NORMÁLNÍ ROZLOŽENÍ, ZÁKLADY TESTOVÁNÍ HYPOTÉZ A STATISTICKÁ INFERENCE.
ZUR357 Statistická analýza dat  --
9. listopadu 2017

AUTOMATIC RECODE
 Transformace string values do numerických hodnot





 Kategorizuje kardinální znaky podle percentilů tak, aby každá kategorie obsahovala přibližně
stejný počet případů
CATEGORIZE VARIABLES

COUNT VALUES
 Sčítání výskytu určité hodnoty
 Např. Které tituly pravidelně čtete (0=nečte, 1čte)
Respekt, Reflex, Euro, Týden….


 Kolik strategií používají děti, aby se vypořádali s obtěžováním?

RANK CASES
 Vytvoří novou proměnnou, která určuje pořadí případu podle původní proměnné


COMPUTE
 Libovolné operace zadané strukturovaným příkazem
 Podmínka IF…

 Změna rozložení
 Centrování
 Sumační indexy
 Komplexní operace

PRÁCE S PODSOUBORY
 Procedura SELECT CASES
Náhodně vybrané případy – redukce souboru (Random Sample of Cases)
Výběr vedený výzkumnou otázkou (Select IF)

ÚKOL 1.  Ověřte H1: V Lidových novinách vystupuje v roli hlavního aktéra častěji politik než
odborník na dané téma.

 Procedura SPLIT FILE

ÚKOL 2.  Porovnejte výskyt odborníků a politiků jako aktérů v jednotlivých denících (H2:  MFD bude
využívat odborníků častěji než LN. )

NORMÁLNÍ ROZLOŽENÍ
(NORMAL DISTRIBUTION; GAUSSOVA KŘIVKA)
Standard_deviation_diagram 68% 95% 99% 95% 99%
       -3 S            -2 S         -1 S         X         +1 S       +2 S              +3 S

quincunx
SIR FRANCIS GALTON (1822-1911)
https://www.youtube.com/watch?v=AjI_LcQOOs4

IQ TEST

http://www.highiqpro.com/wp-content/uploads/2012/03/IQ-Bell-Curve.png

TESTY NORMÁLNÍHO ROZDĚLENÍ



STANDARDIZOVANÉ (NORMOVANÉ) NORMÁLNÍ ROZDĚLENÍ






INFERENČNÍ (VÝBĚROVÁ) STATISTIKA
 Inference = statistické usuzování (z výběrového souboru na základní soubor, z parametru na
statistiku)
 Odpovídají data v našem vzorku populaci? S jakou pravděpodobností?
 Zahrnuje
(1) odhad parametrů – metody odhadu pro bodové a intervalové odhady
(2) testování hypotéz – testy statistické významnosti
 Předpoklady:
Pravděpodobnostní výběr
Vysoká návratnost (response rate)

Standard_deviation_diagram
TEORETICKÉ NORMÁLNÍM ROZLOŽENÍ
(POPULACE)
průměr populace směrodatná (standardní) chyba

CENTRÁLNÍ LIMITNÍ VĚTA
 Centrální limitní věta (central limit theorem) říká, že když provedeme mnoho výběrů o určité
velikosti založených na pravděpodobnostním principu, pak se rozložení (distribuce) výběrových
průměrů přiblíží normálními rozdělení a celkový průměr těchto průměrů se bude podobat průměru v
populaci. A to nezávisle na tom, jak jsou hodnoty proměnné rozloženy v populaci.  Standardní chyba
průměru je pak směrodatnou odchylkou rozdělení tohoto rozdělení průměrů, vyjadřuje výběrovou chybu

STANDARDNÍ CHYBA PRŮMĚRU
(STANDARD ERROR OF THE MEAN)
Výběrová chyba (sample error) na hladině p=0.05
1.96 * SE
Výpočet horního limitu konfidenčního intervalu na 95% hladině významnosti: CI = m + (SE * 1.96)
Výpočet spodního limitu konfidenčního intervalu na 95% hladině významnosti: CI = m – (SE *1.96)
Pro nominální data se používá standardní chyba proporce (standard error of proportion),
SE_\bar{x}\ = \frac{s}{\sqrt{n}}

INTERVAL SPOLEHLIVOSTI
(CONFIDENCE INTERVAL)


TESTOVÁNÍ HYPOTÉZ
 Testujeme, zda:
Vzorek pochází z populace s určitým rozdělením (reprezentativita)
Zda dva výběry pocházejí z téže populace (např. rozdíly mezi muži a ženami)
Zda ne/existuje vztah mezi proměnnými

 Nulová hypotéza H0 – předpokládá neexistenci rozdílu, buď ji zamítnout lze nebo nelze
Teoretická nulová hypotéza (Např. Neexistuje rozdíl mezi platy žen a mužů.)
Statistická nulová hypotéza (Např. Rozdíl mezi průměrným platem mužů a průměrným platem žen je
roven nule.)
 Alternativní hypotéza H1 – předpokládá rozdíl
Oboustranná (two-tailed) - Mezi proměnnými pohlaví a příjem bude vztah, příjem se bude lišit.
Jednostranná (one-tailed) – Ženy budou v průměru vydělávat méně.

URČETE H0 NEBO H1
 H0:  Respekt a Reflex se nebudou odlišovat v hodnocení (pozitivní/negativní) prezidenta Zemana.

 H0:  Mezi mírou prokrastinace a vlastnictvím účtu na Facebooku nebude žádný vztah.

 H1: Děti, jimž rodiče kontrolují telefon budou méně často obětmi kyberšikany.

 H1: Mezi mírou narcismu a počtem zveřejněných fotografií na sociálních sítích bude vztah. .

POSTUP TESTOVÁNÍ
 Volba testu
 Volba testovacího kritéria se známým rozložením
 Výpočet hodnoty testového kritéria (data)
 Interpretace výsledku

 HV < 0,05  à zamítáme nulovou hypotézu, neboť pravděpodobnost, že bychom získali tako data, kdyby
platila H0, je malá
Sig. v SPSS
p - v odborné literatuře
Arbitrární charakter HV
Statistická významnost ≠ věcná významnost

 Např. Kolmogorovův-Smirnovovův test normality rozložení, srovnání CI pro dva populační průměry