Logika kvantitatívneho výskumu
POL181 Metodologie politologie
Michal Tóth
PODZIM 2017
výskumná otázka hypotézy
operacionalizáciazber dát/meranie
analýza dát
prezentácia
výsledkov
interpretácie a
závery
VÝSKUMNÝ PROCES
ŠTATISTIKA AKO NÁSTROJ ...
... na zodpovedanie výskumnej otázky
Sama o sebe nestačí!
- kvalita výstupov závisí na kvalite vstupov
- kvalitný výskumný dizajn, korektné meranie (kvalitné dáta), ...
- správne pochopenie výsledkov, ich interpretácia a reportovanie
Čo však môžme získať?
- prekonanie tretej a štvrtej kauzálnej prekážky (?)
- na základe malého vzorku usudzovať o celej populácii
NEŽ ZAČNEME ANALYZOVAŤ…
• potrebujeme dáta - nevyhnutné pre testovanie
hypotéz
• OTÁZKA: 1) čo merať?
» závislá vs. nezávislá premenná (?)
2) ako merať?
ÚROVEŇ MERANIA
• „level of measurement“
• úroveň merania – určená vzťahom medzi tým, čo sa
meria a číslom ktoré reprezentuje výsledok merania
• základné rozdelenie:
1) NOMINÁLNE
2) ORDINÁLNE (PORADOVÉ)
3) INTERVALOVÉ
4) POMEROVÉ
} KATEGORICKÉ/ KVALITATÍVNE
} KONTINUÁLNE/ KVANTITATÍVNE/KARDINÁLNE
ÚROVEŇ MERANIA |Nominálne premenné
• označujú názvy objektov, oddelené kategórie ->
kvalitatívne odlíšenie nameraných hodnôt
• namerané hodnoty, ktoré môžeme zaradiť do určitej
kategórie, ale nemôžeme ich medzi sebou porovnávať
/zoraďovať,
• napr. národnosť, kraj v ČR, príslušnosť poslanca k pol.
strane, ...
• nepracujeme s nimi kvantitatívnom spôsobom,
neumožňujú matematické operácie – výnimka (?)
(=,<,>,+,-,*,/)
• príklad z exit pollu (?)
ÚROVEŇ MERANIA |Ordinálne premenné
• rovnako ako nominal. označujú kategórie
• rozdiel oproti nominal.: hodnoty môžu byť zoradené (podľa
určitej charakteristiky)
• nevieme však „o koľko“ alebo „koľko krát“ je daná hodnota
väčšia/menšia ako iná
• napr. miera spokojnosti (1. veľmi spokojný, 2. spokojný, 3.
nespokojný), záverečné hodnotenie kurzu POL181 (A, B, C, D, E,
F), ...
• len niektoré matematické operácie - ktoré (?)
(=,<,>,+,-,*,/)
• príklad z exit pollu (?)
ÚROVEŇ MERANIA |Intervalové premenné
• na rozdiel od ordinálnej môžeme u intervalovej premennej vypočítať aj
„o koľko“ je jedna hodnota väčšia/menšia ako druhá
• hodnotami sú čísla, pri ktorých poznáme jednotku merania, a vzdialenosť
medzi jednotlivými možnými hodnotami merania (použitej škály) je
rovnaká
• nemajú prirodzenú absolútnu nulu (nula neznamená absenciu niečoho,
je to len arbitrárne učený bod na škále)
• napr. rok narodenia (letopočet), teplota ovzdušia, ...
• možné matematické operácie (?)
(=,<,>,+,-,*,/)
• príklad z exit pollu (?)
ÚROVEŇ MERANIA |Pomerové premenné
• rovnaké vlastnosti ako intervalová + absolútna nula
• „nula“ – skutočná absencia meranej vlastnosti
• najvyššia informačná hodnota
• všetky matematické operácie (=,<,>,+,-,*,/)
• napr. počet bodov zo skúšky, počet hlasov, ktoré strana
získala vo voľbách, financie vynaložené na
predvolebnú kampaň ...
• príklad z exit pollu (?)
ÚROVEŇ MERANIA |Test
ordinálna
nominálna
počet úderov za minútu
pomerová
intervalová
ÚROVEŇ MERANIA | Prečo je to dôležité?
• dôležité rozlišovať medzi úrovňami merania/typmi
premenných -> rôzne typy premenných rôzne
štatistické operácie
• čim vyššia úroveň, tým lepšie
• konverzia
intervalová/pomerováordinálnanominálna
X
ÚROVEŇ MERANIA | Konverzia
vek v rokoch:
16, 20, 31, 49, 52
typ premennej ?
POMEROVÁ ORDINÁLNA
?
NOMINÁLNA
?
<20, 20-30, 31-40, 41-50, >50 • mladiství
• dospelí
• seniori
DATOVÁ MATICA
stĺpce = hodnoty
premennej
riadky = jednotlivé
prípady
DATOVÁ MATICA
stĺpce = hodnoty
premennej
riadky = jednotlivé
prípady
ANALÝZA DÁT
FREKVENCIA VÝSKYTU
• grafické znázornenie rozloženia hodnôt premennej (trend)
• histogram
normálne
rozloženie
výška žien
početžien
FREKVENCIA VÝSKYTU
• grafické znázornenie rozloženia hodnôt premennej (trend)
• histogram
FREKVENCIA VÝSKYTU
• zošikmené rozloženie
? ?
STREDNÉ HODNOTY
• základná charakteristiku dát, typická hodnota danej
premennej
• koncentrácia informácii do jedného čísla
+ jednoduchý výpočet
+ rýchla základná informácia o rozložení dát premennej
- príliš zjednodušujúce
- citlivosť na extrémne hodnoty
STREDNÉ HODNOTY
MODUS
• najčastejšia hodnota danej premennej
MEDIÁN
• prostredná hodnota danej premennej
PRIEMER
• súčet hodnôt vydelený počtom hodnôt
13, 18, 13, 14, 13, 16, 14, 21, 1313, 18, 13, 14, 13, 16, 14, 21, 13
13, 18, 13, 14, 13, 16, 14, 21, 1313, 13, 13, 13, 14, 14, 16, 18, 21
NOMINÁLNE:
- modus
ORDINÁLNE:
- modus
- medián
INTERVALOVÉ:
- modus
- medián
- priemer
POMEROVÉ:
- modus
- medián
- priemer
STREDNÉ HODNOTY| Priemer
• veľmi citlivý na extrémne hodnoty
• nemá zmysel pri asymetrickom rozložení dát
• môže poskytovať informáciu, ktorá neodpovedá skutočnosti (!)
PRÍKLAD
• hodnotenie úspešnosti určitej terapie
• 20 pacientov prežilo mesiac, 1 pacient prežil 30 rokov (?)
• priemer dožitia = 18 mesiacov (1,5 roka) (?)
• priemer počtu pív vypitých za jeden týždeň
muži: 8
ženy: 2 (?)
STREDNÉ HODNOTY| Priemer
Jedinec Muži (počet pív) Ženy (počet pív)
Jedinec č. 1
Jedinec č. 2
Jedinec č. 3
Jedinec č. 4
Jedinec č. 5
Súčet:
Aritmetický priemer:
40
8
40
8
Jedinec Muži (počet pív) Ženy (počet pív)
Jedinec č. 1 8 0
Jedinec č. 2 8 0
Jedinec č. 3 8 0
Jedinec č. 4 8 0
Jedinec č. 5 8 40
Súčet:
Aritmetický priemer:
40
8
40
8
STREDNÉ HODNOTY vs. FREKVENCIA VÝSKYTU
• mesačný príjem
jedinec č.1: 17 000,- Kč
jedinec č. 2: 18 000,- Kč
jedinec č. 3: 18 000,- Kč
jedinec č. 4: 19 000,- Kč
jedinec č. 5: 19 000,- Kč
jedinec č. 6: 19 000,- Kč
jedinec č. 7: 20 000,- Kč
jedinec č. 8: 20 000,- Kč
jedinec č. 9: 21 000,- Kč
PRIEMER: 19 000,- Kč
MODUS: 19 000,- Kč
MEDIÁN: 19 000,- Kč
jedinec č.1: 17 000,- Kč
jedinec č. 2: 18 000,- Kč
jedinec č. 3: 18 000,- Kč
jedinec č. 4: 19 000,- Kč
jedinec č. 5: 19 000,- Kč
jedinec č. 6: 19 000,- Kč
jedinec č. 7: 20 000,- Kč
jedinec č. 8: 20 000,- Kč
jedinec č. 9: 21 000,- Kč
jedinec č. 10: 50 000,- Kč
jedinec č. 11: 100 000.- Kč
PRIEMER: 29 200,- Kč
MODUS: 19 000,- Kč
MEDIÁN: 19 000,- Kč
rozloženie/histogram?
STREDNÉ HODNOTY vs. FREKVENCIA VÝSKYTU
• niekedy vhodnejšie využiť štatistiky nižšej úrovne
• POZOR na homogenitu vzorku!
zdroj: ISPV.cz
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200 187 cm
163 cm 165 cm
196 cm
185 cm
AKO MERAŤ VARIABILITU?
Rozptyl: priemer druhých mocnín vzdialeností hodnôt od ich priemeru → odchýlky
od priemeru
Smerodatná odchýlka: 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200 187 cm
163 cm 165 cm
196 cm
185 cm
priemer =
187+163+165+196+185
5
=
896
5
= 179,2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200 187 cm
163 cm 165 cm
196 cm
185 cm
16,8
7,8 5,8
-14,2
-16,2
rozptyl =
7,82+(−16,2)2+(−14,2)2+16,82+5,82
5−1
= 210,2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200 187 cm
163 cm 165 cm
196 cm
185 cm
16,8
7,8 5,8
-14,2
-16,2
smerodatná odchýlka = 210,2
= 14,5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200 187 cm
163 cm 165 cm
196 cm
185 cm 193 cm
164 cm
VARIABILITA
Field2009:38
• načo je to dobré?
• vzájomné porovnanie dvoch vzoriek (smerodatná odchýlka)
VARIABILITA
• 2 vzorky politikov:
N = 17 N = 200
• ktorá skupina má väčší rozptyl výšok ?
• ktorá skupina má väčší rozptyl výšok ?
priemerná výška = 185 priemerná výška = 175
OD POPISOVANIA K VYVODZOVANIU
• sociálne vedy → zistenia založené na vzorkách → snaha o generalizáciu na
celú populáciu
• máme pod kontrolou všetky intervenujúce premenné?
• skutočne naše meranie odpovedá konceptu?
• výsledky sú zaťažené neistotou
• interval spoľahlivosti – interval, v ktorom skutočná hodnota danej
charakteristiky leží s určitou pravdepodobnosťou (95%)
• príklad: výška 40 náhodne vybraných politikov
– priemer: 175 cm
– smerodatná odchýlka: 20 cm
skutočná priemerná
výška politikov
INTERVAL SPOĽAHLIVOSTI
• exit poll PSP ČR 2017 (Brno)
INTERVAL SPOĽAHLIVOSTI
• exit poll PSP ČR 2017 (Brno)
malé rozdiely nie sú
významné
INTERVAL SPOĽAHLIVOSTI
• reálne výsledky PSP ČR 2017 (Brno)
VZŤAHY MEDZI PREMENNÝMI
• dvojrozmerná analýza – vzťahy medzi dvomi premennými
• kontingenčná tabuľka (crosstabs) – základná vizualizácia vzťahu dvoch
štatistických znakov (hodí sa najmú pre kategorické premenné s malým
množstvom kategórií)
• nerozlišujeme medzi závislou a nezávislou
riadky = hodnoty prvého
znaku (pohlavie)
stĺpce = hodnoty druhého
znaku (dominantná ruka)
VZŤAHY MEDZI PREMENNÝMI
• typický (brnenský) volič ANO ? (exit poll PSP 2017)
VZŤAHY MEDZI PREMENNÝMI
• typický (brnenský) volič ANO ? (exit poll PSP 2017)
VZŤAHY MEDZI PREMENNÝMI
• typický (brnenský) volič ANO ? (exit poll PSP 2017)
VZŤAHY MEDZI PREMENNÝMI
• typický (brnenský) volič ANO ? (exit poll PSP 2017)
VZŤAHY MEDZI PREMENNÝMI
• kontingenčná tabuľka nám nepovie nič o sile vzťahu
• existuje korelácia?
– zmeny v jednej premennej sú doprevádzané zmenami v druhej premennej
– vzájomná asociácia medzi premennými je lineárna
• korelačný koeficient
– sila a smer vzťahu
– hodnoty <-1,1>, 0 = absencia vzťahu
– sila a smer vzťahu
čas strávený prípravou na skúšku
ziskbodovzoskúšky
VZŤAHY MEDZI PREMENNÝMI
• korelačný koeficient
VZŤAHY MEDZI PREMENNÝMI
• korelácia nie je kauzalita! ... korelácia neznamená že jedna
vec ovplyvňuje druhú (môžu existovať iné dôvody vzájomnej
korelácie).
závislá a nezávislá premenná
VZŤAHY MEDZI PREMENNÝMI
• závislosť dvoch a viac premenných → regresia
• vplyv nezávislej X na nezávislú Y
• predikcia
čas strávený prípravou na skúšku
ziskbodovzoskúšky
VZŤAHY MEDZI PREMENNÝMI
• lineárna regresia
– závislá premenná musí byť kardinálna (intervalová, pomerová)
príklad:
Čo môže ovplyvňovať čas strávený denne na internete?
Regresný model
dáta: European Social Survey 2016
vysvetľovacia sila modelu
štatistická významnosť
p < 0,05regresný koeficient
VIZUALIZÁCIA DÁT
• prezentácia výstupov
• posúdenie charakteru dát
• uľahčuje porozumieť číslam
• „jeden obrázok povie viac než tisíc slov“
• graf rozpráva príbeh
• veľmi silný nástroj
VIZUALIZÁCIA DÁT
• aj jemná zmena môže mať zásadný
dopad
NAJČASTEJŠIE:
• chýbajúci východiskový bod –
posunutá Y-os
• dve Y-osi v jednom grafe
• vynechané osi a ich popisy
• chybne nakreslený graf