Laakso-Taageperův index
Podrobný návod


Vzorec
•N = 1/Σpi2
•p – podíl strany
•lze počítat jako efektivní počet volebních stran (podíly hlasů všech stran účastnících se voleb) i
jako efektivní počet parlamentních stran (podíly mandátů všech stran zastoupených v parlamentu)
•příklad bude operovat s efektivním počtem parlamentních stran

Výsledky voleb a první krok
Strana
Mandáty (%)
A
40
B
30
C
20
D
10
•Převést procenta na podíly (celek v procentech je 100 %, v podílech 1)
•Tj. procenta jednotlivých stran/100
–A – 40/100=0,4
–B – 30/100=0,3
–C – 20/100=0,2
–D – 10/100=0,1

Druhý krok
•Jednotlivé podíly se umocní na druhou:
–A – 0,42 = 0,16
–B – 0,32 = 0,09
–C – 0,22 = 0,04
–D – 0,12 = 0,01

Třetí krok
•Sečtou se umocněné podíly:
•0,16 + 0,09 + 0,04 + 0,01 = 0,3

Čtvrtý krok
•Číslo 1 dělíme součtem umocněných podílů
•1 / 0,3 = 3,33

Souhrn kroků dosazených do vzorce
•N = 1/Σpi2 =
•= 1/(0,42+0,32+0,22+0,12) =
•= 1/(0,16+0,09+0,04+0,01) =
•= 1/0,3 =
•= 3,33
•
•N = 3,33

Konkrétní příklad – Parlamentní volby v ČR 2013
Strana
Mandáty (%)
ČSSD
50 (25 %)
ANO
47 (23,5 %)
KSČM
33 (16,5%)
TOP09
26 (13 %)
ODS
16 (8 %)
KDU-ČSL
14 (7 %)
Úsvit
14 (7 %)
•N = 1 / (0,252 + 0,2352 + 0,1652 + 0,132 + 0,082 + 0,072 + 0,072) =
•= 1 / (0,0625 + 0,055225 + 0,027225 + 0,0169 + 0,0064 + 0,0049 + 0,0049) = 1 / 0,17805 =
•5,62

Co se tím spočítá?
•Počet stejně velkých stran, který by vedl ke stejné frakcionalizaci (fragmentaci), jako má
stávající stranický systém (s různě velkými stranami)
•Tzn. čím vyšší N, tím vyšší frakcionalizace

K čemu je to užitečné
•Umožňuje snadné a objektivní porovnání frakcionalizace (fragmentace) stranického systému (ve
vývoji jedné země i více zemí navzájem)
•Příklad – je více fragmentovaný stranický systém s 11 stranami, kde má první 90 % a ostatní 1 %,
nebo s pěti stranami, kde má každá 20 %?
–1. případ: N = 1,23
–2. případ: N = 5

Další poznámky
•Kontrola při výpočtu
•Efektivní počet stran nikdy nebude vyšší než absolutní počet stran (nejvyšší by byl, pokud jsou
všechny strany stejné – viz výše, 5 stran po 20 % znamená N = 5)
•Porovnání s absolutním počtem
•Vyšší rozdíl mezi efektivním a absolutním počtem znamená větší rozdíly ve velikosti stran
•Příklad – ČR 2006 a 2010
–v parlamentu 5 stran
–2006 – 2 strany mají každá přes 1/3 mandátů, 2 strany do 10 %: N = 3,10
–2010 – všechny strany přes 10 %, nejsilnější méně než 30 % mandátů: N = 4,51

Nedostatky
•Nadhodnocuje fragmentaci v situaci, kdy má jedna strana nadpoloviční většinu •Pokusy o
alternativní indexy se ale často setkaly s ještě větší kritikou

Při nákupu jednoho indexu dva indexy zdarma
•Zvládnutí výpočtu Laakso/Taageperova indexu umožňuje zvládnout dva další indexy:
•Raeho index frakcionalizace: F = 1 - Σpi2
–Postup výpočtu totožný s Laakso/Taageperovým indexem, jen ve čtvrtém kroku se číslo 1 nedělí
součtem umocněných podílů, ale od 1 se tento součet odečte
–Udává pravděpodobnost, že dva náhodně vybraní poslanci (dva náhodně vybrané hlasy) patří různým
stranám
–Interval od 0 do 1, čím vyšší hodnota, tím vyšší frakcionalizace
•Herfindahl-Hirshmanův index koncentrace: HH = Σpi2
–Opět totožný postup, pouze končí třetím krokem
–Udává pravděpodobnost, že dva náhodně vybraní poslanci (dva náhodně vybrané hlasy) patří stejné
straně
–Interval od 0 do 1; 1 znamená 100 % pro jednu stranu, čím nižší hodnota indexu, tím nižší
koncentrace
•

Poznámka jak s nimi pracovat
•Ve výzkumu se obvykle použije jen jeden z indexů, protože v zásadě nám (sice různými čísly) dávají
stejnou informaci •Výpočet indexu je jen nástroj, který nám má dát určitou informaci, tj. cílem
práce nemá být spočítání indexu, ale index má pomoci najít odpověď na výzkumnou otázku