Statistická analýza dat II (PSY252) – seminární skupina A Úkol 5 Zpracovaly: Denisa Lakomá, 414925 Kristýna Cejthamrová, 362244 ___________________________________________________________________________________________________ Do faktorové analýzy jsme z evaluačního dotazníku zahrnuly následující manifestní proměnné: Cítím, že mě předmět obohacuje, Předmět hodnotím jako užitečný, Znalosti nabyté v předmětu zvětší možnosti mého uplatnění, Předmět by měl zůstat v nabídce i do budoucna, Předmět vyžaduje mé vysoké pracovní nasazení, Předmět vyžaduje mou pravidelnou přípravu. Tyto proměnné jsou všechny hodnoceny na škále 1 – 7, zároveň u nich lze předpokládat, že bychom z nich mohly usuzovat na společnou latentní proměnnou. Ze samotného znění otázek předpokládáme, že první 4 proměnné by mohly společně tvořit jeden faktor, a poslední dvě proměnné pak faktor druhý. Předpoklady pro použití FA: Všechny proměnné splňují předpoklad alespoň ordinální úrovně, normalita rozložení není výrazně porušena[SJ1] . Proměnné mají také podobnou úroveň obecnosti. Předpokládaný počet faktorů je 2, počet položek (6) tedy splňuje podmínku k*2 položek. Velikost vzorku a její vhodnost jsme otestovaly KMO testem[SJ2] , z jehož výsledku 0,64 lze usuzovat na docela postačující velikost vzorku. Předpoklady pro faktorovou analýzu lze tedy považovat za splněné. Faktorová analýza: Byla provedena explorativní faktorová analýza metodou Maximum Likelihood. Výsledek Barlettova testu (p<0,001) [SJ3] ukazuje na smysluplnost použití faktorové analýzy, což nám potvrzují i korelace mezi položkami (viz Tabulka 1). Tím se nám potvrdil náš předpoklad, že lze očekávat existenci dvou faktorů, konkrétně tvořených položkami 1-4, které spolu vysoce korelují, a položkami 5 a 6. Tabulka 1 Korelační tabulka[SJ4] obohacuje užitečný uplatnění budoucnost nasazení příprava obohacuje 1,000 0,966 0,801 0,845 0,210 0,010 užitečný 0,966[SJ5] 1,000 0,812 0,886 0,160 -0,029 uplatnění 0,801 0,812 1,000 0,758 0,053 -0,206 budoucnost 0,845 0,886 0,758 1,000 0,055 -0,207 nasazení 0,210 0,160 0,053 0,055 1,000 0,876 příprava 0,010 -0,029 -0,206 -0,207 0,876 1,000 Výsledky v tabulce Communalities [SJ6] ukazují, že podíly rozptylů vysvětlených faktorovým modelem jsou vysoké (Tabulka 2). Tabulka 2 Komunality Původní Extrakce Cítím, že mě předmět obohacuje 0,940 0,950 Předmět hodnotím jako užitečný 0,959 0,965 Znalosti nabyté v předmětu zvětší možnosti mého uplatnění 0,735 0,779 Předmět by měl zůstat v nabídce i do budoucna 0,851 0,876 Předmět vyžaduje mé vysoké pracovní nasazení 0,859 0,883 Předmět vyžaduje mou pravidelnou přípravu 0,879 0,899 Celkově náš model vysvětlil 87,5 %, z toho bylo prvním faktorem vysvětleno 57,5 % a druhým faktorem 30 %. Hodnoty Eigenvalues potvrzují, že je smysluplné pracovat se dvěma faktory, jejich hodnoty jsou 3,6 a 1,9, ostatní položky mají Eigenvalue <1. Použití dvou faktorů nám také potvrzuje Scree Plot. Z tabulky Factor Matrix vyplývá, že 3 z položek mírně korelují i v druhém faktoru, tyto korelace jsou však velice nízké, a navíc se při rotaci Varimax nijak výrazně nezměnily, pokládáme tedy náš výsledek za dobrý i při tomto malém nedostatku. Tabulka 3 Factor Matrix [SJ7] Faktor 1 2 Předmět hodnotím jako užitečný 0,985 Cítím, že mě předmět obohacuje 0,974 Předmět by měl zůstat v nabídce i do budoucna 0,897 -0,160 Znalosti nabyté v předmětu zvětší možnosti mého uplatnění 0,831 -0,153 Předmět vyžaduje mou pravidelnou přípravu 0,953 Předmět vyžaduje mé vysoké pracovní nasazení -0,181 0,920 Výsledky: Z faktorové analýzy je tedy patrné, že námi zahrnuté manifestní proměnné tvoří [SJ8] dva faktory, které se společně významně podílejí na vysvětleném rozptylu latentní proměnné (vysvětlují 87,5 %). První 4 proměnné (Cítím, že mě předmět obohacuje, Předmět hodnotím jako užitečný, Znalosti nabyté v předmětu zvětší možnosti mého uplatnění, Předmět by měl zůstat v nabídce i do budoucna) by se daly souhrnně označit jako spokojenost s předmětem, a tímto faktorem je vysvětleno 57,5 % latentní proměnné. Druhý faktor, který je složen z proměnných Předmět vyžaduje mé vysoké pracovní nasazení, Předmět vyžaduje mou pravidelnou přípravu, by se dal označit jako náročnost předmětu a vysvětluje 30 % rozptylu latentní proměnné[SJ9] . ________________________________ [SJ1]Vzhledem k velikosti vzorku a suspektně jednoho outliera je tohle odvážné tvrzení. [SJ2]Tady vás Field svádí na scestí, s velikostí vzorku KMO nesouvisí. [SJ3]Když, tak i se testovou statistikou. [SJ4]Korelační matice [SJ5]V černobílém textu obvykle používáme pro zvýraznění tučný řez písma. [SJ6]Jsou to komunality. Obyvkle je všechny nereportujeme a když, tak ty po extrakci. [SJ7]Tabulka faktorových zátěží. Je třeba uvést, zda je to po rotaci, popř. jaké. Je třeba uvést kritérium pro vynechávání. [SJ8]Ony jsou dle teorie těmi faktory způsobovány, vysvětlovány. [SJ9]Moc pěkně a poctivě provedené. K ideálu mi chybí jen úvaha nad residuálními korelacemi a test dobré shody, což implikuje volba FA-ML.