Itm()
latent trait models
Zuzana Komprdová (438469)
Kateřina Rečková (476222)
PSY532 R101: Praktický úvod pro používání statistického programu R
podzim 2018
Použití
• analýza dichotomických (1PL/Rasch, 2PL, 3PL) a polytomických dat (Graded
Response Model)
• Item Response Theory (IRT)
Postup - 2PL (1/5)
• install,packagesf'ltm")
• library(ltm)
• data(LSAT) - The Law School Admission Test
m head(LSAT)
Item 1 Item 2 Item 3 Item 4 Item 5
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 0
3 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 1
5 0 0 0 0 1
6 0 0 0 0 1
Postup - 2PL (2/5)
• IRTmodel <- ltm(LSAT ~ z1, IRT.param = TRUE)
• summary(IRTmodel) nebo coef(IRTmodel)
c o e f f i c i e n t s : D f f c l t D s c r m n
v a l u e s t d . e r r z . v a l s I t e m 1 -3.3597341 0. 8253715
D f f c l t . I t e m 1 -3.3597 0. 8669 -3. 87 54 I t e m 2 -1.3696497 0. 7229499
D f f c l t . i t e m 2 -1.3696 0. 3073 -4. 4565 I t e m 3 -0.2798983 0. 8904748
D f f c l t . I t e m 3 -0. 2799 0. 0997 -2. 8083 i t e m 4 -1.8659189 0. 6885502
D f f c l t . I t e m 4 -1.8659 0.4341 -4. 2982 i t e m 5 -3.1235725 0. 6574516
D f f c l t . I t e m 5 -3.1236 0. 8700 -3. 5904
D s c r m n . I t e m 1 0. 8254 0. 2581 3. 1983
D s c r m n . I t e m 2 0. 7229 0.1867 3. 8721
D s c r m n . I t e m 3 0. 8905 0. 2326 3. 8281
D s c r m n . I t e m 4 0. 6886 0.1852 3. 7186
D s c r m n . I t e m 5 0. 6575 0. 2100 3. 1306
Postup - 2PL (3/5)
• plot(IRTmodel, type = "ICC", items =
- bez (všechny položky)
- items = 3 (3. položka)
- items = c(1, 3, 5) (vybrané položky)
• item characteristic curves
Postup - 2PL (4/5)
• plot(IRTmodel, type = "IIC", items
• test information function
POStup - 2PL (5/5)
factor.scores(IRTmodel)
Factor -scores for observed response patterns:
Item 1 item 2 item 3 item 4 item 5 obs EXp Zl se. z l
1 0 0 0 0 0 3 2. 277 - 1 . 8 9 5 0. 795
2 0 0 0 0 1 6 5. 861 - 1 . 4 7 9 0. 796
3 0 0 0 1 0 2 2. 596 - 1 . 4 6 0 0. 796
4 0 0 0 1 1 11 8. 942 - 1 . 0 4 1 0. 800
5 0 0 1 0 0 1 0. 696 - 1 . 3 3 1 0. 797
6 0 0 1 0 1 1 2. 614 - 0 . 911 0. 802
7 0 0 1 1 0 3 1. 179 - 0 . 891 0. 803
a 0 0 1 1 1 4 5. 955 - 0 . 4 6 3 0. 812
9 0 1 0 0 0 1 1. 840 - 1 . 4 3 8 0. 796
10 0 1 0 0 1 8 6. 431 - 1 . 0 1 9 0. 801
l i 0 1 0 1 1 16 13. 577 -O.573 0. 809
12 0 1 1 0 1 3 4. 370 - 0 . 4 4 1 0. 813
13 0 1 1 1 0 2 2. 000 - 0 . 4 2 0 0. 813
14 0 1 1 1 1 15 13. 920 0. 023 0. 828
15 1 0 0 0 0 10 9. 480 - 1 . 3 7 3 0. 797
16 1 0 0 0 1 29 34. 616 - 0 . 953 0. 802
17 1 0 0 1 0 14 15. 590 - 0 . 933 0. 802
16 1 0 0 1 1 81 76. 562 - 0 . 506 0. 811
19 1 0 1 0 0 3 4. 659 - 0 . 803 0. 804
20 1 0 1 0 1 28 24. 989 -O.373 0. 815
71 1 n 1 1 n 1 5 11 _n 3^7
Postup - 3PL
• totéž + přidáváme parametr pseudouhádnutelnosti (c)
• IRTmodel2 <- tpm(LSAT, type = "latent.trait", IRT.param = TRUE)
coef(IRTmodel2) plot(IRTmodel2, type = "ICC") plot(IRTmodel2, type
Item 1 0.03738668 -3.2964761 0.8286287
Item 2 0.07770994 -1.1451487 0.7603748
Item 3 0.01178206 -0.2490144 0.9015777
Item 4 0.03529306 -1.7657862 0.7006545
Item 5 0.05315665 -2.9902046 0.6657969
-2 0 2 4
Ability
- 4 - 2 0
Ability
Porovnání modelů
• pokud chceme zjistit, jestli má zahrnutí parametru c smysl
• anova(IRTmodel, IRTmodel2)
L i k e l i h o o d R a t i o T a b l e
AIC EIC 1 o g . L i k LRT df p . v a l u e
IRTmodel 4 9 5 3 . 3 1 5 0 0 2 . 3 8 - 2 4 6 6 . 6 5
IRTmodel2 4 9 6 3 . 3 2 5 0 3 6 . 9 4 - 2 4 6 6 . 6 6 - 0 . 01 5 1