Logika kvantitatívneho
výskumu
POL181 Metodologie politologie
POLb1006 Jak zkoumat politiku
Michal Tóth
podzim 2019
výskumná otázka hypotézy
operacionalizáciapremenné/zber 
dát/meranie
(štatistická)
analýza dát
prezentácia 
výsledkov
interpretácie a 
závery
VÝSKUMNÝ PROCES
ŠTATISTIKA AKO NÁSTROJ ...
... na zodpovedanie výskumnej otázky
Sama o sebe nestačí!
‐ kvalita výstupov závisí na kvalite vstupov 
‐ kvalitný výskumný dizajn, korektné meranie (kvalitné dáta), ...
‐ správne pochopenie výsledkov, ich interpretácia a reportovanie
Čo však môžme získať?
‐ prekonanie problémov s kauzalitou
(tretia a štvrtá „kauzálna překážka“)
‐ na základe malého vzorku usudzovať o celej populácii
NEŽ ZAČNEME ANALYZOVAŤ…
• potrebujeme dáta ‐ nevyhnutné pre testovanie 
hypotéz
• OTÁZKA:  1) čo merať?
» závislá vs. nezávislá premenná (?)
2) ako merať?
ÚROVEŇ MERANIA
• „level of measurement“
• úroveň merania :
– určuje povahu a množstvo informácií, ktoré premenná
obsahuje
– ovplyvňuje spôsob akým dáta analyzujeme a 
interpretujeme
– definuje typ premennej
ÚROVEŇ MERANIA |Typy premenných
• základné rozdelenie:
NOMINÁLNE (nominal)   
ORDINÁLNE (ordinal)   
INTERVALOVÉ (interval)   
POMEROVÉ (ratio)
} kategorické,
kvalitatívne
} kontinuálne,
kvantitatívne,
kardinálne
ÚROVEŇ MERANIA |Nominálne premenné
• kvalitatívne odlíšenie/klasifikácia nameraných hodnôt –
označenie vzájomne oddelených kategórií, názvov 
objektov
• namerané hodnoty môžeme zaradiť do určitej 
NEmumerickej kategórie, ale nemôžeme ich medzi sebou 
kvantitatívne porovnávať /zoraďovať
• napr. národnosť, kraj v ČR, príslušnosť poslanca k pol. 
strane, pohlavie, farba očí, ...
• nepracujeme s nimi kvantitatívnom spôsobom, 
neumožňujú matematické operácie – výnimka (?)
(=, ≠, <, >, +, ‐, *, /)
• príklad z exit pollu (?)
ÚROVEŇ MERANIA |Ordinálne premenné
• rovnako ako nominal. označujú kategórie
• rozdiel oproti nominal.: hodnoty môžu byť zoradené (podľa 
určitej charakteristiky)
• nevieme však „o koľko“ alebo „koľko krát“ je daná hodnota 
väčšia/menšia ako iná 
• napr. miera spokojnosti (1. veľmi spokojný, 2. spokojný, 3. 
nespokojný), záverečné hodnotenie kurzu POL181 (A, B, C, D, E, 
F), ...
• len niektoré matematické operácie  ‐ ktoré (?) 
(=, ≠, <, >, +, ‐, *, /)
• príklad z exit pollu (?)
ÚROVEŇ MERANIA |Intervalové premenné
• na rozdiel od ordinálnej môžeme u intervalovej premennej vypočítať aj 
„o koľko“ je jedna hodnota väčšia/menšia ako druhá
• hodnotami sú čísla, pri ktorých poznáme jednotku merania, a vzdialenosť 
medzi jednotlivými možnými hodnotami merania (použitej škály) je 
rovnaká
• nemajú prirodzenú absolútnu nulu (nula neznamená absenciu meranej 
veličiny, je to len arbitrárne učený bod na škále)
• napr. rok narodenia (letopočet), teplota ovzdušia, ...
• možné matematické operácie (?)
(=, ≠, <, >, +, ‐, *, /)
• príklad z exit pollu (?)
ÚROVEŇ MERANIA |Pomerové premenné
• rovnaké vlastnosti ako intervalová + absolútna nula
• „nula“ – skutočná absencia meranej vlastnosti
• najvyššia informačná hodnota
• všetky matematické operácie (=, ≠, <, >, +, ‐, *, /)
• napr. počet bodov zo skúšky, počet hlasov, ktoré strana 
získala vo voľbách, financie vynaložené na 
predvolebnú kampaň ...
• príklad z exit pollu (?)
NOMINÁLNE
ORDINÁLNE
INTERVALOVÉ
POMEROVÉ
ÚROVEŇ MERANIA |Test
ordinálna
nominálna
počet úderov za minútu
pomerová
intervalová
ÚROVEŇ MERANIA | Prečo je to dôležité?
• dôležité rozlišovať medzi úrovňami merania/typmi
premenných ‐> rôzne typy premenných rôzne
štatistické operácie
• čim vyššia úroveň, tým lepšie
• konverzia
intervalová/pomerováordinálnanominálna
X
ÚROVEŇ MERANIA | Konverzia
vek v rokoch:
16, 20, 31, 49, 52
typ premennej ?
POMEROVÁ ORDINÁLNA
?
NOMINÁLNA
?
<20, 20‐30, 31‐40, 41‐50, >50 • mladiství
• dospelí
• seniori
DATOVÁ MATICA
stĺpce = hodnoty 
premennej
riadky = jednotlivé 
prípady
DATOVÁ MATICA
stĺpce = hodnoty 
premennej
riadky = jednotlivé 
prípady
ANALÝZA DÁT
FREKVENCIA VÝSKYTU
• grafické znázornenie rozloženia hodnôt premennej (trend)
• histogram
normálne 
rozloženie
výška žien
počet žien
FREKVENCIA VÝSKYTU
• grafické znázornenie rozloženia hodnôt premennej (trend)
• histogram
FREKVENCIA VÝSKYTU
• zošikmené rozloženie
? ?
STREDNÉ HODNOTY
• základná charakteristiku dát, typická hodnota danej 
premennej
• koncentrácia informácii do jedného čísla
+ jednoduchý výpočet
+ rýchla základná informácia o rozložení dát premennej
‐ príliš zjednodušujúce
‐ citlivosť na extrémne hodnoty 
STREDNÉ HODNOTY
MODUS
• najčastejšia hodnota danej premennej
MEDIÁN
• prostredná hodnota danej premennej
PRIEMER
• súčet hodnôt vydelený počtom hodnôt 
13, 18, 13, 14, 13, 16, 14, 21, 1313, 18, 13, 14, 13, 16, 14, 21, 13
13, 18, 13, 14, 13, 16, 14, 21, 1313, 13, 13, 13, 14, 14, 16, 18, 21
NOMINÁLNE:
‐ modus
ORDINÁLNE:
‐ modus
‐ medián
INTERVALOVÉ:
‐ modus
‐ medián
‐ priemer
POMEROVÉ:
‐ modus
‐ medián
‐ priemer
STREDNÉ HODNOTY| Priemer
• veľmi citlivý na extrémne hodnoty
• nemá zmysel pri asymetrickom rozložení dát
• môže poskytovať informáciu, ktorá neodpovedá skutočnosti (!)
PRÍKLAD
• hodnotenie úspešnosti určitej terapie
• 20 pacientov prežilo mesiac, 1 pacient prežil 30 rokov (?)
• priemer dožitia = 18 mesiacov (1,5 roka) 
STREDNÉ HODNOTY| Priemer
Jedinec Muži (počet pív) Ženy (počet pív)
Jedinec č. 1
Jedinec č. 2
Jedinec č. 3
Jedinec č. 4
Jedinec č. 5
Súčet:
Aritmetický priemer: 
40
8
40
8
Jedinec Muži (počet pív) Ženy (počet pív)
Jedinec č. 1 8 0
Jedinec č. 2 8 0
Jedinec č. 3 8 0
Jedinec č. 4 8 0
Jedinec č. 5 8 40
Súčet:
Aritmetický priemer: 
40
8
40
8
‐ priemer počtu pív vypitých za jeden týždeň
STREDNÉ HODNOTY vs. FREKVENCIA VÝSKYTU
• mesačný príjem
jedinec č.1:  17 000,‐ Kč
jedinec č. 2:  18 000,‐ Kč
jedinec č. 3:  18 000,‐ Kč
jedinec č. 4:  19 000,‐ Kč
jedinec č. 5: 19 000,‐ Kč
jedinec č. 6:  19 000,‐ Kč
jedinec č. 7: 20 000,‐ Kč
jedinec č. 8: 20 000,‐ Kč
jedinec č. 9: 21 000,‐ Kč
PRIEMER: 19 000,‐ Kč
MODUS: 19 000,‐ Kč
MEDIÁN: 19 000,‐ Kč
jedinec č.1:  17 000,‐ Kč
jedinec č. 2:  18 000,‐ Kč
jedinec č. 3:  18 000,‐ Kč
jedinec č. 4: 19 000,‐ Kč
jedinec č. 5:  19 000,‐ Kč
jedinec č. 6: 19 000,‐ Kč
jedinec č. 7: 20 000,‐ Kč
jedinec č. 8: 20 000,‐ Kč
jedinec č. 9: 21 000,‐ Kč
jedinec č. 10: 50 000,‐ Kč
jedinec č. 11: 100 000.‐ Kč
PRIEMER: 29 200,‐ Kč
MODUS: 19 000,‐ Kč
MEDIÁN: 19 000,‐ Kč
rozloženie/histogram?
STREDNÉ HODNOTY vs. FREKVENCIA VÝSKYTU
• niekedy vhodnejšie využiť štatistiky nižšej úrovne (modus, median)
• POZOR na homogenitu vzorku! (rozloženie hodnôt premennej)
zdroj: ISPV.cz
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200 187 cm
163 cm 165 cm
196 cm
185 cm
AKO MERAŤ VARIABILITU?
Rozptyl: priemer druhých mocnín vzdialenos  hodnôt od ich priemeru → odchýlky 
od priemeru
Smerodatná odchýlka:  𝑟𝑜𝑧𝑝𝑡𝑦𝑙
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200 187 cm
163 cm 165 cm
196 cm
185 cm
priemer = 
= 
= 179,2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200 187 cm
163 cm 165 cm
196 cm
185 cm
16,8
7,8 5,8
‐14,2
‐16,2
rozptyl = 
, , , , ,
= 210,2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200 187 cm
163 cm 165 cm
196 cm
185 cm
16,8
7,8 5,8
‐14,2
‐16,2
smerodatná odchýlka =  210,2
= 14,5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200 187 cm
163 cm 165 cm
196 cm
185 cm 193 cm
164 cm
VARIABILITA
Field2009:38
• načo je to dobré?
• vzájomné porovnanie dvoch vzoriek (smerodatná odchýlka)
VARIABILITA
• 2 vzorky politikov:
N = 15 N = 200
• ktorá skupina má väčší rozptyl výšok ?
• ktorá skupina má väčší rozptyl výšok ?
priemerná výška = 185 priemerná výška = 175
OD POPISOVANIA K VYVODZOVANIU
• sociálne vedy → zistenia založené na vzorkách → snaha o generalizáciu na 
celú populáciu
• máme pod kontrolou všetky intervenujúce premenné?
• skutočne naše meranie odpovedá konceptu?
• výsledky sú zaťažené neistotou
• interval spoľahlivosti – interval, v ktorom skutočná hodnota danej 
charakteristiky leží s určitou pravdepodobnosťou (95%)
• príklad: výška 40 náhodne vybraných politikov
– priemer: 175 cm
– smerodatná odchýlka: 20 cm
skutočná priemerná 
výška všetkých 
politikov
INTERVAL SPOĽAHLIVOSTI
• exit poll – Magistrát Brno 2018
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
18,00
20,00
22,00
24,00
ANO ODS KDU‐ČSL ČPS ČSSD SPD SZ STAN KSČM ŽB TOP09 SLS Brno+
Exitpoll Brno 2018
INTERVAL SPOĽAHLIVOSTI
• exit poll – Magistrát Brno 2018
malé rozdiely nie sú 
významné
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
18,00
20,00
22,00
24,00
ANO ODS KDU‐ČSL ČPS ČSSD SPD SZ STAN KSČM ŽB TOP09 SLS Brno+
Exitpoll Brno 2018
INTERVAL SPOĽAHLIVOSTI
• reálne výsledky – Magistrát Brno 2018
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
18,00
20,00
22,00
24,00
ANO ODS KDU‐ČSL ČPS ČSSD SPD SZ STAN KSČM ŽB TOP09 SLS Brno+
Exitpoll Brno 2018
VZŤAHY MEDZI PREMENNÝMI
• dvojrozmerná analýza – vzťahy medzi dvomi premennými
• kontingenčná tabuľka (crosstabs) – základná vizualizácia vzťahu dvoch 
štatistických znakov (hodí sa najmú pre kategorické premenné s malým 
množstvom kategórií)
• nerozlišujeme medzi závislou a nezávislou
riadky = hodnoty prvého 
znaku/premennej 
(pohlavie)
stĺpce = hodnoty druhého 
znaku/premennej 
(dominantná ruka)
VZŤAHY MEDZI PREMENNÝMI
• typický brnenský volič ANO ? 
VZŤAHY MEDZI PREMENNÝMI
• typický brnenský volič ANO ?
VZŤAHY MEDZI PREMENNÝMI
• typický brnenský volič ANO ?
VZŤAHY MEDZI PREMENNÝMI
• typický brnenský volič ANO ?
VZŤAHY MEDZI PREMENNÝMI
• kontingenčná tabuľka nám nepovie nič o (sile) vzťahu
• existuje korelácia?
– zmeny v jednej premennej sú doprevádzané zmenami v druhej premennej
– vzájomná asociácia medzi premennými je lineárna
• korelačný koeficient (r)
– sila a smer vzťahu
– hodnoty <‐1,1>, 0 = absencia vzťahu
čas strávený prípravou na skúšku
zisk bodov zo skúšky
VZŤAHY MEDZI PREMENNÝMI
• korelačný koeficient 
VZŤAHY MEDZI PREMENNÝMI
• korelácia nie je kauzalita! ...  korelácia neznamená že jedna 
vec ovplyvňuje druhú (môžu existovať iné dôvody vzájomnej 
korelácie).
závislá a nezávislá premenná
VZŤAHY MEDZI PREMENNÝMI
• závislosť dvoch a viac premenných → regresia
• vplyv nezávislej X na závislú Y
• predikcia
čas strávený prípravou na skúšku
zisk bodov zo skúšky
VZŤAHY MEDZI PREMENNÝMI
• lineárna regresia
– závislá premenná musí byť kardinálna (intervalová, pomerová)
príklad: 
Čo môže ovplyvňovať čas strávený denne na internete?
Regresný model 
dáta: European Social Survey 2016
vysvetľovacia sila modelu
štatistická významnosť
p < 0,05regresný koeficient
VIZUALIZÁCIA DÁT
• prezentácia výstupov
• posúdenie charakteru dát
• uľahčuje porozumieť číslam
• „jeden obrázok povie viac než tisíc slov“
• graf rozpráva príbeh 
• veľmi silný nástroj
VIZUALIZÁCIA DÁT
• aj jemná zmena môže mať zásadný 
dopad
NAJČASTEJŠIE:
• chýbajúci východiskový bod –
posunutá Y‐os
• dve Y‐osi v jednom grafe
• vynechané osi a ich popisy
• chybne nakreslený graf