | 1.0000 | -.8349 | -.5096 | | | | | | | | | | | .2465| ( 0)| -.7061| -.2891| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |birth_rt | -.5932 | -.8349 | 1.0000 | .4688 | | | | | | | | | | | -.0746| -.7061| ( 0)| .1813| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |death_rt | -.5877 | -.5096 | .4688 | 1.0000 | | | | | | | | | | | -.3666| -.2891| .1813| ( 0)| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |log_gdp | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | +--------------------------------------------------------------------------------------------+ zde GDP nejvíce intervenuje zde GDP nejméně intervenuje Partial Correlation Coefficients (Controlling for log_gdp) ukazují, že: § Odstraněním lineárního vlivu ekonomiky (log_gdp) klesá síla většiny korelací. Například ze vztahu mezi proměnnými urban a birth_rt klesne korelace mezi nimi z původní hodnoty -0.5932 na hodnotu -0.0746. § Korelací proměnných lit_fema a birth_rt ovlivňuje log_GDP nejméně.