Víceúrovňová lineární regrese Seminář 6 Zdroj dat •Data, se kterými budeme pracovat, pocházejí z této studie: –Sadler, M. E., & Miller, C. J. (2010). Performance anxiety: A longitudinal study of the roles of personality and experience in musicians. Social Psychological and Personality Science, 1(3), 280–287. https://doi.org/10.1177/1948550610370492 •Jedná se o longitudinální studii, která se zabývá emočním stavem hudebníků před představením a jeho prediktory. •Respondenty byli vysokoškolští studenti hudebního umění. •Rekrutování probíhalo oslovováním potenciálních respondentů během individuálních lekcí a zkoušek hudebních souborů nebo pomocí letáků. •Prvotní měření vyplnilo celkem 43 studentů, ale ne všichni se zúčastnili všech měření. •Data mají dvouúrovňovou strukturu: jednotlivá měření (vystoupení) jsou "zanořena" do hudebníků. Popis dat Název proměnné Popis row Číslo řádku. id Jedinečný číselný identifikátor hudebníka. diary Číslo měření (deníku). previous Číslo předešlého měření (deníku). perform_type Druh vystoupení (sólové, v malém/velkém souboru) memory Zda hudebník hrál zpaměti, nebo podle not (nebo nespecifikováno) audience Druh posluchačů (učitelé, veřejné představení, jiní studenti, porotci). pa Skór pozitivních emocí z dotazníku PANAS (Positive and Negative Affect Schedule), vyplňováno před každým představením) na Skór negativních emocí z dotazníku PANAS (vyplňováno před každým představením) age Věk hudebníka v letech gender Pohlaví hudebníka instrument Typ hudebního nástroje (vokály, orchestrální, klavír). years_study Kolik let již hudebník chodí na formální lekce hry na hudební nástroj (nebo lekce zpěvu). Popis dat Název proměnné Popis mpqab Škála "Pohroužení" (Absorption) z dotazníku Multidimensional Personality Questionnaire (MPQ), má měřit sklon nechat se pohltit různými smyslovými prožitky nebo představami. mpqsr Škála "Stresové reakce" (Stress Reaction) z MPQ. Má měřit skon k pocitům, které obvykle vyvolává stres (napětí, úzkost, nervozita, podrážděnost, zranitelnost apod.). mpqcon Škála "Zábran" (Constraint) z MPQ. Má měřit sklon k inhibici, kontrolu impulzů, vyhýbání se nonkonformnímu a riskantnímu chování. mpqpem Škála "Pozitivní emocionality" z MPQ. Obecný sklon k pozitivním emocím. Lidé s vysokým skórem se rádi baví, jsou aktivní a zapojují se s nadšením do sociálních a pracovních činností. mpqnem Škála "Negativní emocionality" z MPQ. Obecný sklon k negativním emocím. Lidé s vysokým skórem mají sklon k pocitům úzkosti, napětí a vzteku. Příprava dat •Proměnnou perform_type rekódujeme takto: –0 = nesólové (hromadné) vystoupení (small/large essemble); –1 = sólové vystoupení. •Proměnnou audience rekódujeme takto: –0 = vystoupení pouze před instruktorem. –1 = vystoupení před více lidmi (juried recital, public performance, students) •Vycentrujeme spojité proměnné: –mpqnem hodnotou 32 (aby fixní intercept představoval očekávanou hodnotu trémy pro hudebníka s průměrnou míru negativní emocionality) –diary hodnotou 1 (aby fixní intercept představoval očekávanou hodnotu tréma na začátku výzkumu). •Vytvoříme interakční člen mezi sólovým vystoupením a mpqnem (po vycentrování). Hypotézy, které budeme testovat •Závislou proměnnou bude skór negativních emocí z dotazníku PANAS ("na"). Budeme jej považovat za měřítko trémy před vystoupením. •Budeme ověřovat, zda trému před vystoupením predikuje číslo měření, sólové vystoupení, větší publikum, negativní emocionalita. •Předpokládáme přitom, že: –tréma by měla v průběhu výzkumu klesat (číslo měření by mělo negativně souviset s trémou); –tempo této změny se liší pro různé hudebníky (proto do modelu zařazujeme náhodnou směrnici); –hudebníci se liší v průměrné míře trémy napříč měřeními: skóry trémy téhož hudebníka jsou vzájemně závislé, takže část rozptylu závislé proměnné lze vysvětlit rozdíly mezi hudebníky (proto do modelu zařazujeme náhodný průsečík). –tempo změny trémy v průběhu výzkumu závisí na trémě hudebníka na začátku výzkumu (proto do modelu zahrnujeme kovarianci mezi náhodným průsečíkem a směrnicí); –větší trému hudebníci pociťují při sólovém vystoupení; –větší trému hudebníci pociťují při vystoupení před více lidmi; –negativní emocionalita souvisí s větší trémou před vystoupením; –hudebníci s vyšší negativní emocionalitou pociťují při sólovém vystoupení větší trému než hudebníci s nižší negativní emocionalitou (tj. negativní emocionalita moderuje efekt sólového vystoupení). •Tréma, číslo měření, typ vystoupení i typ publika jsou proměnné úrovně 1 (jejich hodnoty se liší v rámci jednotlivých hudebníků vystoupení od vystoupení), zatímco negativní emocionalita je proměnná úrovně 2 (v rámci jednotlivých hudebníků je konstantní). Konstrukce dvouúrovňového modelu •Existuje více možných postupů, následující je příkladem tzv. "bottom-up" postupu. 1.Odhadneme tzv. nulový (prázdný) model bez prediktorů, který zahrnuje pouze fixní a náhodný průsečík. 2.Do modelu přidáme fixní efekty prediktorů úrovně 1 (v našem případě jsou to efekty čísla měření, sólového vystoupení a většího publika), případně i fixní efekty pro interakce mezi prediktory úrovně 1. 3.Do modelu přidáme náhodné směrnice pro ty prediktory úrovně 1, u kterých předem očekáváme, že se jejich efekt může různit napříč jednotkami druhé úrovně (v našem případě to bude efekt čísla měření, protože očekáváme, že vývoj trémy v čase se bude u jednotlivých hudebníků lišit). Současně odhadneme také kovarianci mezi náhodným průsečíkem a směrnicemi, pokud nemáme dobrý důvod domnívat se, že je nulová. 4.Do modelu přidáme fixní efekty prediktorů úrovně 2 (v našem případě efekt rysové negativní emocionality), meziúrovňové interakce (v našem případě interakci mezi sólovým vystoupením a negativní emocionalitou) a případně i fixní efekty pro interakce mezi prediktory úrovně 2. 5.Další postup už je více explorační a souvisí také s ověřením předpokladů správné specifikace modelu: a)Do modelu můžeme přidat náhodné směrnice pro ostatní prediktory úrovně 1 (u nichž jsme předem neočekávali, že se jejich efekt liší napříč jednotkami úrovně 2) a kovarianci mezi těmito směrnicemi a náhodným průsečíkem. b)Dále můžeme do modelu přidat tzv. agregované proměnné jako fixní efekty: v našem případě např. relativní počet sólových vystoupení pro daného hudebníka, abychom si ověřili, že efekt sólového vystoupení je stejný v rámci i napříč jednotek úrovně 2. 6.Ověření předpokladů. Základní modely, které budeme odhadovat Efekty M1 M2 M3 M4… Fixní Průsečík X X X X Číslo měření (L1) X X X Sólové vystoupení (L1) X X X Větší publikum (L1) X X X Negativní emocionalita (L2) X Negativní emocionalita (L2) × Sólové vystoupení (L1) X Náhodné Var: Reziduum (L1) X X X X Var: Průsečík (L2) X X X X Var: Číslo měření (L2) X X Cov: Průsečík – Číslo měření (L2) X X Finální model •Průsečík b0 představuje očekávanou hodnotu trémy náhodně vybraného hudebníka s průměrným skórem (32) negativní emocionality při 1. měření, hromadném vystoupení a malém publiku. •Koeficient b1 představuje očekávanou změnu v míře trémy mezi dvěma sousedními měřeními u náhodně vybraného hudebníka. •Koeficient b2 představuje očekávaný nárůst trémy při sólovém vystoupení ve srovnání s hromadným vystoupením u náhodně vybraného hudebníka s průměrným skórem (32) negativní emocionality. •Koeficient b3 představuje očekávaný nárůst trémy u náhodně vybraného hudebníka při vystoupení před větším publikem ve srovnání s vystoupením pouze před instruktorem. •Koeficient b4 představuje očekávaný rozdíl mezi dvěma náhodně vybranými hudebníky, kteří se liší o 1 bod ve skóru negativní emocionality, při nesólovém vystoupení. •Koeficient b5 představuje očekávanou změnu efektu sólového vystoupení při nárůstu skóru negativní emocionality o 1 bod (ale zároveň i očekávanou změnu efektu negativní emocionality při sólovém vystoupení ve srovnání s nesólovým). Ověření předpokladů •V SPSS poměrně pracné – spíš pro představu celého procesu. •Nejprve je nutné uložit si rezidua úrovně 1. Použijeme k tomu argument /SAVE RESID pod příkazem MIXED. 1.Rezidua úrovně 1 by měla mít přibližně normální rozdělení. To lze ověřit pomocí histogramu či P-P/Q-Q grafu. 2.Rezidua úrovně 1 by měla být vzájemně nezávislá. Lze ověřit pomocí bodových grafů (vytvořených zvlášť pro každého hudebníka) s číslem měření na ose X a reziduem na ose Y. Shluky bodů by měly vypadat náhodně. 3.Rezidua úrovně 1 by neměla záviset na hodnotách prediktorů úrovně 1. To lze ověřit pomocí několika bodových nebo krabicových grafů s prediktory úrovně 1 na ose X a rezidui na ose Y. 4.Rozptyl reziduí úrovně 1 by měl být v rámci každé jednotky úrovně 2 přibližně stejný. To lze ověřit např. pomocí krabicových grafů s identifikátorem hudebníka na ose X a rezidui na ose Y. 5. Ověření předpokladů •Poté si uložíme rezidua 2 úrovně, což jsou vlastně odhady náhodných průsečíků a směrnic. Použijeme k tomu argument SOLUTION na konci řádku /RANDOM pod příkazem MIXED. 5.Rezidua 2 úrovně by měla být vzájemně nezávislá. Obtížně ověřitelné. Porušení tohoto předpokladu může nastat při opomenutí vyšší úrovně hierarchie dat (např. každý hudebník může "spadat" pod jiné instruktory, jiný hudební soubor atd.). 6.Rezidua 2 úrovně by měla vykazovat multivariační normalitu. Spokojíme se s ověřením univariační normality (ta je totiž podmínkou multivariační) pomocí histogramů nebo Q-Q/P-P grafu. 7.Rezidua 2 úrovně by měla být nezávislá na hodnotách prediktorů úrovně 2. To můžeme ověřit pomocí bodových nebo krabicových grafů (v závislosti na typu prediktoru). 8.Rezidua úrovně 1 by neměla souviset s rezidui úrovně 2. To můžeme ověřit pomocí bodových grafů (případně s loess křivkou). 9.Prediktory úrovně 1 by měly být nezávislé na reziduích úrovně 2 a naopak prediktory úrovně 2 by měly být nezávislé na reziduích úrovně 1. To lze ověřit pomocí krabicových nebo bodových grafů (v závislosti na typu prediktoru). 10.